Câu hỏi Trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 84159
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A.\(\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B.\(sinx = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
- C.\(sinx = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \)
- D.\(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 84160
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm với mọi m:
- A.\(\cot x = \frac{1}{m}\)
- B.\(\tan x =m\)
- C.\(\sin x =m\)
- D.\(\cos x =m\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 84161
Phương trình \(\cot \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0\) có tất cả nghiệm là :
- A.\(x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\frac{\pi }{2}\)
- B.\(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \)
- C.\(x = \frac{{ \pi }}{3} + k\frac{\pi }{2}\)
- D.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 84162
Phương trình lượng giác: \({\sin ^2}x - 2\sin x = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A.\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- B.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C.\(x = k2\pi \)
- D.\(x = k\pi \)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 84163
Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
- A.\(\cos \left( {x - {{30}^0}} \right) = 0\)
- B.\(\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 1\)
- C.\(\sin \left( {x - 3} \right) = \frac{3}{2}\)
- D.\(\cot x = \frac{\pi }{3}\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 84164
Phương trình lượng giác: \(\sqrt 3 .\,\tan \,x - 3 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A.\({\rm{x}} = \pm {60^0} + k{180^0}\)
- B.\({\rm{x}} = {60^0} + k{180^0}\)
- C.\({\rm{x}} = {60^0} + k{360^0}\)
- D.\({\rm{x}} = - {60^0} + k{180^0}\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 84165
Phương trình \(\sin 2x = - \sin \frac{\pi }{3}\) nghiệm có dạng \(x = \alpha + k\pi ,\frac{{ - \pi }}{4} \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{4}\) và \(x = \beta + k\pi ,\frac{{ - \pi }}{4} \le \beta \le \frac{{3\pi }}{4}\). Khi đó tích \(\alpha\) và \(\beta\) bằng :
- A.\(\frac{{{\pi ^2}}}{9}\)
- B.\(-\frac{{{\pi ^2}}}{9}\)
- C.\(\frac{\pi }{9}\)
- D.\(\frac{{ - 4{\pi ^2}}}{9}\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 84166
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \) có dạng: \(x = \frac{{a\pi }}{b}\left( {a,b \in {N^*},\left( {a;b} \right) = 1} \right).\) Khi đó \(2a-b\) là:
- A.0
- B.- 1
- C.- 2
- D.1
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 84167
Xét phương trình \(\sin x = a\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A.Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực \(a < 1\)
- B.Phương trình luôn có nghiệm \(\forall a \in R\).
- C.Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực \(a \le 1\).
- D.Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a thỏa \(\left| a \right| \le 1\).
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 84168
Phương trình \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;4\pi } \right)\):
- A.5
- B.7
- C.8
- D.6
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 84169
Tập xác định của hàm số \(y = 2\cos x - 1\) là:
- A.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
- B.D = R
- C.\(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D.\(D = R\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 84170
Cho phương trình: \(\cos \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(x_0\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình khẳng định nào sau đây đúng:
- A.\({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{3}; - \frac{\pi }{4}} \right)\)
- B.\({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{4}; - \frac{\pi }{6}} \right)\)
- C.\({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{6};0} \right)\)
- D.\({x_0} \in \left( { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right)\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 84171
Phương trình \(3{\cos ^2}x - 4\cos x - 7 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
x = \pi + k\pi ;\\
x = \pm \arccos \frac{7}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
B.\(\left[ \begin{array}{l}
x = \pi + k2\pi \\
x = \arccos \left( {\frac{7}{3}} \right) + k2\pi
\end{array} \right.\) - C.\(x = \pi + k2\pi \)
- D.\(x = \pm \arccos \frac{7}{3} + k2\pi \)
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 84172
Phương trình \(tan\left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có tất cả các nghiệm là:
- A.\(x = {25^0} + k{180^0}\)
- B.\(x = {75^0} + k{180^0}\)
- C.\(x = {25^0} + k{60^0}\)
- D.\(x = {60^0} + k{60^0}\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 84173
Trong tất cả các hàm số cho dưới đây hàm số nào xác định \(\forall x \in R\)
- A.\(y = \frac{{1 - 3\cos x}}{{ - 3 - \sin x}}\)
- B.\(y = 1 + tanx\)
- C.\(y = \frac{{1 + \cos x}}{{\sin 2x}}\)
- D.\(y = \frac{{1 - \cos x}}{{1 - \sin x}}\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 84174
Phương trình \(\cot \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A.\(x = - \frac{{7\pi }}{{24}} + k\pi \)
- B.\(x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\pi \)
- C.\(x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
- D.\(x = - \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 84175
Trong các công thức sau công thức nào sai:
- A.\(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \)
- B.\(tanx = tan\alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
- C.\(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
- D.\(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 84176
Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\sin x - \left( {m + 2} \right)\cos x = 2m + 3\) vô nghiệm là:
- A.\(m > 2 - 2\sqrt 2 \)
- B.\(2 - 2\sqrt 2 \le m \le 2 + 2\sqrt 2 \)
- C.\(2 - 2\sqrt 2 < m < 2 + 2\sqrt 2 \)
- D.\(m < 2 + 2\sqrt 2 \)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 84177
Phương trình \(2{\cos ^2}2x + \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\cos 2x - \sqrt 3 = 0\) có tất cả các nghiệm là:
- A.\(x = k\pi ;x = \pm \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \)
- B.\(x = k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \)
- C.\(x = k2\pi ;x = \frac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
- D.\(x = \frac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 84178
Xét hai mệnh đề :
(I): Các hàm số \(y=\sin x\) và \(y=\cos x\) đều có tập xác định là D = R .
(II): Các hàm số \(y=\tan x\) và \(y=\cot x\) đều có tập xác định là D = R.
- A.Chỉ (I) đúng.
- B.Chỉ (II) đúng.
- C.Cả (I), (II) đều sai.
- D.Cả (I), (II) đều đúng.
