Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Bến Tre - Vĩnh Phúc

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \sin 2x\) là

Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin 2x = m\) có nghiệm.

Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình \(m\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.

Câu 7: Nghiệm của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\) là

Câu 8: Nghiệm của phương trình \(2\cos 2x =  - 2\) là

Câu 9: Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là

Câu 10: Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \sin 2x - 3{\cos ^2}x = 1\) là

Câu 11: Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là

Câu 12: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là

Câu 13: Trên khoảng \(\left[ {0;\pi } \right]\) phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}3x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 14: Trên khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) phương trình \(\cos x = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 15: Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x\).

Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0\) là

Câu 17: Phương trình \(\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x\) có hai họ nghiệm dạng \(x = \alpha  + k2\pi ,x = \beta  + k2\pi ,\left( {0 \le \alpha ,\beta  \le \pi } \right)\). Khi đó \(\alpha .\beta \) bằng:

Câu 18: Phương trình \(\cos 2x + 5\cos x + 3 = 0\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}\).   

Câu 20: Giải các phương trình sau:

a) \(\sin 3x + \cos 3x = 1\)

b) \(2\sin x + \cos x - \sin 2x - 1 = 0\)