Đề cương ôn thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Hà Huy Tập

Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2x^2+5x+2}\ge 2x+1$

Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2x^2-3x+2}\le 2x+3$

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left(x-2\right)\sqrt{x^2+4}\le x^2-4$

Câu 5: Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1. Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x

Câu 6: Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.

Câu 7: Số nghiệm nguyên thuộc (– 2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là

Câu 8: Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình $\sqrt{2x^2-5x+2}<x+4$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b

Câu 9: Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+1>3x+4\\ x+3>0\end{array}$     

Câu 10: Cho hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l}x-3<0\\ m-x<1\end{array}$ (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:

Câu 11: Phương trình $x^2-mx+2m-6=0$ có hai nghiệm khác dấu khi :

Câu 12: Xác định m để với mọi x ta có: $-1\le \frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}<7$

Câu 13: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 14: Giá trị của biểu thức A = a²sin90⁰ + b²cos90⁰ + c²cos180⁰  bằng: 

Câu 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos²x + 6sinx–2 là:

Câu 16: Cho $\cos a=\frac{3}{5}$ và $\frac{3\pi }{2}<a<2\pi$. Tính $\sin 2a$

Câu 17: Cho 2tan a – cot a = 1 và $-\frac{\pi }{2}<a<0$. Tính P = tan a + 2cot a

Câu 18: Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo ${30}^0$ là:

Câu 19: Rút gọn các biểu thức $P=\frac{\sin x+\sin 2x+\sin 3x}{\cos x+\cos 2x+\cos 3x}$

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{{\sin }^{2}a+3\sin a\cos a-2{\cos }^{2}a}{{\sin }^{2}a-\sin a\cos a+{\cos }^{2}a}$ biết cot a = -3

Câu 21: Cho $\tan x=\frac{3}{4}$. Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²

Câu 22: Giá trị của biểu thức P = 3(sin⁴ x + cos⁴ x) – 2(sin⁶ x + cos⁶ x) là

Câu 23: Giá trị lớn nhất của biểu thức:  M = 6cos²x + 6sinx – 2 là:

Câu 24: Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB là :

Câu 25: Tính khoảng cách giữa điểm M(5; 1) và đường thẳng Δ: 3x - 4y - 1 = 0.

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) :

Câu 28: Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2). Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C

Câu 29: Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d.

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh $A\left(\frac{5}{2};\frac{5}{2}\right)$. Phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.

Câu 31: Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4.

Câu 32: Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ

Câu 35: span style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA">Elip (E) có độ dài trục lớn 12 , độ dài trục bé là 8 , có phương trình chính tắc là : 

Câu 36: Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Trong các điểm sau điểm nào là một tiêu điểm của (E) :

Câu 37: Phương trình đường thẳng qua A(2; 6) và cắt  (C): $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:

Câu 38: Cho elip  (E): $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ và đường tròn (C): $x^2+y^2=24$. Số giao điểm của (E) và (C) là:

Câu 39: Góc giữa hai đường thẳng $d_1:2x+y–1=0$ và $d_2:x+3y=0$ là :

Câu 40: Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?