Bài kiểm tra
Đề cương ôn thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Hà Huy Tập
1/40
90 : 00
Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x -1)
Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} \ge 2x + 1\)
Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 2} \le 2x + 3\)
Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 4} \le {x^2} - 4\)
Câu 5: Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1. Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x
Câu 6: Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.
Câu 7: Số nghiệm nguyên thuộc (– 2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là
Câu 8: Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 2} < x + 4\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b
Câu 9: Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 > 3x + 4\\
x + 3 > 0
\end{array} \right.\)
Câu 10: Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 < 0\\
m - x < 1
\end{array} \right.\) (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:
Câu 11: Phương trình \({x^2} - mx + 2m - 6 = 0\) có hai nghiệm khác dấu khi :
Câu 12: Xác định m để với mọi x ta có: \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)
Câu 13: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Câu 14: Giá trị của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng:
Câu 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos2x + 6sinx–2 là:
Câu 16: Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính \(\sin 2a\)
Câu 17: Cho 2tan a – cot a = 1 và \( - \frac{\pi }{2} < a < 0\). Tính P = tan a + 2cot a
Câu 18: Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo \(30^0\) là:
Câu 19: Rút gọn các biểu thức \(P = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)
Câu 20: Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\sin }^2}a + 3\sin a\cos a - 2{{\cos }^2}a}}{{{{\sin }^2}a - \sin a\cos a + {{\cos }^2}a}}\) biết cot a = -3
Câu 21: Cho \(\tan x = \frac{3}{4}\). Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²
Câu 23: Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos2x + 6sinx – 2 là:
Câu 24: Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB là :
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) :
Câu 28: Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2). Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C
Câu 29: Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d.
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(A\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\). Phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu 31: Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4.
Câu 32: Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ
Câu 35: span style="font-size:12.0pt;line-height:115%; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:EN-US;mso-bidi-language:AR-SA">Elip (E) có độ dài trục lớn 12 , độ dài trục bé là 8 , có phương trình chính tắc là :
Câu 36: Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Trong các điểm sau điểm nào là một tiêu điểm của (E) :
Câu 37: Phương trình đường thẳng qua A(2; 6) và cắt (C): \(x^2+y^2-4x-2y-4=0\) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:
Câu 38: Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và đường tròn (C): \(x^2+y^2=24\). Số giao điểm của (E) và (C) là:
Câu 39: Góc giữa hai đường thẳng \(d_1: 2x + y – 1 = 0\) và \(d_2 : x + 3y = 0\) là :
Câu 40: Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
