Đề cương ôn thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 1984

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x -1)
- A.\(\left[ {1;\frac{5}{2}} \right]\)
- B.\(\left[ {-1;\frac{5}{2}} \right]\)
- C.\(\left[ { - \frac{5}{2};1} \right]\)
- D.\(\left[ { - \frac{5}{2};-1} \right]\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 1986

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} \ge 2x + 1\)
- A.\(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)
- B.\(\left( { - \infty ;1} \right]\)
- C.\(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
- D.\(\left( { - \infty ;2} \right]\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 1988

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 2} \le 2x + 3\)
- A.\(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right) \cup \left[ { - 7; - \frac{3}{2}} \right]\)
- B.\(\left[ { - \frac{3}{2};7} \right]\)
- C.\(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D.\(\left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 1990

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 4} \le {x^2} - 4\)
- A.\(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B.\(\left[ {0;2} \right]\)
- C.\(\left( { - \infty ;0} \right]\)
- D.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 1991

Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1. Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x
- A.m ≤ –1
- B.\(m \ge \frac{9}{2}\)
- C.\( - 1 \le m \le \frac{9}{2}\)
- D.–1 ≤ m < 0
Câu 6:

Mã câu hỏi: 1993

Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.
- A.m = – 2, m = 1
- B.m = 2, m = –1
- C.\(m = \pm 4\)
- D.\(m = \pm 1\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 1995

Số nghiệm nguyên thuộc (– 2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là
- A.4032
- B.4033
- C.4034
- D.4030
Câu 8:

Mã câu hỏi: 1997

Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 2} < x + 4\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b
- A.P = 0
- B.P = –11
- C.P = 13
- D.P = 11
Câu 9:

Mã câu hỏi: 1999

Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 > 3x + 4\\
x + 3 > 0
\end{array} \right.\)
- A.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- B.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
- C.R
- D.\(\emptyset \)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 2002

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 < 0\\
m - x < 1
\end{array} \right.\) (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:
- A.m < 4
- B.m > 4
- C.\(m \le 4\)
- D.\(m \ge 4\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 2004

Phương trình \({x^2} - mx + 2m - 6 = 0\) có hai nghiệm khác dấu khi :
- A.m < 3
- B.m > 3
- C.\(m \le 3\)
- D.\(\forall m\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 2006

Xác định m để với mọi x ta có: \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)
- A.\( - \frac{5}{3} \le m < 1\)
- B.\( - 1 < m \le \frac{5}{3}\)
- C.\(m \le - \frac{5}{3}\)
- D.m < 1
Câu 13:

Mã câu hỏi: 2008

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- A.\(x + 3y + 2 \le 0\)
- B.\(x + y + 2 \le 0\)
- C.\(2x + 5y - 2 \ge 0\)
- D.\(2x + y + 2 \ge 0\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 2010

Giá trị của biểu thức A = a²sin90⁰+ b²cos90⁰+ c²cos180⁰ bằng:
- A.a²+ b²
- B.a²– b²
- C.a²– c²
- D.b² + c²
Câu 15:

Mã câu hỏi: 2012

Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos²x + 6sinx–2 là:
- A.10
- B.4
- C.\(\frac{{11}}{2}\)
- D.\(\frac{{3}}{2}\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 2014

Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính \(\sin 2a\)
- A.\( - \frac{{24}}{{25}}\)
- B.\( \frac{{24}}{{25}}\)
- C.\( \frac{{12}}{{25}}\)
- D.\(- \frac{{12}}{{25}}\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 2016

Cho 2tan a – cot a = 1 và \( - \frac{\pi }{2} < a < 0\). Tính P = tan a + 2cot a
- A.P = 3
- B.P = –1
- C.\(P = \frac{9}{2}\)
- D.\(P =- \frac{9}{2}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 2018

Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo \(30^0\) là:
- A.\(\frac{\pi }{2}\)
- B.\(90\)
- C.\(\frac{\pi }{3}\)
- D.\(\frac{\pi }{6}\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 2020

Rút gọn các biểu thức \(P = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)
- A.2tan x
- B.tan 2x
- C.–2tan x
- D.3 tan x
Câu 20:

Mã câu hỏi: 2022

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\sin }^2}a + 3\sin a\cos a - 2{{\cos }^2}a}}{{{{\sin }^2}a - \sin a\cos a + {{\cos }^2}a}}\) biết cot a = -3
- A.\(P = - \frac{1}{2}\)
- B.P = 2
- C.P = - 2
- D.\(P = \frac{1}{2}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 2024

Cho \(\tan x = \frac{3}{4}\). Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²
- A.\(P = \frac{1}{{25}}\)
- B.\(P = \frac{4}{{25}}\)
- C.\(P = \frac{16}{{25}}\)
- D.\(P = \frac{1}{{2}}\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 2026

Giá trị của biểu thức P = 3(sin⁴ x + cos⁴ x) – 2(sin⁶ x + cos⁶ x) là
- A.5
- B.6
- C.3
- D.1
Câu 23:

Mã câu hỏi: 2028

Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos²x + 6sinx – 2 là:
- A.10
- B.4
- C.\(\frac{{11}}{2}\)
- D.\(\frac{{3}}{2}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 2030

Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB là :
- A.2x+5y+14 = 0
- B.2x–5y –26 = 0
- C.5x – 2y – 23 = 0
- D.5x+2y –7 = 0
Câu 25:

Mã câu hỏi: 2032

Tính khoảng cách giữa điểm M(5; 1) và đường thẳng Δ: 3x - 4y - 1 = 0.
- A.10
- B.5
- C.3
- D.2
Câu 26:

Mã câu hỏi: 2034

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
- A.I(–2; 4) và R = 5
- B.I(–2; 4) và R = 6
- C.I(2; –4) và R = 6
- D.I(2; –4) và R = 5
Câu 27:

Mã câu hỏi: 2036

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) :
- A.3x + 4y + 1 = 0
- B.3x – 4y – 7 = 0
- C.4x + 3y – 1 = 0
- D.4x–3y –7 = 0
Câu 28:

Mã câu hỏi: 2038

Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2). Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C
- A.B(3; 2), C(–1; 3)
- B.B(1; 2), C(–3; 3)
- C.B(1; 2), C(–1; 3)
- D.B(3;2), C(–3;3)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 2040

Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d.
- A.(7; 0)
- B.(2; –3)
- C.(–3; –6)
- D.\(\left( {4;\frac{9}{5}} \right)\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 2041

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(A\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\). Phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
- A.x – 2y = 0
- B.x + 1 = 0
- C.x – 1 = 0
- D.x – 3y = 0
Câu 31:

Mã câu hỏi: 2043

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4.
- A.\(m = \pm 20\)
- B.\(m = \pm 10\)
- C.\(m = \pm 4\)
- D.\(m = \pm 5\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 2045

Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C
- A.\(\left( { - 3; - \frac{5}{2}} \right)\)
- B.\(\left( {0;\frac{7}{2}} \right)\)
- C.\(\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\)
- D.\(\left( {7;\frac{5}{2}} \right)\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 2047

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ
- A.(1; –3)
- B.(0; 3)
- C.(1; 3)
- D.(0; –3)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 2049

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ
- A.(x – 1)² + (y – 2)² = 4
- B.(x – 1)² + (y – 2)² = 1
- C.(x + 1)² + (y + 2)² = 1
- D.(x + 1)² + (y + 2)² = 4
Câu 35:

Mã câu hỏi: 2051

Elip (E) có độ dài trục lớn 12 , độ dài trục bé là 8 , có phương trình chính tắc là :
- A.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- C.\(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
- D.\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 2053

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Trong các điểm sau điểm nào là một tiêu điểm của (E) :
- A.(0;3)
- B.(0;- 3)
- C.(3;0)
- D.(6;0)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 2055

Phương trình đường thẳng qua A(2; 6) và cắt (C): \(x^2+y^2-4x-2y-4=0\) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:
- A.2x + y – 10 = 0 và -2x + y – 2 = 0
- B.x + 2y – 14 = 0 và x – 2y + 10 = 0
- C.2x + y + 10 = 0 và x – 2y = 0
- D.- 2x + y + 1 = 0 và x + 2y - 1 = 0
Câu 38:

Mã câu hỏi: 2057

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và đường tròn (C): \(x^2+y^2=24\). Số giao điểm của (E) và (C) là:
- A.0
- B.1
- C.2
- D.4
Câu 39:

Mã câu hỏi: 2059

Góc giữa hai đường thẳng \(d_1: 2x + y – 1 = 0\) và \(d_2 : x + 3y = 0\) là :
- A.\(30^0\)
- B.\(60^0\)
- C.\(0^0\)
- D.\(45^0\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 2060

Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
- A.2x + y + 2 = 0
- B.2x – y – 1 = 0
- C.x – 2y + 2 = 0
- D.2x – y + 2 = 0

Bắt Đầu Làm Bài

Đề cương ôn thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Hà Huy Tập

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x -1)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} \ge 2x + 1\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 2} \le 2x + 3\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 4} \le {x^2} - 4\)

Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1. Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x

Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.

Số nghiệm nguyên thuộc (– 2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là

Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 2} < x + 4\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b

Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 1 > 3x + 4\\ x + 3 > 0 \end{array} \right.\)

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x - 3 < 0\\ m - x < 1 \end{array} \right.\) (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:

Phương trình \({x^2} - mx + 2m - 6 = 0\) có hai nghiệm khác dấu khi :

Xác định m để với mọi x ta có: \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Giá trị của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng:

Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos2x + 6sinx–2 là:

Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính \(\sin 2a\)

Cho 2tan a – cot a = 1 và \( - \frac{\pi }{2} < a < 0\). Tính P = tan a + 2cot a

Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo \(30^0\) là:

Rút gọn các biểu thức \(P = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\sin }^2}a + 3\sin a\cos a - 2{{\cos }^2}a}}{{{{\sin }^2}a - \sin a\cos a + {{\cos }^2}a}}\) biết cot a = -3

Cho \(\tan x = \frac{3}{4}\). Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²

Giá trị của biểu thức P = 3(sin4 x + cos4 x) – 2(sin6 x + cos6 x) là

Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos2x + 6sinx – 2 là:

Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB là :

Tính khoảng cách giữa điểm M(5; 1) và đường thẳng Δ: 3x - 4y - 1 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) :

Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2). Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C

Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(A\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\). Phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.

Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4.

Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ

Elip (E) có độ dài trục lớn 12 , độ dài trục bé là 8 , có phương trình chính tắc là :

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Trong các điểm sau điểm nào là một tiêu điểm của (E) :

Phương trình đường thẳng qua A(2; 6) và cắt (C): \(x^2+y^2-4x-2y-4=0\) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và đường tròn (C): \(x^2+y^2=24\). Số giao điểm của (E) và (C) là:

Góc giữa hai đường thẳng \(d_1: 2x + y – 1 = 0\) và \(d_2 : x + 3y = 0\) là :

Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 > 3x + 4\\
x + 3 > 0
\end{array} \right.\)

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 < 0\\
m - x < 1
\end{array} \right.\) (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:

Giá trị của biểu thức A = a²sin90⁰+ b²cos90⁰+ c²cos180⁰ bằng:

Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos²x + 6sinx–2 là:

Giá trị của biểu thức P = 3(sin⁴ x + cos⁴ x) – 2(sin⁶ x + cos⁶ x) là

Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos²x + 6sinx – 2 là: