Đề cương ôn thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Hà Huy Tập

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1984

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x -1)

  • A.$\left[1;\frac{5}{2}\right]$
  • B.$\left[-1;\frac{5}{2}\right]$
  • C.$\left[-\frac{5}{2};1\right]$
  • D.$\left[-\frac{5}{2};-1\right]$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1986

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2x^2+5x+2}\ge 2x+1$

  • A.$\left[-\frac{1}{2};1\right]$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };1\right]$
  • C.$\left[-1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };2\right]$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1988

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2x^2-3x+2}\le 2x+3$

  • A.$\left[-\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)\cup \left[-7;-\frac{3}{2}\right]$
  • B.$\left[-\frac{3}{2};7\right]$
  • C.$\left[-\frac{1}{2};+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left[-\frac{3}{2};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1990

  Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left(x-2\right)\sqrt{x^2+4}\le x^2-4$

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };0\right]\cup \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left[0;2\right]$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };0\right]$
  • D.$\left[2;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1991

  Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1. Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x

  • A.m ≤ –1
  • B.$m\ge \frac{9}{2}$
  • C.$-1\le m\le \frac{9}{2}$
  • D.–1 ≤ m < 0

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 1993

  Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.

  • A.m = – 2, m = 1
  • B.m = 2, m = –1
  • C.$m=\pm 4$
  • D.$m=\pm 1$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 1995

  Số nghiệm nguyên thuộc (– 2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là

  • A.4032    
  • B.4033
  • C.4034
  • D.4030

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 1997

  Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình $\sqrt{2x^2-5x+2}<x+4$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b

  • A.P = 0
  • B.P = –11
  • C.P = 13  
  • D.P = 11

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 1999

  Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+1>3x+4\\ x+3>0\end{array}$     

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };-3\right)$
  • B.$\left(-3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.R
  • D.$\mathrm{\varnothing }$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 2002

  Cho hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l}x-3<0\\ m-x<1\end{array}$ (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:

  • A.m < 4
  • B.m > 4
  • C.$m\le 4$
  • D.$m\ge 4$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 2004

  Phương trình $x^2-mx+2m-6=0$ có hai nghiệm khác dấu khi :

  • A.m < 3
  • B.m > 3
  • C.$m\le 3$
  • D.$\mathrm{\forall }m$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 2006

  Xác định m để với mọi x ta có: $-1\le \frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}<7$

  • A.$-\frac{5}{3}\le m<1$
  • B.$-1<m\le \frac{5}{3}$
  • C.$m\le -\frac{5}{3}$
  • D.m < 1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 2008

  Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

  • A.$x+3y+2\le 0$
  • B.$x+y+2\le 0$
  • C.$2x+5y-2\ge 0$
  • D.$2x+y+2\ge 0$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 2010

  Giá trị của biểu thức A = a²sin90⁰ + b²cos90⁰ + c²cos180⁰  bằng: 

  • A.a² + b²
  • B.a² – b²
  • C.a² – c²
  • D.b² + c²

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 2012

  Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos²x + 6sinx–2 là:

  • A.10
  • B.4
  • C.$\frac{11}{2}$
  • D.$\frac{3}{2}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 2014

  Cho $\cos a=\frac{3}{5}$ và $\frac{3\pi }{2}<a<2\pi$. Tính $\sin 2a$

  • A.$-\frac{24}{25}$
  • B.$\frac{24}{25}$
  • C.$\frac{12}{25}$
  • D.$-\frac{12}{25}$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 2016

  Cho 2tan a – cot a = 1 và $-\frac{\pi }{2}<a<0$. Tính P = tan a + 2cot a

  • A.P = 3    
  • B.P = –1
  • C.$P=\frac{9}{2}$
  • D.$P=-\frac{9}{2}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 2018

  Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo ${30}^0$ là:

  • A.$\frac{\pi }{2}$
  • B.$90$
  • C.$\frac{\pi }{3}$
  • D.$\frac{\pi }{6}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 2020

  Rút gọn các biểu thức $P=\frac{\sin x+\sin 2x+\sin 3x}{\cos x+\cos 2x+\cos 3x}$

  • A.2tan x
  • B.tan 2x
  • C.–2tan x            
  • D.3 tan x

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 2022

  Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{{\sin }^{2}a+3\sin a\cos a-2{\cos }^{2}a}{{\sin }^{2}a-\sin a\cos a+{\cos }^{2}a}$ biết cot a = -3

  • A.$P=-\frac{1}{2}$
  • B.P = 2
  • C.P = - 2
  • D.$P=\frac{1}{2}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 2024

  Cho $\tan x=\frac{3}{4}$. Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²

  • A.$P=\frac{1}{25}$
  • B.$P=\frac{4}{25}$
  • C.$P=\frac{16}{25}$
  • D.$P=\frac{1}{2}$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 2026

  Giá trị của biểu thức P = 3(sin⁴ x + cos⁴ x) – 2(sin⁶ x + cos⁶ x) là

  • A.5
  • B.6
  • C.3
  • D.1

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 2028

  Giá trị lớn nhất của biểu thức:  M = 6cos²x + 6sinx – 2 là:

  • A.10
  • B.4
  • C.$\frac{11}{2}$
  • D.$\frac{3}{2}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 2030

  Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB là :

  • A.2x+5y+14 = 0
  • B.2x–5y –26 = 0        
  • C.5x – 2y – 23 = 0
  • D.5x+2y –7 = 0

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 2032

  Tính khoảng cách giữa điểm M(5; 1) và đường thẳng Δ: 3x - 4y - 1 = 0.

  • A.10
  • B.5
  • C.3
  • D.2

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 2034

  Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).

  • A.I(–2; 4) và R = 5       
  • B.I(–2; 4) và R = 6        
  • C.I(2; –4) và R = 6        
  • D.I(2; –4) và R = 5

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 2036

  Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) :

  • A.3x + 4y + 1 = 0
  • B.3x – 4y – 7 = 0            
  • C.4x + 3y – 1 = 0
  • D.4x–3y –7 = 0

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 2038

  Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2). Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C

  • A.B(3; 2), C(–1; 3)      
  • B.B(1; 2), C(–3; 3)
  • C.B(1; 2), C(–1; 3)
  • D.B(3;2), C(–3;3)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 2040

  Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d.

  • A.(7; 0)
  • B.(2; –3)
  • C.(–3; –6)
  • D.$\left(4;\frac{9}{5}\right)$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 2041

  Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh $A\left(\frac{5}{2};\frac{5}{2}\right)$. Phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.

  • A.x – 2y = 0
  • B.x + 1 = 0
  • C.x – 1 = 0
  • D.x – 3y = 0

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 2043

  Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4.

  • A.$m=\pm 20$
  • B.$m=\pm 10$
  • C.$m=\pm 4$
  • D.$m=\pm 5$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 2045

  Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C

  • A.$\left(-3;-\frac{5}{2}\right)$
  • B.$\left(0;\frac{7}{2}\right)$
  • C.$\left(-1;-\frac{3}{2}\right)$
  • D.$\left(7;\frac{5}{2}\right)$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 2047

  Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ

  • A.(1; –3)
  • B.(0; 3)
  • C.(1; 3)
  • D.(0; –3)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 2049

  Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ

  • A.(x – 1)² + (y – 2)² = 4
  • B.(x – 1)² + (y – 2)² = 1
  • C.(x + 1)² + (y + 2)² = 1
  • D.(x + 1)² + (y + 2)² = 4

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 2051

  Elip (E) có độ dài trục lớn 12 , độ dài trục bé là 8 , có phương trình chính tắc là : 

  • A.$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$
  • B.$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{16}=1$
  • C.$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$
  • D.$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 2053

  Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Trong các điểm sau điểm nào là một tiêu điểm của (E) :

  • A.(0;3)
  • B.(0;- 3)
  • C.(3;0)
  • D.(6;0)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 2055

  Phương trình đường thẳng qua A(2; 6) và cắt  (C): $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:

  • A.2x + y – 10 = 0 và -2x + y – 2 = 0   
  • B.x + 2y – 14 = 0 và x – 2y + 10 = 0
  • C.2x +  y  + 10 = 0 và x – 2y  = 0            
  • D.- 2x + y + 1 = 0 và x + 2y - 1 = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 2057

  Cho elip  (E): $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ và đường tròn (C): $x^2+y^2=24$. Số giao điểm của (E) và (C) là:

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.4

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 2059

  Góc giữa hai đường thẳng $d_1:2x+y–1=0$ và $d_2:x+3y=0$ là :

  • A.${30}^0$
  • B.${60}^0$
  • C.$0^0$
  • D.${45}^0$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 2060

  Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?

  • A.2x + y + 2 = 0 
  • B.2x – y – 1 = 0 
  • C.x – 2y + 2 = 0 
  • D.2x – y + 2 = 0