Câu hỏi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê - Chương 6

Câu 2: Theo tiêu chuẩn thì trọng lượng các bao gạo do một máy tự động đóng là 50 kg. Sau một thời gian hoạt động người ta nghi ngờ máy hoạt động không bình thường làm cho trọng lượng các bao gạo giảm đi. Lấy ngẫu nhiên 90 bao và cân thử thì thu được trọng lượng trung bình là 48,5 kg. Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận gì về điều nghi ngờ trên, biết rằng trọng lượng bao gạo là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 2 kg? 

Câu 3: Một loại cây công nghiệp nếu đạt chỉ tiêu chiều cao 1 năm tuổi là 29cm. Người ta khảo sát ngẫu nhiên 100 cây trong lâm trường sau 1 năm trồng cho các kết quả \(\overline x \)  26,36cm, s=7,4827 . Nhận xét về chiều cao các cây trong lâm trường với mức ý nghĩa 2% là.

Câu 4: Một nhà máy sản xuất tự động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A đạt 45%. Sau khi áp dụng một phương pháp sản xuất mới, người ta lấy ra 400 sản phẩm để kiểm tra thấy có 215 sản phẩm loại A. Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận phương pháp mới có thực sự làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại A hay không?

Câu 5: Một khu vực có 4000 hộ dân, người ta khảo sát như cầu tiêu dùng (kg/tháng) B 95 một mặt hàng trong 400 hộ và tính được \(\overline x \)= 2,6325 và s =1, 4208 . Nếu cho rằng khu vực này có nhu cầu tiêu dùng 14 tấn/tháng thì có chấp nhận được không với mức ý nghĩa 2% ?

Câu 6: Ở một trường đại học người ta điều tra điểm thi môn tiếng Anh của 361 sinh viên và thu được

 \(\overline x \)  66,39 và s=5, 45 . Sau đợt điều tra người ta đã thay đổi phương pháp giảng dạy và học tập làm cho điểm trung bình là 70. Hãy cho kết luận về phương pháp giảng dạy và học tập này với mức ý nghĩa 1% 

Câu 7: Người ta cân thử trọng lượng 15 con gia cầm khi xuất chuồng của một trang trại thu được số liệu \(\overline x \)= 3,62 kg và \(\mathop \delta \nolimits^2 \)= 0,01. Chủ trang trại tuyên bố trọng lượng các con gia cầm khi xuất chuồng là 3,5kg thì có thể tin được lời tuyên bố đó không ? Với mức ý nghĩa 1%. 

Câu 8: Năm trước người ta cân thử trọng lượng 15 con gia cầm khi xuất chuồng của một trang trại thu được số liệu  \(\overline x \)=3,62kg và \(\mathop \delta \nolimits^2 \)= 0,01. Năm nay chủ trang dùng 1 loại thức ăn mới và trọng lượng trung bình 1 con gia cầm khi xuất chuồng là 3,9kg. Với mức ý nghĩa 1%, hãy cho kết luận về loại thức ăn mới 

Câu 9: Trọng lượng của một loại sản phẩm theo qui định là 6 kg. Sau một thời gian sản xuất, người ta tiến hành kiểm tra 121 sản phẩm và tính được trung bình mẫu \(\overline x \) 5,975 kg , phương sai mẫu \(\mathop \delta \nolimits^2 \) 5,7596 . Sản xuất được xem là bình thường nếu các sản phẩm sản xuất ra có trọng lượng trung bình bằng trọng lượng quy định là 6kg. Với mức ý nghĩa 5% , hãy kết luận về tình hình sản xuất.

Câu 10: Trong điều kiện chăn nuôi bình thường thì lượng sữa trung bình của 1 con dê sữa là 15 lít/ngày. Người ta cải tiến chế độ chăn nuôi để xem lượng sữa có tăng lên hay không. Người ta kiểm tra ngẫu nhiên 49 con dê và tính được lượng sữa trung bình của 1 con là 18 ít/ngày và độ lệch chuẩn mẫu là 2,5 lít/ngày. Với mức ý nghĩa 1%, hãy xem lượng sữa trung bình của dê có thực sự tăng lên hay không? 

Câu 11: Một công ty tiến hành khảo sát 400 hộ gia đình ở một tỉnh về nhu cầu tiêu dùng sản phẩm A (kg/tháng) do công ty sản xuất và có được bảng số liệu sau: 

Một báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 900 tấn/tháng thì có chấp nhận được không? Kết luận với mức ý nghĩa 2%. Biết tổng số hộ gia đình ở tỉnh này là 400.000. 

Câu 12: Một công ty tiến hành khảo sát 500 hộ gia đình ở 1 tỉnh về nhu cầu tiêu dùng sản phẩm A (kg/tháng) do công ty sản xuất và có được bảng số liệu sau: 

Một báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200 tấn/tháng thì có chấp nhận được không? Kết luận với mức ý nghĩa 2%. Biết tổng số hộ có tiêu dùng sản phẩm A ở tỉnh này là 600.000

Câu 13: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu cho ở bảng sau:

Những trái có khối lượng trên 400 gr là trái loại I. Nếu cho rằng khối lượng trung bình của trái loại I là 550 gr thì có chấp nhận được không? Với mức ý nghĩa 3%. 

Câu 14: Điều tra số ngày đi công tác trong năm của 50 nhân viên thì thu được số liệu sau:  

Năm trước, trung bình mỗi nhân viên đi công tác 12 ngày. Hãy cho biết năm nay nhân viên đi công tác có nhiều hơn không (với mức ý nghĩa 5%)?  

Câu 15: Lương bình quân của nhân viên trước đây là 7,6 (triệu đồng/tháng). Nay thăm dò lương một số nhân viên thì thu được số liệu sau: 

Với mức ý nghĩa 2%, hãy cho biết lương hiện nay của nhân viên có giảm không? 

Câu 16: Tỷ lệ phế phẩm của 1 nhà máy trước đây là 5%. Năm nay nhà máy áp dụng biện pháp kỹ thuật mới. Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp kỹ thuật mới, người ta lấy 1 mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 1%, hãy cho biết kết luận về biện pháp kỹ thuật mới này. 

Câu 17: Theo số liệu điều tra ở một vùng 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Năm nay người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 400 người ở vùng này thì thấy có 22 người ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Với mức ý nghĩa 4%, hãy nhận xét ý kiến cho rằng tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này không giảm đi so với 5 năm trước đây.  

Câu 18: Một lô hàng có 4000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có 308 sản phẩm loại A. Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì có chấp nhận được không? Với mức ý nghĩa 4%. 

Câu 19: Trước đây tỷ lệ nam giới tại thành phố có hút thuốc là 23%. Nay thăm dò 100 người thì thấy chỉ còn 21 người hút thuốc. Tỷ lệ hút thuốc có giảm không (mức ý nghĩa 5%)? 

Câu 20: Các gói mì sản xuất ra được một máy tự động đóng gói, máy mới mua về cho chạy thử 5000 gói thì có 4800 gói đạt yêu cầu. Sau một năm sử dụng, cho máy chạy thử 1000 gói thì có 950 gói đạt yêu cầu. Với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ gói mì đạt yêu cầu hiện nay có thay đổi so với lúc mới mua?

Câu 21: Trong 1 ao nuôi cá, người ta bắt lên 100 con cá, đánh dấu chúng và thả lại vào ao. Vài ngày sau người ta bắt lên 60 con cá và thấy có 15 con được đánh dấu. Nếu cho rằng số cá có trong ao là 500 con thì có tin được không, với mức ý nghĩa 5%? 

Câu 22: Lô hàng đủ tiêu chuẩn xuất khẩu nếu tỷ lệ phế phẩm không quá 2%. Kiểm tra 1000 sản phẩm của lô hàng thì thấy có 30 phế phẩm. Hãy cho biết lô hàng có đủ tiêu chuẩn xuất khẩu không, với mức ý nghĩa 5%?

Câu 23: Khảo sát 100 sản phẩm do 1 nhà máy sản xuất ra thì thấy có 80 chính phẩm. Giả sử năm sau nhà máy sử dụng công nghệ sản xuất mới làm cho tỷ lệ chính phẩm là 90%. Với mức ý nghĩa 5%, kết luận xem công nghệ sản xuất mới có làm tăng tỷ lệ chính phẩm không? 

Câu 24: Năm trước, tỷ lệ sinh viên của 1 trường đại học thi đạt môn toán cao cấp là 70%. Năm nay nhà trường triển khai phương pháp giảng dạy và học tập mới, , khảo sát 100 sinh viên đã thi toán cao cấp có 22 sinh viên thi không đạt. Phải chăng phương pháp mới đem hiệu quả. Mức ý nghiã 5% 

Câu 25: Một của hàng nước suối theo dõi trong 160 ngày có kết quả bán \(\overline x \)=  62,3 lít/ngày, \(\mathop \delta \nolimits^2 \)=132, 25 . Kế toán báo cáo rằng trung bình cửa hàng bán được 1000 lít/tháng (tháng 30 ngày) thì có thể chấp nhận được không ? Với \(\alpha \)=  5%