Câu hỏi trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính - Chương 1

Câu 2: Tính A= \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&{ - 1}&3\\
0&1&0&1\\
0&2&0&4\\
3&1&5&7
\end{array}} \right|\)

Câu 3: tính A=\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 1}&2&3\\
0&2&1&0\\
3&1&0&{ - 1}\\
0&1&{ - 1}&0
\end{array}} \right|\)

Câu 4: Cho định thức B=\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&m\\
2&1&{2m - 2}\\
1&0&2
\end{array}} \right|\)

Tìm tất cả m để B>0

Câu 5: Cho A=\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0\\
2&1&0\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right)\)

tính \(\det \mathop {{\rm{[}}\mathop {(3A)}\nolimits^{ - 1} )}\nolimits^T \)

Câu 6: Tính A= \9\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&{ - 1}&3\\
0&1&0&4\\
0&2&0&1\\
3&1&a&b
\end{array}} \right|\)

Câu 7: Tính A=\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
2&1&1&1\\
1&3&1&1\\
1&1&4&1\\
1&1&1&b
\end{array}} \right|\)

Câu 8:  Cho |A |=2,  |B|= 3,  và  A, B  \( \in \mathop M\nolimits_2 \)[R] . Tính det(2AB) 

Câu 9: Cho A=\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&{ - 1}&1\\
2&2&1&5\\
3&4&2&0\\
{ - 1}&1&0&3
\end{array}} \right)\) Tính detA

Câu 10: Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình : 

\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&x&{2x}&{\mathop x\nolimits^2 }\\
1&2&4&4\\
1&{ - 1}&{ - 2}&1\\
2&3&1&{ - 1}
\end{array}} \right)\)

Câu 11: Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2.Khẳng định nào sau đây là đúng ;

Câu 12: Tính A=\(\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + i}&{3 + 2i}\\
{1 - 2i}&{4 - 1}
\end{array}} \right\rfloor \) với  \(\mathop i\nolimits^2 \)=-1

Câu 13:  Cho A =\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
2&0&0&6\\
6&1&0&3\\
9&0&a&4\\
5&5&2&5
\end{array}} \right|\)

Biết rằng các số 2006,6103,5525 chia hết cho 17 và 0

Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17

Câu 14: Giải phương trình sau : \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&x&{\mathop x\nolimits^2 }&{\mathop x\nolimits^3 }\\
1&a&{\mathop a\nolimits^2 }&{\mathop a\nolimits^3 }\\
1&b&{\mathop b\nolimits^2 }&{\mathop b\nolimits^3 }\\
1&c&{\mathop c\nolimits^2 }&{\mathop c\nolimits^3 }
\end{array}} \right|\)

Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một

Câu 15: Cho f(x)=\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&{ - 1}&x\\
3&4&2&{\mathop x\nolimits^2 }\\
{ - 2}&1&3&{2x}\\
1&{ - 1}&2&1
\end{array}} \right|\) .Khẳng định đúng là

Câu 16: Tìm số nghiệm phận biệt k của PT \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&x&{ - 1}&{ - 1}\\
1&{\mathop x\nolimits^2 }&{ - 1}&{ - 1}\\
0&1&1&1\\
0&2&0&2
\end{array}} \right| = 0\)

Câu 17: Giải phương trình

\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 2}&x&1\\
1&{ - 2}&{\mathop x\nolimits^2 }&1\\
2&1&3&0\\
{ - 2}&1&2&4
\end{array}} \right| = 0\)

Câu 18: Giải phương trình 

\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x&0\\
2&1&{ - 1}&3\\
1&2&{2x}&x\\
{ - 2}&1&3&1
\end{array}} \right| = 0\)

Câu 19: Tính I=\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
a&b&c\\
{b + a}&{c + a}&{a + b}
\end{array}} \right|\)

Câu 20: Tính I=\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 1}&2&3\\
2&1&3&0\\
{ - 2}&2&{ - 4}&{ - 6}\\
3&2&1&5
\end{array}} \right|\)