Câu hỏi ôn thi môn Toán cao cấp - Chương 3

Câu hỏi Tự luận (7 câu):

  • Câu 1:

    Mã câu hỏi: 204914

    Cho f thuộc R khả vi tại a thuộc X.hãy tìm

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(a + \mathop h\nolimits^2 ) - f(a + h)}}{h}\)

    Xem đáp án

  • Câu 2:

    Mã câu hỏi: 204915

    Hãy tính đạo hàm tại 0 của các hàm số sau (nếu có)

    \(\mathop f\nolimits_1 (x) = \left\{ \begin{array}{l}
    \mathop x\nolimits^2 \sin \frac{1}{x}\\
    0
    \end{array} \right.\)

    \(\mathop f\nolimits_2 (x) = \mathop x\nolimits^{\frac{1}{3}} \)

    Xem đáp án

  • Câu 3:

    Mã câu hỏi: 204916

    Chứng tỏ rằng f thuộc R cho bởi biểu thức dưới đây không khả vi tại mọi x thuộc R

    \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
    x + 1,x \in Q\\
    3 - x,x \in R/Q
    \end{array} \right.\)

    Xem đáp án

  • Câu 4:

    Mã câu hỏi: 204917

    Tính đạo hàm  của hàm số

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    y = t - {\rm{ar}}ctgt\\
    x = \ln (1 + \mathop t\nolimits^2 )
    \end{array} \right.\)

    Xem đáp án

  • Câu 5:

    Mã câu hỏi: 204918

    Tính đạo hàm cấp 100 của hàm số f(x)=\(\mathop x\nolimits^2 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\)

    Xem đáp án

  • Câu 6:

    Mã câu hỏi: 204919

    Cho f: (-1,1)-->R

    f(x)=\(\frac{{2x + 3}}{{\mathop {\left( {x - 1} \right)}\nolimits^2 (x + 1)}}\)

    Hãy tính \(\mathop f\nolimits^n (x)\)

    Xem đáp án

  • Câu 7:

    Mã câu hỏi: 204920

    Cho f,g thuộc C^2 trên R và h(x)=\(\left\{ \begin{array}{l}
    f(x),g(x) \ge 0\\
    f(x) + \mathop {\left( {g(x)} \right)}\nolimits^3 g(x) < 0
    \end{array} \right.\)

    chứng minh h thuộc C^2 trên R

    Xem đáp án

Bình luận

Có Thể Bạn Quan Tâm ?