Câu hỏi ôn thi môn Đại số tuyến tính - Chương 3

Câu hỏi Tự luận (5 câu):

  • Câu 1:

    Mã câu hỏi: 205157

    Chứng minh rằng một không gian véctơ hoặc chỉ có một vecto hoặc có vô số vecto

     

    Xem đáp án

  • Câu 2:

    Mã câu hỏi: 205158

    Xét không gian vecto với 2 cơ sở sau

    \(\begin{array}{l}
    \varepsilon  = \left( {\mathop \varepsilon \nolimits_1 ,\mathop \varepsilon \nolimits_2 ,\mathop \varepsilon \nolimits_3 } \right),\overrightarrow {\mathop \varepsilon \nolimits_1 }  = {\rm{ (1, 0, 0),}}\overrightarrow {\mathop \varepsilon \nolimits_2 }  = {\rm{(0, 1, 0),}}\overrightarrow {\mathop \varepsilon \nolimits_3 }  = {\rm{ (0, 0, 1)}}\\
    \xi  = (\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_1 ,\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_2 ,\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_3 ),\overrightarrow {\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_1 }  = {\rm{ (1, 1, 0),}}\overrightarrow {\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_2 }  = {\rm{ (0, 1, 1)}},\overrightarrow {\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_3 }  = {\rm{(1, 0, 1}})
    \end{array}\)

     Tìm ma trận chuyển từ cơ sở (ε) sang cơ sở (ξ) 

    Xem đáp án

  • Câu 3:

    Mã câu hỏi: 205159

    Xét không gian R3 với hai cơ sở (ε) và (ξ) . Cho vecto β = (- 5, 0 , 1) ∈ R3. Hãy tìm tọa độ của vectơ β ∈ R3 đối với cơ sở (ξ). 

    \(\begin{array}{l}
    \varepsilon  = \left( {\mathop \varepsilon \nolimits_1 ,\mathop \varepsilon \nolimits_2 ,\mathop \varepsilon \nolimits_3 } \right),\overrightarrow {\mathop \varepsilon \nolimits_1 }  = {\rm{ (1, 0, 0),}}\overrightarrow {\mathop \varepsilon \nolimits_2 }  = {\rm{(0, 1, 0),}}\overrightarrow {\mathop \varepsilon \nolimits_3 }  = {\rm{ (0, 0, 1)}}\\
    \xi  = (\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_1 ,\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_2 ,\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_3 ),\overrightarrow {\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_1 }  = {\rm{ (1, 1, 0),}}\overrightarrow {\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_2 }  = {\rm{ (0, 1, 1)}},\overrightarrow {\mathop {{\rm{ }}\xi }\nolimits_3 }  = {\rm{(1, 0, 1}})
    \end{array}\)

    Xem đáp án

  • Câu 4:

    Mã câu hỏi: 205160

     Tìm cơ sở của không gian vectơ sinh bởi hệ vectơ gồm các vectơ trong R3: \(\overline {\mathop \lambda \nolimits_1 }  = (1,5, - 3),\overline {\mathop \lambda \nolimits_2 }  = (4,20, - 12),\overline {\mathop \lambda \nolimits_3 }  = (2, - 1,5)\)

    Xem đáp án

  • Câu 5:

    Mã câu hỏi: 205161

    Cho hệ vecto A gồm \(\left\{ \begin{array}{l}
    \mathop {\overrightarrow \lambda  }\nolimits_1  = (1,2,3,4)\\
    \mathop {\overrightarrow \lambda  }\nolimits_2  = ( - 1,3,0,1)\\
    \mathop {\overrightarrow \lambda  }\nolimits_3  = (2,4,1,8)\\
    \mathop {\overrightarrow \lambda  }\nolimits_4  = (1,7,6,9)\\
    \mathop {\overrightarrow \lambda  }\nolimits_5  = (0,10,1,10)
    \end{array} \right.\)

    Xem đáp án

Bình luận

Có Thể Bạn Quan Tâm ?