Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy Toán lớp 10 năm 2020

Câu 2: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1:\(3x - 4y + 15 = 0\)d2: \(5x + 2y - 1 = 0\) và d3: \(mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0\).

Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của m là:

Câu 3: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;"> Trong mặt phẳng \(0xy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\left. 0 \right)} \right.,B\left( {0;\left. 4 \right)} \right.,C\left( {4;\left. 0 \right)} \right.\)  lập thành tam giác .Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) . Tìm tọa độ điểm \(M' \in AC\) sao cho độ dài \(MM' + M'B\) là nhỏ nhất

Câu 4: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường thẳng d có phương trình tổng quát \(3x + 5y + 2016 = 0\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 5: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;0} \right),\,B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:

Câu 6: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn:

\(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\)\(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 7: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {2;1} \right)\,,\,B\,\left( {2; - 1} \right)\,,\,C\left( {2; - 3} \right)\,,\,D\left( { - 2; - 1} \right)\) xét các mệnh đề sau đây:

1. ABCD là hình thoi.
2. ABCD là hình bình hành.
3. AC cắt BD tại \(I\left( {0; - 1} \right)\).

Hãy chọn câu đúng?

Câu 8:

Câu 9: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), với giá trị nào của mặt m thì đường thẳng  \(\Delta :\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1.\)

Câu 10: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng tọa độ \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {3\,;\,1\,} \right)\,,B\left( {2\,;\,2\,} \right)\,,C\,\left( {\,1\,;\,\,6} \right),D\,\left( {1\,; - 6} \right).\) hỏi điểm \(G\,\left( {\,2\,;\, - 1\,} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào sau đây

Câu 11: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho các điểm \(A\,\left( {1\,;\, - 2} \right),B\,\left( {0\,;\,3} \right),C\,\left( { - 3\,;\,4} \right),D\,\left( { - 1\,;\,8} \right)\) ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng?

Câu 12: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hình bình hành ABCD, biết \(A\,\left( {1\,;\,3\,} \right),B\,\left( { - 2\,;\,0\,} \right),C\,\left( {2\,;\, - 1\,} \right)\) . Tọa độ điểm D là:

Câu 13: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), đường thẳng đi qua \(A\left( {1\,; - 2\,} \right)\) và nhận \(\vec n = \left( {\, - 2\,;\,4} \right)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

Câu 14: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) đường thẳng đi qua \(B\left( {3\,;\, - 2\,} \right)\) có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\) có phương trình là:

Câu 15: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hai điểm \(C\,\left( {5\,;\,6} \right),B\,\left( { - 3\,;\,2} \right)\). phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

Câu 16: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), cho điểm \(M\,\left( {1\,;\,2\,} \right)\) và đường thẳng \(d\,:\,2x + y - 5 = 0\). Tọa độ của điểm đối xứng với M qua d là

Câu 17: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\,mx + \left( {m - \,1} \right)y + 2m = 0\), \({d_2}:\,2x + y - 1 = 0\)  

Nếu \({d_1}\) song song với \({d_2}\)thì:

Câu 18: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\). Cho \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\) , trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào thuộc \(\Delta .\)

Câu 19: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn qua tâm \(I\,\left( {6\,;\,2\,} \right)\) tiếp xúc với trục \(0x\) tại \(A\,\left( {4\,;\,0} \right)\) có phương trình là:

Câu 20: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), khoảng cách \(M\,\left( { - 2\,;\, - 3\,} \right)\) đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 3 = 0\) là:

Câu 21: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong măt phẳng \(0xy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(A\left( {1;3} \right)\) . Phương trình các tiếp tuyến với (C) và vẽ từ A là:

Câu 22: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:

Câu 23: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) số đường thẳng đi qua điểm \(M\,\left( {4\,\,;\, - 3} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\) là:

Câu 24: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho \(A\,\left( {1\,;\,1} \right)\,\) và \(B\,\left( { - 1\,;\,3\,} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,x + y + 4 = 0\). Tìm tọa độ \(C \in \Delta \) và cách đều A và B.

Câu 25: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,4\,} \right),B\left( {3\,;\,2\,} \right),C\left( {5\,;\,4\,} \right)\) .Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Câu 26: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua \(A\,\left( {2\,;\,0\,} \right)\) tạo với trục hoành một góc \(45^\circ \) .

Câu 27: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho điểm M nằm trên đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t + 1\end{array} \right.\)  và cách đều hai điểm A(-2 ; 2) và B(4 ; -6). Hỏi toạ độ của điểm M là cặp số nào?

Câu 28: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Nếu khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)   và x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Câu 29: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho phương trình \(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\). Điều kiện để (C) là phương trình đường tròn:

Câu 30: style="box-sizing: border-box; margin: 0px 0px 10px; font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường tròn có phương trình:

\(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì bán kính đường tròn là nhỏ nhất?

Câu 31: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta :{\rm{a}}x + bx + c = 0\) và hai điểm \(M\left( {{x_m}\, ;\,{y_m}} \right),N\left( {{x_{n }};{y_n}} \right)\) không thuộc \(\Delta \) . Chọn khẳng định đúng?

Câu 32: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {2;0} \right)\) số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(AC\) là \(30^\circ \), giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AB\) bằng \(60^\circ \) .Tìm tọa độ đỉnh \(C\) biết \({y_c} > \sqrt 3 \)?

Câu 33: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0.\) Số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là:

Câu 34: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn có tâm trùng với góc tọa độ và có bán kính bằng 1 thì có phương trình là:

Câu 35: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

Câu 36: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), tìm tọa độ điểm \(M \in \Delta :x - y + 3 = 0\) cách điểm \(I\left( {2; - 1} \right)\) một khoảng cách là 6, biết \({x_m} > 0\) .

Câu 37: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có hệ số góc k, đường thẳng \(\Delta '\) có hệ số góc \(k'\). Điều kiện cần và đủ để \(\Delta \) vuông góc vói \(\Delta '\) là:

Câu 38: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường thẳng song song \({d_1}:5x - 7 + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Đường thẳng vừa song song và cách đều với \({{\rm{d}}_1};{d_2}\) là:

Câu 39: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(I\left( {1\,;\,2} \right)\), đường thẳng \(d'\) đối xứng với \(d\) qua \(I\) có phương trình là:

Câu 40: span style="font-family: "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif;">Trong mặt phẳng \({\rm{Ox}}y\) đường tròn tâm \(I\) có hoành độ lớn hơn 0 nằm trên đường thẳng \(y =  - x\), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là: