Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy Toán lớp 10 năm 2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1268

  Cho hình bình hành có tâm $I(3;5)$ và hai cạnh trên hai đường thẳng có phương trình lần lượt là:$x+3y-6=0$ và $2x-5y-1=0.$ Đường thẳng nào sau đây chứa một cạnh của hình bình hành?

  • A.$2x-5y-9=0$                                             
  • B.$x+3y-10=0$                                       
  • C.$2x-5y+39=0$
  • D. $x+3y+1=0$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1270

  Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1:$3x-4y+15=0$d2: $5x+2y-1=0$ và d3: $mx-(2m-1)y+9m-13=0$.

  Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của m là:

  • A.$m=\frac{1}{5}$                                                      
  • B. $m=\frac{-1}{5}$    
  • C.$m=-5$
  • D.$m=5$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1272

   Trong mặt phẳng $0xy$, cho ba điểm $A(-2;0),B(0;4),C(4;0)$  lập thành tam giác .Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Tìm tọa độ điểm $M^{\prime }\in AC$ sao cho độ dài $M{M}^{\prime }+M^{\prime }B$ là nhỏ nhất

  • A. $M^{\prime }\left(\frac{3}{4};0\right)$                                                  
  • B.$M^{\prime }\left(\frac{4}{3};0\right)$  
  • C.$M^{\prime }\left(\frac{3}{2};0\right)$
  • D.$M^{\prime }\left(\frac{2}{3};0\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1274

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho đường thẳng d có phương trình tổng quát $3x+5y+2016=0$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.d có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(3;5\right)$       
  • B. d có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(5;-3\right)$
  • C.d có hệ số góc $k=\frac{5}{3}$           
  • D. d song song với đường thẳng  $3x+5y-99=0$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1276

  Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm $A\left(3;0\right),B\left(0;4\right)$. Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:

  • A. $x^2+y^2=1$
  • B. $x^2+y^2-4x+4=0$
  • C. $x^2+y^2+4x-4y+4=0$
  • D. $x^2+y^2=2$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 1278

  Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn:

  $\left(C_1\right):x^2+y^2+2x-6y+6=0$$\left(C_2\right):x^2+y^2-4x+2y-4=0$

  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.$\left(C_1\right)$cắt  $\left(C_2\right)$
  • B.$\left(C_1\right)$không có điểm chung với $\left(C_2\right)$
  • C.$\left(C_1\right)$ tiếp xúc trong với $\left(C_2\right)$
  • D.$\left(C_1\right)$ tiếp xúc ngoài với $\left(C_2\right)$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 1280

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho bốn điểm $A\left(2;1\right),B\left(2;-1\right),C\left(2;-3\right),D\left(-2;-1\right)$ xét các mệnh đề sau đây:

  1. ABCD là hình thoi.
  2. ABCD là hình bình hành.
  3. AC cắt BD tại $I\left(0;-1\right)$.

  Hãy chọn câu đúng?

  • A.Chỉ câu A đúng.
  • B.Chỉ câu C đúng.
  • C.Câu B và C đúng.
  • D.Câu A và B đúng.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 1282

  • A.$c^2=a^2+b^2$
  • B.$a^2=b^2+c^2$
  • C.$c=a+b$
  • D.$b^2=a^2+c^2$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 1284

  Trong mặt phẳng $0xy$, với giá trị nào của mặt m thì đường thẳng  $\mathrm{\Delta }:\frac{\sqrt{2}}{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}y+m=0$ tiếp xúc với đường tròn $x^2+y^2=1.$

  • A.$m=1$
  • B.$m=\sqrt{2}$
  • C.$m=0$
  • D.$m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 1286

  Trong mặt phẳng tọa độ $0xy$ cho bốn điểm $A\left(3;1\right),B\left(2;2\right),C\left(1;6\right),D\left(1;-6\right).$ hỏi điểm $G\left(2;-1\right)$ là trọng tâm của tam giác nào sau đây

  • A.Tam giác ABC.
  • B.Tam giác ACD.
  • C.Tam giác ABD.
  • D.Tam giác BCD.

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 1288

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho các điểm $A\left(1;-2\right),B\left(0;3\right),C\left(-3;4\right),D\left(-1;8\right)$ ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng?

  • A. A, B, C
  • B.A, B, D
  • C. B, C, D
  • D. A, C ,D

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 1290

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho hình bình hành ABCD, biết $A\left(1;3\right),B\left(-2;0\right),C\left(2;-1\right)$ . Tọa độ điểm D là:

  • A. $\left(2;2\right)$
  • B.$\left(5;2\right)$
  • C.$\left(4;-1\right)$
  • D.$\left(2;5\right)$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 1293

  Trong mặt phẳng $0xy$, đường thẳng đi qua $A\left(1;-2\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;4\right)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

  • A.$-2x+4y=0$
  • B.$x-2y-5=0$
  • C.$x-2y+4=0$
  • D. $x+2y+4=0$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 1296

  Trong mặt phẳng $0xy$ đường thẳng đi qua $B\left(3;-2\right)$ có hệ số góc $k=\frac{2}{3}$ có phương trình là:

  • A.$2x+3y=0$
  • B.$2x-3y-9=0$
  • C.$2x-3y-12=0$
  • D.$3x-2y-13=0$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 1300

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho hai điểm $C\left(5;6\right),B\left(-3;2\right)$. phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

  • A.$\frac{x-5}{-2}=\frac{y-6}{1}$
  • B. $\frac{x-5}{2}=\frac{y-6}{-1}$
  • C. $\frac{x-5}{2}=\frac{y+6}{1}$
  • D.$\frac{x+3}{-2}=\frac{y-2}{-1}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 1302

  Trong mặt phẳng $0xy$, cho điểm $M\left(1;2\right)$ và đường thẳng $d:2x+y-5=0$. Tọa độ của điểm đối xứng với M qua d là

  • A.$\left(\frac{9}{5};\frac{12}{5}\right)$
  • B.$\left(-2;6\right)$
  • C. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$
  • D. $\left(3;-5\right)$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 1304

  Trong mặt phẳng $0xy$, cho hai đường thẳng $d_1:mx+\left(m-1\right)y+2m=0$, $d_2:2x+y-1=0$  

  Nếu $d_1$ song song với $d_2$thì:

  • A.$m=1$
  • B.$m=2$
  • C. $m=-2$
  • D.$m$ tùy ý

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 1305

  Trong mặt phẳng $0xy$. Cho $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\end{array}$ , trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào thuộc $\mathrm{\Delta }.$

  • A.$\left(1;1\right)$  
  • B. $\left(1;-1\right)$
  • C.$\left(0;-2\right)$
  • D.$\left(-1;1\right)$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 1307

  Trong mặt phẳng $0xy$, đường tròn qua tâm $I\left(6;2\right)$ tiếp xúc với trục $0x$ tại $A\left(4;0\right)$ có phương trình là:

  • A.$x^2+{\left(y-4\right)}^2=37$
  • B.${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-\frac{13}{6}\right)}^2=16$
  • C.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=4$
  • D.${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-\frac{13}{6}\right)}^2=\frac{169}{36}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 1309

  Trong mặt phẳng $0xy$, khoảng cách $M\left(-2;-3\right)$ đường thẳng $\mathrm{\Delta }:2x-3y+3=0$ là:

  • A. $\frac{8}{\sqrt{13}}$
  • B.$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{13}}$
  • C.$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$
  • D.$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 1311

  Trong măt phẳng $0xy$, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$ và điểm $A\left(1;3\right)$ . Phương trình các tiếp tuyến với (C) và vẽ từ A là:

  • A.$x-1=0$ và $3x-4y-15=0$
  • B.$x-1=0$ và $3x-4y+15=0$
  • C.$x-1=0$ và $3x+4y-15=0$
  • D.$x-1=0$ và $3x+4y+15=0$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 1312

  Trong mặt phẳng $0xy$, Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:

  • A.$\frac{1}{\sqrt{2}}$                                     
  • B.$\frac{1}{3}$
  • C.$\frac{2}{\sqrt{2}}$
  • D.1

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 1314

  Trong mặt phẳng $0xy$ số đường thẳng đi qua điểm $M\left(4;-3\right)$ và tiếp xúc với đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=1$ là:

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.Vô số

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 1316

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho $A\left(1;1\right)$ và $B\left(-1;3\right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x+y+4=0$. Tìm tọa độ $C\in \mathrm{\Delta }$ và cách đều A và B.

  • A.$C\left(-1;-3\right)$
  • B.$C\left(1;-5\right)$
  • C.$C\left(-2;-2\right)$
  • D.$C\left(2;-6\right)$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 1317

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho ba điểm $A\left(1;4\right),B\left(3;2\right),C\left(5;4\right)$ .Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

  • A.$\left(2;5\right)$
  • B.$\left(9;10\right)$
  • C.$\left(\frac{3}{2};2\right)$
  • D.$\left(3;4\right)$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 1319

  Trong mặt phẳng $0xy$ có bao nhiêu đường thẳng đi qua $A\left(2;0\right)$ tạo với trục hoành một góc ${45}^{\circ }$ .

  • A.Có duy nhất
  • B.2
  • C.Vô số
  • D.Không tồn tại

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 1321

  Cho điểm M nằm trên đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2t+1\end{array}$  và cách đều hai điểm A(-2 ; 2) và B(4 ; -6). Hỏi toạ độ của điểm M là cặp số nào?

  • A.(3 ; 7)             
  • B.(-3 ; -5)       
  • C.(2 ; 5)         
  • D.(-2 ; -3)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 1323

  Nếu khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\end{array}$   và x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

  • A.m = -4 hoặc m = 2        
  • B.m = -4 hoặc m = -2          
  • C.m = 4 hoặc m = 2
  • D.m = 4 hoặc m = -2

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 1324

  Cho phương trình $\left(C\right):x^2+y^2-2ax-2by+c=0$. Điều kiện để (C) là phương trình đường tròn:

  • A.$a^2-b^2>c$
  • B.$a^2+b^2>c$
  • C.\({a^2} + {b^2} < \,c\)
  • D.$a^2-b^2<c$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 1326

  Trong mặt phẳng $0xy$ cho đường tròn có phương trình:

  $\left(C\right):x^2+y^2-2\left(m+1\right)x+4y-1=0$. Với giá trị nào của m thì bán kính đường tròn là nhỏ nhất?

  • A.$m=2$
  • B.$m=-1$
  • C.$m=1$
  • D.$m=-2$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 1328

  Trong mặt phẳng $0xy$, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\mathrm{a}x+bx+c=0$ và hai điểm $M\left(x_m;y_m\right),N\left(x_n;y_n\right)$ không thuộc $\mathrm{\Delta }$ . Chọn khẳng định đúng?

  • A.$M,N$ khác phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)>0$
  • B.$M,N$ cùng phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)\ge 0$
  • C.$M,N$ khác phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)\le 0$
  • D.$M,N$ cùng phía so với $\mathrm{\Delta }$ khi $\left(a{x}_m+b{y}_m+c\right).\left(a{x}_n+b{y}_n+c\right)>0$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 1330

  Trong mặt phẳng $0xy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left(-2;0\right),B\left(2;0\right)$ số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $AC$ là ${30}^{\circ }$, giữa hai đường thẳng $BC$ và $AB$ bằng ${60}^{\circ }$ .Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết $y_c>\sqrt{3}$?

  • A.$C\left(1;2\sqrt{3}\right)$
  • B.$C\left(2;2\sqrt{3}\right)$
  • C.$C\left(-1;2\sqrt{3}\right)$
  • D.$C\left(-2;2\sqrt{3}\right)$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 1331

  Trong mặt phẳng $0xy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x-4y-3=0$ và $d_2:3x-y+17=0.$ Số đo góc giữa $d_1$ và $d_2$ là:

  • A.$\frac{n}{4}$
  • B.$\frac{3n}{4}$
  • C. $\frac{n}{2}$
  • D.$\frac{-n}{4}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 1333

  Trong mặt phẳng $0xy$, đường tròn có tâm trùng với góc tọa độ và có bán kính bằng 1 thì có phương trình là:

  • A.$x^2+{\left(y+1\right)}^2=1$
  • B.$x^2+y^2=1$
  • C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1$
  • D.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 1335

  Trong mặt phẳng $0xy$, điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:ax+by+c=0$ khoảng cách từ điểm M đến $\mathrm{\Delta }$ được tính bằng công thức:

  • A.$d\left(M,\mathrm{\Delta }\right)=\frac{|a{y}_0+b{x}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
  • B.$d\left(M,\mathrm{\Delta }\right)=\frac{|a{x}_0+b{y}_0-c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
  • C.$d\left(M,\mathrm{\Delta }\right)=\frac{|a{x}_0+b{y}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$
  • D.$d\left(M,\mathrm{\Delta }\right)=\frac{|a{x}_0-b{y}_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 1337

  Trong mặt phẳng $0xy$, tìm tọa độ điểm $M\in \mathrm{\Delta }:x-y+3=0$ cách điểm $I\left(2;-1\right)$ một khoảng cách là 6, biết $x_m>0$ .

  • A.$M\left(4;7\right)$
  • B. $M\left(5;8\right)$
  • C.$M\left(3;6\right)$
  • D.$M\left(2;5\right)$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 1338

  Trong mặt phẳng $0xy$, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ có hệ số góc k, đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }$ có hệ số góc $k^{\prime }$. Điều kiện cần và đủ để $\mathrm{\Delta }$ vuông góc vói ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }$ là:

  • A.$k=k^{\prime }$
  • B.$k=\frac{1}{k^{\prime }}$
  • C.$k.k^{\prime }=-1$
  • D.$k.k^{\prime }=2$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 1340

  Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d_1:5x-7+4=0$ và $d_2:5x-7y+6=0$. Đường thẳng vừa song song và cách đều với ${\mathrm{d}}_1;d_2$ là:

  • A.$5x-7y+2=0$
  • B.$5x-7y-3=0$
  • C.$5x-7y+3=0$
  • D.$5x-7y+5=0$ 

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 1342

  Cho đường thẳng $d:2x+3y-6=0$ và điểm $I\left(1;2\right)$, đường thẳng $d^{\prime }$ đối xứng với $d$ qua $I$ có phương trình là:

  • A.$2x+3y+10=0$
  • B.$2x+3y-10=0$
  • C.$2x-3y-10=0$
  • D.$2x-3y+10=0$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 1344

  Trong mặt phẳng $\mathrm{O}\mathrm{x}y$ đường tròn tâm $I$ có hoành độ lớn hơn 0 nằm trên đường thẳng $y=-x$, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

  • A.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$
  • B.${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$
  • C.${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$
  • D.${\left(x-3\right)}^2-{\left(y-3\right)}^2=9$