40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Phương trình - Hệ phương trình Đại số 10

Câu 2: Tặp xác định của phương trình $\frac{4x}{x^2-5x+6}-\frac{3-5x}{x^2-6x+8}=\frac{9x+1}{x^2-7x+12}$ là:

Câu 3: Tập xác định của phương trình $\frac{2x+1}{\sqrt{4-5x}}+2x-3=5x-1$ là:

Câu 4: Phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x--1\right)\left(x+1\right)=0$ tương đương với phương trình:

Câu 5: Phương trình $\frac{3x+1}{x-5}=\frac{16}{x-5}$ tương đương với phương trình:

Câu 6: Phương trình ${\left(x-4\right)}^2=x-2$ là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

Câu 7: style="margin-left:14.15pt;">Phương trình $3x-7=\sqrt{x-6}$ tương đương với phương trình:

Câu 8: Tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4x+3}-\frac{7x}{\sqrt{7-2x}}=5x$ là:

Câu 9: Cho phương trình $2x^2-x=0$ (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?

Câu 10: Phương trình $x^2=3x$ tương đương với phương trình:

Câu 11: Khi $\sqrt{3x^2+1}=2x+1$ (1), ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

$3x^2+1={\left(2x+1\right)}^2$ (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: $x^2+4x=0\iff x=0$ hay $x=-4$.

Bước 3: Khi $x=0$, ta có $3x^2+1>0$. Khi $x=-4$, ta có $3x^2+1>0$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $\left\{0;--4\right\}$.

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Câu 12: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\sqrt{x}=\sqrt{-x}$.

Câu 13: Nghiệm của hệ: $\{\begin{array}{l}\sqrt{2}x+y=1\\ 3x+\sqrt{2}y=2\end{array}$ là:

Câu 14: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=9\\ x.y=90\end{array}$ có nghiệm là:

Câu 15: Nghiệm của hệ phương trình$\{\begin{array}{c}\left(\sqrt{2}+1\right)x+y=\sqrt{2}-1\\ 2x-\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\sqrt{2}\end{array}$ là:

Câu 16: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: $\{\begin{array}{l}3x-my=1\\ -mx+3y=m-4\end{array}$

Câu 17: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau $\left(d_1\right):\left(m^2--1\right)x--y+2m+5=0$ và $\left(d_2\right):3x--y+1=0$

Câu 18: Để hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=S\\ x.y=P\end{array}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Câu 19: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=1\\ y=x+m\end{array}$ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 20: Hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{array}$. Có nghiệm là

Câu 21: Hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}\left|x-1\right|+y=0\\ 2x-y=5\end{array}$ có nghiệm là ?

Câu 22: Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: $\{\begin{array}{l}mx+3y=2m-1\\ x+(m+2)y=m+3\end{array}$

Câu 23: Cho hệ phương trình:$\{\begin{array}{l}mx+\left(m+4\right)y=2\\ m\left(x+y\right)=1-y\end{array}$. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số $m$ là:

Câu 24: Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-y^2+6x+2y=0\\ x+y=8\end{array}$. Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?

Câu 25: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-3xy+y^2+2x+3y-6=0\\ 2x-y=3\end{array}$ có nghiệm là:

Câu 26: Nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y+z=9\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\\ xy+yz+zx=27\end{array}$

Câu 27: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y+xy=\frac{7}{2}\\ x^{2}y+x{y}^2=\frac{5}{2}\end{array}$ có nghiệm là:

Câu 28: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y+xy=11\\ x^2+y^2+3(x+y)=28\end{array}$ có nghiệm là:                       

Câu 29: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^3=3x+8y\\ y^3=3y+8x\end{array}$ có nghiệm là $(x,y)$ với $x\ne 0$ và $y\ne 0$ là:

Câu 30: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2+y=6\\ y^2+x=6\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 31: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2=3x-y\\ y^2=3y-x\end{array}$ có bao nhiêu cặp nghiệm $(x,y)$ ?

Câu 32: Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=4\\ x^2+y^2=m^2\end{array}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 33: Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}3x^2-4xy+2y^2=17\\ y^2-x^2=16\end{array}$. Hệ thức biểu diễn $x$ theo $y$ rút ra từ hệ phương trình là ?

Câu 34: Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}mx+y=3\\ x+my=2m+1\end{array}$.Các giá trị thích hợp của tham số $m$ để hệ phương trình có nghiệm nguyên là:

Câu 35: Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}2x^2+y^2+3xy=12\\ 2(x+y{)}^2-y^2=14\end{array}$. Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:

Câu 36: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^3-3x=y^3-3y\\ x^6+y^6=27\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 37: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2xy+y^2-4x-3y+2=0\\ xy+3y^2-2x-14y+16=0\end{array}$ có nghiệm là:

Câu 38: Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=2a+1\\ x^2+y^2=a^2-2a+3\end{array}$. Giá trị thích hợp của tham số $a$ sao cho hệ có nghiệm $(a,y)$ và tích $x.y$ nhỏ nhất là:

Câu 39: Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}\left(a+b\right)x+\left(a-b\right)y=2\\ \left(a^3+b^3\right)x+\left(a^3-b^3\right)y=2\left(a^2+b^2\right))\end{array}$

Với $a\ne \pm b,a.b\ne 0$, hệ có nghiệm duy nhất bằng:

Câu 40: Cho hệ phương $\{\begin{array}{l}mx+(m+2)y=5\\ x+my=2m+3\end{array}$. Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số $m$ là: