40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Phương trình - Hệ phương trình Đại số 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207691

  Tập xác định của phương trình $\frac{1}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{4}{x^2-4}$ là:

  • A.$\left(2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$R\mathrm{\setminus }\left\{-2;2\right\}$
  • C.$\left[2;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$R$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207692

  Tặp xác định của phương trình $\frac{4x}{x^2-5x+6}-\frac{3-5x}{x^2-6x+8}=\frac{9x+1}{x^2-7x+12}$ là:

  • A.$\left(4;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$R\mathrm{\setminus }\left\{2;3;4\right\}$
  • C.$R$
  • D.$R\mathrm{\setminus }\left\{4\right\}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207693

  Tập xác định của phương trình $\frac{2x+1}{\sqrt{4-5x}}+2x-3=5x-1$ là:

  • A.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{4}{5}\right\}$
  • B.$D=\left(-\mathrm{\infty };\frac{4}{5}\right]$
  • C.$D=\left(-\mathrm{\infty };\frac{4}{5}\right)$
  • D.$D=\left(\frac{4}{5};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207694

  Phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x--1\right)\left(x+1\right)=0$ tương đương với phương trình:

  • A.$x-1=0$
  • B.$x+1=0$
  • C.$x^2+1=0$
  • D.$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207695

  Phương trình $\frac{3x+1}{x-5}=\frac{16}{x-5}$ tương đương với phương trình:

  • A.$\frac{3x+1}{x-5}+3=\frac{16}{x-5}+3$
  • B.$\frac{3x+1}{x-5}-\sqrt{2-x}=\frac{16}{x-5}-\sqrt{2-x}$
  • C.$\frac{3x+1}{x-5}+\sqrt{2-x}=\frac{16}{x-5}+\sqrt{2-x}$
  • D.$\frac{3x+1}{x-5}\cdot 2x=\frac{16}{x-5}\cdot 2x$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207696

  Phương trình ${\left(x-4\right)}^2=x-2$ là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

  • A.$x-4=x-2$
  • B.$\sqrt{x-2}=x-4$
  • C.$\sqrt{x-4}=\sqrt{x-2}$
  • D.$\sqrt{x-4}=x-2$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207697

  Phương trình $3x-7=\sqrt{x-6}$ tương đương với phương trình:

  • A.${\left(3x-7\right)}^2=x-6$
  • B.$\sqrt{3x-7}=x-6$
  • C.${\left(3x-7\right)}^2={\left(x-6\right)}^2$
  • D.$\sqrt{3x-7}=\sqrt{x-6}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207698

  Tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4x+3}-\frac{7x}{\sqrt{7-2x}}=5x$ là:

  • A.$D=\left[2;\frac{7}{2}\right]\mathrm{\setminus }\left\{3\right\}$
  • B.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{1;3;\frac{7}{2}\right\}$
  • C.$D=\left[2;\frac{7}{2}\right)$
  • D.$D=\left[2;\frac{7}{2}\right)\mathrm{\setminus }\left\{3\right\}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207699

  Cho phương trình $2x^2-x=0$ (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?

  • A.$2x-\frac{x}{1-x}=0$
  • B.$4x^3-x=0$
  • C.${\left(2x^2-x\right)}^2=0$
  • D.$x^2-2x+1=0$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207700

  Phương trình $x^2=3x$ tương đương với phương trình:

  • A.$x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$
  • B.$x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$
  • C.$x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$
  • D.$x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207701

  Khi $\sqrt{3x^2+1}=2x+1$ (1), ta tiến hành theo các bước sau:

  Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

  $3x^2+1={\left(2x+1\right)}^2$ (2)

  Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: $x^2+4x=0\iff x=0$ hay $x=-4$.

  Bước 3: Khi $x=0$, ta có $3x^2+1>0$. Khi $x=-4$, ta có $3x^2+1>0$.

  Vậy tập nghiệm của phương trình là: $\left\{0;--4\right\}$.

  Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

  • A.Đúng 
  • B.Sai ở bước 1 
  • C.Sai ở bước 2
  • D.Sai ở bước 3

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207702

  Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\sqrt{x}=\sqrt{-x}$.

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.Vô số 

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207703

  Nghiệm của hệ: $\{\begin{array}{l}\sqrt{2}x+y=1\\ 3x+\sqrt{2}y=2\end{array}$ là:

  • A.$\left(\sqrt{2}-2;2\sqrt{2}-3\right).$
  • B.$\left(\sqrt{2}+2;2\sqrt{2}-3\right).$
  • C.$\left(2-\sqrt{2};3-2\sqrt{2}\right).$
  • D.$\left(2-\sqrt{2};2\sqrt{2}-3\right).$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207704

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=9\\ x.y=90\end{array}$ có nghiệm là:

  • A.$\left(15;6\right),\left(6;15\right).$
  • B.$\left(--15;--6\right),\left(--6;--15\right).$
  • C.$\left(15;6\right),\left(--6;--15\right).$
  • D.$\left(15;6\right),\left(6;15\right),\left(--15;--6\right),\left(--6;--15\right).$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207705

  Nghiệm của hệ phương trình$\{\begin{array}{c}\left(\sqrt{2}+1\right)x+y=\sqrt{2}-1\\ 2x-\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\sqrt{2}\end{array}$ là:

  • A.$\left(1;-\frac{1}{2}\right).$
  • B.$\left(-1;\frac{1}{2}\right).$
  • C.$\left(1;2\right).$
  • D.$\left(1;-2\right).$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207706

  Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: $\{\begin{array}{l}3x-my=1\\ -mx+3y=m-4\end{array}$

  • A.$m\ne 3$ hay $m\ne -3.$
  • B.$m\ne 3$ và $m\ne -3.$
  • C.$m\ne 3$
  • D.$m\ne -3.$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207707

  Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau $\left(d_1\right):\left(m^2--1\right)x--y+2m+5=0$ và $\left(d_2\right):3x--y+1=0$

  • A.$m=-2$
  • B.$m=2$
  • C.$m=2$ hay $m=-2$
  • D.Không có giá trị $m$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207708

  Để hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=S\\ x.y=P\end{array}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

  • A.$S^2--P<0.$
  • B.$S^2--P\ge 0.$
  • C.$S^2--4P<0.$
  • D.$S^2--4P\ge 0.$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207709

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=1\\ y=x+m\end{array}$ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

  • A.$m=\sqrt{2}.$
  • B.$m=-\sqrt{2}.$
  • C.$m=\sqrt{2}.$ hoặc $m=-\sqrt{2}.$
  • D.$m$ tùy ý 

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207710

  Hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{array}$. Có nghiệm là

  • A.$\left(\frac{1}{2};\frac{13}{2}\right).$
  • B.$\left(-\frac{1}{2};-\frac{13}{2}\right)$
  • C.$\left(\frac{13}{2};\frac{1}{2}\right).$
  • D.$\left(-\frac{13}{2};-\frac{1}{2}\right).$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207711

  Hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}\left|x-1\right|+y=0\\ 2x-y=5\end{array}$ có nghiệm là ?

  • A.$x=-3;y=2.$
  • B.$x=2;y=-1.$
  • C.$x=4;y=-3.$
  • D.$x=-4;y=3.$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207712

  Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: $\{\begin{array}{l}mx+3y=2m-1\\ x+(m+2)y=m+3\end{array}$

  • A.$m\ne 1.$
  • B.$m\ne -3.$
  • C.$m\ne 1.$ hoặc $m\ne -3.$
  • D.$m\ne 1.$ và $m\ne -3.$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207713

  Cho hệ phương trình:$\{\begin{array}{l}mx+\left(m+4\right)y=2\\ m\left(x+y\right)=1-y\end{array}$. Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số $m$ là:

  • A.$m=0$
  • B.$m=1$ hay $m=2$
  • C.$m=-1$ hay $m=\frac{1}{2}.$
  • D.$m=-\frac{1}{2}.$ hay $m=3$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207714

  Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-y^2+6x+2y=0\\ x+y=8\end{array}$. Từ hệ phương trình này ta thu được phương trình sau đây ?

  • A.$x^2+10x+24=0.$
  • B.$x^2+16x+20=0.$
  • C.$x^2+x--4=0.$
  • D.Một kết quả khác 

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207715

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2-3xy+y^2+2x+3y-6=0\\ 2x-y=3\end{array}$ có nghiệm là:

  • A.$\left(2;1\right).$
  • B.$\left(3;3\right).$
  • C.$\left(2;1\right),\left(3;3\right).$
  • D.Vô nghiệm 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207716

  Nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y+z=9\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\\ xy+yz+zx=27\end{array}$

  • A.(1;1;1)
  • B.(1;2;1)
  • C.(2;2;1)
  • D.(3;3;3)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207717

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y+xy=\frac{7}{2}\\ x^{2}y+x{y}^2=\frac{5}{2}\end{array}$ có nghiệm là:

  • A.$\left(3;2\right);\left(-2;1\right).$
  • B.$\left(0;1\right),\left(1;0\right).$
  • C.$\left(0;2\right),\left(2;0\right).$
  • D.$\left(2;\frac{1}{2}\right);\left(\frac{1}{2};2\right).$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207718

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y+xy=11\\ x^2+y^2+3(x+y)=28\end{array}$ có nghiệm là:                       

  • A.$\left(3;2\right),\left(2;3\right).$
  • B.$\left(-3;-7\right),\left(-7;-3\right).$
  • C.$\left(3;2\right);\left(-3;-7\right).$
  • D.$\left(3;2\right),\left(2;3\right),\left(-3;-7\right),\left(-7;-3\right).$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207719

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^3=3x+8y\\ y^3=3y+8x\end{array}$ có nghiệm là $(x,y)$ với $x\ne 0$ và $y\ne 0$ là:

  • A.$\left(-\sqrt{11};-\sqrt{11}\right);\left(\sqrt{11};\sqrt{11}\right).$
  • B.$\left(0;\sqrt{11}\right);\left(\sqrt{11};0\right).$
  • C.$\left(-\sqrt{11};0\right).$
  • D.$\left(\sqrt{11};0\right).$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207720

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2+y=6\\ y^2+x=6\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm ?

  • A.6
  • B.4
  • C.2
  • D.0

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207721

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2=3x-y\\ y^2=3y-x\end{array}$ có bao nhiêu cặp nghiệm $(x,y)$ ?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207722

  Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=4\\ x^2+y^2=m^2\end{array}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  • A.Hệ phương trình có nghiệm với mọi m
  • B.Hệ phương trình có nghiệm $\iff \left|m\right|\ge \sqrt{8}$
  • C.Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \left|m\right|\ge 2.$
  • D.Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207723

  Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}3x^2-4xy+2y^2=17\\ y^2-x^2=16\end{array}$. Hệ thức biểu diễn $x$ theo $y$ rút ra từ hệ phương trình là ?

  • A.$x=\frac{y-2}{2}$ hay $x=\frac{y+2}{2}$
  • B.$x=\frac{y-3}{2}$ hay $x=\frac{y+3}{2}$
  • C.$x=\frac{y-1}{2}$ hay $x=\frac{y+1}{2}$
  • D.$x=\frac{5}{13}y$ hay $x=\frac{3}{5}y$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207724

  Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}mx+y=3\\ x+my=2m+1\end{array}$.Các giá trị thích hợp của tham số $m$ để hệ phương trình có nghiệm nguyên là:

  • A.$m=0,m=--2.$
  • B.$m=1,m=2,m=3.$
  • C.$m=0,m=2.$
  • D.$m=1,m=--3,m=4.$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 207725

  Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}2x^2+y^2+3xy=12\\ 2(x+y{)}^2-y^2=14\end{array}$. Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:

  • A.$\left(1;2\right),\left(\sqrt{2};\sqrt{2}\right).$
  • B.$\left(2;1\right),\left(\sqrt{3};\sqrt{3}\right).$
  • C.$\left(\frac{2}{3};3\right),\left(\sqrt{3},\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$
  • D.$\left(\frac{1}{2};1\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{3};\sqrt{3}\right).$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 207726

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^3-3x=y^3-3y\\ x^6+y^6=27\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm ?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 207727

  Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2xy+y^2-4x-3y+2=0\\ xy+3y^2-2x-14y+16=0\end{array}$ có nghiệm là:

  • A.$x$ bất kì, $y=2,x=1,y=3$
  • B.$x=3,y=2;x=3,y=--1;x=2,y=--\frac{1}{2}.$
  • C.$x=5,y=2;x=1,y=3;x=\frac{1}{2},y=2.$
  • D.$x=4,y=2;x=3,y=1;x=2,y=\frac{1}{2}.$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 207728

  Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=2a+1\\ x^2+y^2=a^2-2a+3\end{array}$. Giá trị thích hợp của tham số $a$ sao cho hệ có nghiệm $(a,y)$ và tích $x.y$ nhỏ nhất là:

  • A.$a=1$
  • B.$a=-1$
  • C.$a=2$
  • D.$a=-2$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 207729

  Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}\left(a+b\right)x+\left(a-b\right)y=2\\ \left(a^3+b^3\right)x+\left(a^3-b^3\right)y=2\left(a^2+b^2\right))\end{array}$

  Với $a\ne \pm b,a.b\ne 0$, hệ có nghiệm duy nhất bằng:

  • A.$x=a+b,y=a--b.$
  • B.$x=\frac{1}{a+b},y=\frac{1}{a-b}.$
  • C.$x=\frac{a}{a+b},y=\frac{b}{a+b}.$
  • D.$x=\frac{a}{a-b},y=\frac{b}{a-b}.$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 207730

  Cho hệ phương $\{\begin{array}{l}mx+(m+2)y=5\\ x+my=2m+3\end{array}$. Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số $m$ là:

  • A.$m<2$ hay $m>\frac{5}{2}.$
  • B.$2<m<\frac{5}{2}.$
  • C.$m<-\frac{5}{2}$ hay $m>-2.$
  • D.$-\frac{5}{2}<m<-1.$