40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Đạo hàm Giải tích lớp 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 82350

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A.\(f'\left( x \right) = 1\)
- B.\(f'\left( 1 \right) = 3\)
- C.\(f'\left( x \right) = 3\)
- D.\(f'\left( 3 \right) = 1\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 82351

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 2015.\) Tính \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của hàm số theo \(x\) và \(\Delta x\)
- A.\(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2{\left( {2x + \Delta x} \right)^2}\)
- B.\(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2\left( {2x + \Delta x} \right)\)
- C.\(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2\left( {2x - \Delta x} \right)\)
- D.\(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2{\left( {2x - \Delta x} \right)^2}\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 82352

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ne 0\\
\frac{1}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 0
\end{array} \right..\) Khi đó \(f'\left( 0 \right)\) là kết quả nào sau đây?
- A.\(\frac{1}{4}\)
- B.\(\frac{1}{{16}}\)
- C.\(\frac{1}{{32}}\)
- D.Không tồn tại
Câu 4:

Mã câu hỏi: 82353

Cho hàm số \(y = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x.\) Khi \({y^{\left( 3 \right)}}\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
- A.\(-2\)
- B.\(2\)
- C.\(2\sqrt 3 \)
- D.\(-2\sqrt 3 \)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 82354

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\).
- A.\(y = 2\cos 2x + \sin x\)
- B.\(y = 2\cos x - \sin x\)
- C.\(y = 2\sin x + \cos 2x\)
- D.\(y = 2\cos x + \sin x\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 82355

Hàm số \(y = {\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{1 - x}}^2}\) có đạo hàm là:
- A.\(y' = - 2\left( {x - 2} \right)\)
- B.\(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- C.\(y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- D.\(y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 82356

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x - {\cos ^2}3x\)
- A.\(f'(x) = 2\cos 2x + 3\sin 6x\)
- B.\(f'(x) = 2\cos 2x - 3\sin 6x\)
- C.\(f'(x) = 2\cos 2x - 3\sin 3x\)
- D.\(f'(x) = 2\cos 2x + 2\sin 3x\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 82357

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3 }}\) là
- A.\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3 - 1}}\)
- B.\(\sqrt 3 \left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3 + 1}}\)
- C.\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\)
- D.\(\sqrt 3 \left( {2x - 3} \right){\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3 - 1}}\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 82358

Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2 - 3{x^2}} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
- B.\(\frac{1}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
- C.\(\frac{{ - 6x}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
- D.\(\frac{{3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 82359

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\). Giá trị \(f''\left( 1 \right)\) bằng:
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 11:

Mã câu hỏi: 82360

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2 - {x^2} + 3{x^3}}}{3}\) tại \({x_0} = 1\) bằng
- A.\( - \frac{8}{3}\)
- B.\(\frac{7}{3}\)
- C.\(\frac{8}{3}\)
- D.\(-\frac{7}{3}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 82361

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(S = {t^2} - 2t + 3,\) trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2s\) là:
- A.2 m/s
- B.5 m/s
- C.1 m/s
- D.3 m/s
Câu 13:

Mã câu hỏi: 82362

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {8 + x} \) Tính \(f\left( 1 \right) + 12f'\left( 1 \right)\)
- A.12
- B.5
- C.8
- D.3
Câu 14:

Mã câu hỏi: 82363

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1,x \ge 1\\
2x,x < 1
\end{array} \right.\) Mệnh đề sai là
- A.\(f'\left( 1 \right) = 2\)
- B.\(f\) không có đạo hàm tại \(x_0=1\).
- C.\(f'\left( 0 \right) = 2\)
- D.\(f'\left( 2 \right) = 4\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 82364

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{3 - {x^2}}}{2}{\rm{ khi }}x < 1\\
\frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge 1
\end{array} \right..\) Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A.Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\).
- B.Hàm số \(f(x)\) có đạo hàm tại \(x=1\)
- C.Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\) và hàm số \(f(x)\) cũng có đạo hàm tại \(x=1\).
- D.Hàm số \(f(x)\) không có đạo hàm tại \(x=1\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 82365

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 1\) tại điểm \(x=2\)
- A.\(f''\left( 2 \right) = 14.\)
- B.\(f''\left( 2 \right) = 1.\)
- C.\(f''\left( 2 \right) = 10.\)
- D.\(f''\left( 2 \right) = 28.\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 82366

Tính đạo hàm của hàm số \({\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^{10}}.\)
- A.\(y' = 10{\left( {3{x^2} + 4x} \right)^9}.\)
- B.\(y' = 10\left( {3{x^2} + 2x} \right){\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^9}.\)
- C.\(y' = 10\left( {3{x^2} + 4x} \right){\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^9}.\)
- D.\(y' = 10{\left( {3{x^2} + 2x} \right)^9}.\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 82367

Cho \({\left( {\frac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)^\prime } = \frac{{ax - b}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }}.\) Tính \(E = \frac{a}{b}?\)
- A.\(E=-1\)
- B.\(E=-4\)
- C.\(E=-16\)
- D.\(E=4\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 82368

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\). Phương trình \(f'\left( x \right) + f''\left( x \right) = 0\) có nghiệm là:
- A.\(x = \frac{3}{2}.\)
- B.\(x = - \frac{3}{2}.\)
- C.\(x = - \frac{1}{2}.\)
- D.\(x = \frac{1}{2}.\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 82369

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2\sqrt 2 {x^2} + 8x - 1.\) Tập hợp những giá trị của x để \(f'\left( x \right) = 0\) là
- A.\(\left\{ { - 2\sqrt 2 } \right\}.\)
- B.\(\left\{ {2;\sqrt 2 } \right\}.\)
- C.\(\left\{ { - 4\sqrt 2 } \right\}.\)
- D.\(\left\{ {2\sqrt 2 } \right\}.\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 82370

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{x^3} - 2}}\) là:
- A.\(y' = \frac{{{x^4} - 4{x^3} + 9{x^2} - 4x + 4}}{{{{\left( {{x^3} - 2} \right)}^2}}}\)
- B.\(y' = \frac{{ - {x^4} - 4{x^3} + 9{x^2} - 4x + 4}}{{{{\left( {{x^3} - 2} \right)}^2}}}\)
- C.\(y' = \frac{{{x^4} - 4{x^3} - 9{x^2} + 4x - 4}}{{{{\left( {{x^3} - 2} \right)}^2}}}\)
- D.\(y' = \frac{{{x^4} - 4{x^3} - 9{x^2} + 4x - 4}}{{{x^3} - 2}}\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 82371

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{ - x + 1}}.\) Tìm \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right).\)
- A.\({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = - 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 30}}\)
- B.\({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 31}}\)
- C.\({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 30}}\)
- D.\({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right) = - 30!{\left( {1 - x} \right)^{ - 31}}\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 82372

Hàm số \(y = \cos x\) có tính chất nào sau đây:
- A.\(y'' + y = 2y\)
- B.\(y' - y = y - y''\)
- C.\(1 - {y^2} = {\left( {y''} \right)^2}\)
- D.\(y + y'' = 0\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 82373

Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(2y' + y'' = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
- B.\(2y' + y'.t{\rm{anx}} = 0\)
- C.\(4y - y'' = 2\)
- D.\(4y - y'' = 2\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 82374

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Nghiệm của phương trình \(y'.y = 2x{\rm{ + }}1\) là
- A.\(x=2\)
- B.\(x=1\)
- C.Vô nghiệm
- D.\(x=-1\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 82375

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t,\) trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
- A.-12 m/s
- B.- 21 m/s
- C.-12 m/s²
- D.12 m/s
Câu 27:

Mã câu hỏi: 82376

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
- A.88 m/s
- B.25 m/s
- C.100 m/s
- D.11 m/s
Câu 28:

Mã câu hỏi: 82377

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \(t=3\)là:
- A.\(24{\rm{ }}m/{s^2}.\)
- B.\(17{\rm{ }}m/{s^2}.\)
- C.\(14{\rm{ }}m/{s^2}.\)
- D.\(12{\rm{ }}m/{s^2}.\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 82378

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t{\rm{ }} + 1,\) trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.
- A.t = 5s
- B.t = 6s
- C.t = 3s
- D.t = 1s
Câu 30:

Mã câu hỏi: 82379

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + 2} \right).\)
- A.\(y' = \frac{1}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)
- B.\(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)
- C.\(y' = \frac{{2x\ln 5}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)}}\)
- D.\(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 2} \right)\ln 5}}\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 82380

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - 5{x^2} + 14x - 9} .\) Tập hợp các giá trị của \(x\) để \(f'\left( x \right) < 0\) là
- A.\(\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right).\)
- B.\(\left( { - \infty ;\frac{7}{5}} \right).\)
- C.\(\left( {1;\frac{7}{5}} \right).\)
- D.\(\left( {\frac{7}{5}; + \infty } \right).\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 82381

Tìm \(m\) để phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm. Biết \(f\left( x \right) = m\cos x + 2\sin x - 3x + 1.\)
- A.\(m>0\)
- B.\( - \sqrt 5 < m < \sqrt 5 \)
- C.\(\left| m \right| \ge \sqrt 5 \)
- D.\(m<0\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 82382

Đạo hàm bậc 21 của hàm số \(f\left( x \right) = c{\rm{os}}\left( {x + a} \right)\) là
- A.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = - cos\left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)
- B.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = - \sin \left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)
- C.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = cos\left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)
- D.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \sin \left( {x + a + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 82383

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x,\,\,g\left( x \right) = {\sin ^6}x + {\cos ^2}x\). Tính biểu thức \(3f'\left( x \right) - 2g'\left( x \right) + 2\)
- A.0
- B.2
- C.1
- D.3
Câu 35:

Mã câu hỏi: 82384

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x} .\) Tập nghiệm S của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:
- A.\(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\)
- B.\(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- C.\(S = \left( { - \infty ;\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\)
- D.\(S = \left( { - \infty ;\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 82385

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{1 - 2x}}\) tại điểm của hoành độ x = 1 là:
- A.1
- B.5
- C.- 1
- D.- 5
Câu 37:

Mã câu hỏi: 82386

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 10\,\,\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 10.
- A.\(y = 10;\,y = 9x - 7\)
- B.\(y = 10;\,y = 9x - 17\)
- C.\(y = 19;\,y = 9x - 8\)
- D.\(y = 1;\,y = 9x - 1\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 82387

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:\,\,y = - 3x - 1\)
- A.\(\left[ \begin{array}{l}
  y = - 3x + 11\\
  y = - 3x - 1
  \end{array} \right.\)
- B.\(y = - 3x + 11\)
- C.\(y = - 3x + 1\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l}
  y = - 3x + 101\\
  y = - 3x - 1001
  \end{array} \right.\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 82388

Cho hàm số có đồ thị \(\left( C \right):y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\). Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8
- A.\(M\left( {0;8} \right)\)
- B.\(M\left( { - 1; - 4} \right)\)
- C.\(M\left( {1;0} \right)\)
- D.\(M\left( { - 1;8} \right)\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 82389

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là
- A.\(3y + x + 1 = 0\)
- B.\(3y + x - 1 = 0\)
- C.\(3y - x + 1 = 0\)
- D.\(3y - x - 1 = 0\)

Bắt Đầu Làm Bài

40 câu trắc nghiệm ôn tập chương Đạo hàm Giải tích lớp 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 2015.\) Tính \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của hàm số theo \(x\) và \(\Delta x\)

Cho hàm số \(y = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x.\) Khi \({y^{\left( 3 \right)}}\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\).

Hàm số \(y = {\frac{{\left( {x - 2} \right)}}{{1 - x}}^2}\) có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x - {\cos ^2}3x\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\sqrt 3 }}\) là

Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {2 - 3{x^2}} \) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\). Giá trị \(f''\left( 1 \right)\) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2 - {x^2} + 3{x^3}}}{3}\) tại \({x_0} = 1\) bằng

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(S = {t^2} - 2t + 3,\) trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2s\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {8 + x} \) Tính \(f\left( 1 \right) + 12f'\left( 1 \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 1,x \ge 1\\ 2x,x < 1 \end{array} \right.\) Mệnh đề sai là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - {x^2}}}{2}{\rm{ khi }}x < 1\\ \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge 1 \end{array} \right..\) Khẳng định nào dưới đây là sai?

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 1\) tại điểm \(x=2\)

Tính đạo hàm của hàm số \({\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right)^{10}}.\)

Cho \({\left( {\frac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)^\prime } = \frac{{ax - b}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }}.\) Tính \(E = \frac{a}{b}?\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\). Phương trình \(f'\left( x \right) + f''\left( x \right) = 0\) có nghiệm là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2\sqrt 2 {x^2} + 8x - 1.\) Tập hợp những giá trị của x để \(f'\left( x \right) = 0\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{{x^3} - 2}}\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{ - x + 1}}.\) Tìm \({f^{\left( {30} \right)}}\left( x \right).\)

Hàm số \(y = \cos x\) có tính chất nào sau đây:

Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Nghiệm của phương trình \(y'.y = 2x{\rm{ + }}1\) là

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t,\) trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \(t=3\)là:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = - 2{t^3} + 18{t^2} + 2t{\rm{ }} + 1,\) trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m) Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2} + 2} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - 5{x^2} + 14x - 9} .\) Tập hợp các giá trị của \(x\) để \(f'\left( x \right) < 0\) là

Tìm \(m\) để phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm. Biết \(f\left( x \right) = m\cos x + 2\sin x - 3x + 1.\)

Đạo hàm bậc 21 của hàm số \(f\left( x \right) = c{\rm{os}}\left( {x + a} \right)\) là

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x,\,\,g\left( x \right) = {\sin ^6}x + {\cos ^2}x\). Tính biểu thức \(3f'\left( x \right) - 2g'\left( x \right) + 2\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x} .\) Tập nghiệm S của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{1 - 2x}}\) tại điểm của hoành độ x = 1 là:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 10\,\,\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 10.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:\,\,y = - 3x - 1\)

Cho hàm số có đồ thị \(\left( C \right):y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\). Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1,x \ge 1\\
2x,x < 1
\end{array} \right.\) Mệnh đề sai là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{3 - {x^2}}}{2}{\rm{ khi }}x < 1\\
\frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ge 1
\end{array} \right..\) Khẳng định nào dưới đây là sai?