40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 5 Đại số và Giải tích 11

Câu 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$ xác định trên R\{1}. Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là:

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to +3}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(3\right)}{x-3}=2$. Kết quả đúng là

Câu 4: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x-1}$. Tính $f^{\prime }(x)$ ?

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sin 3x+\cos 2x$

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sin 2x}$.

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^5+x^3+2x^2$

Câu 8: Hàm số $y=\frac{{\left(x-2\right)}^2}{1-x}$ có đạo hàm là

Câu 9: Cho hàm số $y=x^3+1$ gọi $\mathrm{\Delta }x$ là số gia của đối số tại x và $\mathrm{\Delta }y$ là số gia tương ứng của hàm số, tính $\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$.

Câu 10: Hàm số $y=x^2+x+1$ có đạo hàm trên R là

Câu 11: Đạo hàm của hàm số $y={\sin }^{2}2x$ trên R là ?

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-x-2$ tại điểm có hoành độ x = 1 là:

Câu 13: Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

Câu 14: Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{-1}{2}{t}^2+20t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu?

Câu 15: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018 ?

Câu 16: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$, giá trị của $f^{″}(1)$ bằng

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^7+2x^5+3x^3$

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là

Câu 19: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2x+1$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1;\frac{1}{3}\right)$ là:

Câu 20: Tìm đạo hàm $y^{\prime }$ của hàm số $y=\sin x+\cos x$.

Câu 21: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S=\frac{1}{2}g{t}^2$ trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và g = 9,8m/s². Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số $y=e^x-\ln 3x$

Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=x^3+1$ tại điểm M(1;2) là

Câu 24: Đạo hàm của hàm số $f(x)=x^2-5x-1$ tại x = 4 là

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số $y={\sin }^{2}3x$.

Câu 26: Cho $f\left(x\right)=x^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x$. Tìm x sao cho $f^{\prime }\left(x\right)$ < 0.

Câu 27: Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là

Câu 28: Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-1}$. Nghiệm của phương trình $y^{\prime }.y=2x+1$ là: 

Câu 29: Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4}khix\ne 0\\ \frac{1}{4}khix=0\end{array}$. Khi đó $f^{\prime }(0)$ là kết quả nào sau đây?

Câu 30: Cho hàm số $y={\cos }^{2}x$. Khi đó $y^{\left(3\right)}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ bằng

Câu 31: Cho đồ thị $\left(H\right):y=\frac{2x-4}{x-3}$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.

Câu 32: Cho hàm số $y=\sin 2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 33: Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\left(t\right)=1+3t^2-t^3$. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

Câu 34: Hàm số $y=-x^3+3x^2+1\left(C\right)$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 2 là

Câu 35: Cho hàm số $y=x^3-3x^2+9(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 9 .

Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}$

Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

Câu 38: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+1$ song song với trục hoành?

Câu 39: Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2-3x^2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{9}x$ là