40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 5 Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81854

  Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

  • A.Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trái tại $x_0$ thì nó liên tục tại điểm đó
  • B.Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm phải tại $x_0$ thì nó liên tục tại điểm đó
  • C.Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì nó liên tục tại điểm $-x_0$.
  • D.Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì nó liên tục tại điểm đó.

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81855

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$ xác định trên R\{1}. Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là:

  • A.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}$
  • B.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}$
  • C.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{-1}{{\left(x+1\right)}^2}$
  • D.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{3}{{\left(x+1\right)}^2}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81856

  Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to +3}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(3\right)}{x-3}=2$. Kết quả đúng là

  • A.$f^{\prime }(2)=3$
  • B.$f^{\prime }(x)=2$
  • C.$f^{\prime }(x)=3$
  • D.$f^{\prime }(3)=2$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81857

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x-1}$. Tính $f^{\prime }(x)$ ?

  • A.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$
  • B.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{2}{{\left(x-1\right)}^2}$
  • C.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{-2}{{\left(x-1\right)}^2}$
  • D.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81858

  Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sin 3x+\cos 2x$

  • A.$y^{\prime }=6\cos 3x-2\sin 2x$
  • B.$y^{\prime }=2\cos 3x+\sin 2x$
  • C.$y^{\prime }=-6\cos 3x+2\sin 2x$
  • D.$y^{\prime }=2\cos 3x-\sin 2x$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81859

  Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sin 2x}$.

  • A.$y^{\prime }=-\frac{\cos 2x}{{\sin }^{2}2x}$
  • B.$y^{\prime }=\frac{2\cos 2x}{{\sin }^{2}2x}$
  • C.$y^{\prime }=-\frac{2\cos x}{{\sin }^{2}2x}$
  • D.$y^{\prime }=-\frac{2\cos 2x}{{\sin }^{2}2x}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81860

  Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^5+x^3+2x^2$

  • A.$y=-5x^4+3x^2+4x$
  • B.$y=5x^4+3x^2+4x$
  • C.$y=-5x^4-3x^2-4x$
  • D.$y=5x^4-3x^2-4x$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81861

  Hàm số $y=\frac{{\left(x-2\right)}^2}{1-x}$ có đạo hàm là

  • A.$y^{\prime }=-2\left(x-2\right)$
  • B.$y^{\prime }=\frac{x^2+2x}{{\left(1-x\right)}^2}$
  • C.$y^{\prime }=\frac{-x^2+2x}{{\left(1-x\right)}^2}$
  • D.$y^{\prime }=\frac{x^2-2x}{{\left(1-x\right)}^2}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81862

  Cho hàm số $y=x^3+1$ gọi $\mathrm{\Delta }x$ là số gia của đối số tại x và $\mathrm{\Delta }y$ là số gia tương ứng của hàm số, tính $\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$.

  • A.$3x^2-3x.\mathrm{\Delta }x+{\left(\mathrm{\Delta }x\right)}^3$
  • B.$3x^2+3x.\mathrm{\Delta }x+{\left(\mathrm{\Delta }x\right)}^2$
  • C.$3x^2+3x.\mathrm{\Delta }x-{\left(\mathrm{\Delta }x\right)}^2$
  • D.$3x^2+3x.\mathrm{\Delta }x+{\left(\mathrm{\Delta }x\right)}^3$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81863

  Hàm số $y=x^2+x+1$ có đạo hàm trên R là

  • A.$y^{\prime }=3x$
  • B.$y^{\prime }=2+x$
  • C.$y^{\prime }=x^2+x$
  • D.$y^{\prime }=2x+1$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81864

  Đạo hàm của hàm số $y={\sin }^{2}2x$ trên R là ?

  • A.$y^{\prime }=-2\sin 4x$
  • B.$y^{\prime }=2\sin 4x$
  • C.$y^{\prime }=-2\cos 4x$
  • D.$y^{\prime }=2\cos 4x$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81865

  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-x-2$ tại điểm có hoành độ x = 1 là:

  • A.$2x-y=0$
  • B.$2x-y-4=0$
  • C.$x-y-1=0$
  • D.$x-y-3=0$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81866

  Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

  • A.6
  • B.0
  • C.- 6
  • D.- 2

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81867

  Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{-1}{2}{t}^2+20t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu?

  • A.40 m/s
  • B.152 m/s
  • C.22 m/s
  • D.12 m/s

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81868

  Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018 ?

  • A.1
  • B.0
  • C.Vô số
  • D.2

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81869

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$, giá trị của $f^{″}(1)$ bằng

  • A.6
  • B.8
  • C.3
  • D.2

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81870

  Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^7+2x^5+3x^3$

  • A.$y^{\prime }=-x^6+2x^4+3x^2$
  • B.$y=-7x^6-10x^4-6x^2$
  • C.$y^{\prime }=7x^6-10x^4-6x^2$
  • D.$y^{\prime }=-7x^6+10x^4+9x^2$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81871

  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là

  • A.$y=x+2$
  • B.$y=-x+2$
  • C.Kết quả khác
  • D.$y=-x$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81872

  Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2x+1$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1;\frac{1}{3}\right)$ là:

  • A.$y=3x-2$
  • B.$y=x-\frac{2}{3}$
  • C.$y=-3x+2$
  • D.$y=-x+\frac{2}{3}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81873

  Tìm đạo hàm $y^{\prime }$ của hàm số $y=\sin x+\cos x$.

  • A.$y^{\prime }=2\cos x$
  • B.$y^{\prime }=2\sin x$
  • C.$y^{\prime }=\sin x-\cos x$
  • D.$y=\cos x-\sin x$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81874

  Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S=\frac{1}{2}g{t}^2$ trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và g = 9,8m/s². Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là

  • A.v = 9,8m/s
  • B.v = 78,4m/s
  • C.v = 39,2m/s
  • D.v = 19,6m/s

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81875

  Tính đạo hàm của hàm số $y=e^x-\ln 3x$

  • A.$y^{\prime }=e^x-\frac{1}{3x}$
  • B.$y^{\prime }=e^x-\frac{1}{x}$
  • C.$y^{\prime }=e^x-\frac{3}{x}$
  • D.$y^{\prime }=e^x+\frac{1}{x}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81876

  Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=x^3+1$ tại điểm M(1;2) là

  • A.k = 12
  • B.k = 3
  • C.k = 5
  • D.k = 4

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81877

  Đạo hàm của hàm số $f(x)=x^2-5x-1$ tại x = 4 là

  • A.- 1
  • B.- 5
  • C.2
  • D.3

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81878

  Tính đạo hàm của hàm số $y={\sin }^{2}3x$.

  • A.$y^{\prime }=6\cos 3x$
  • B.$y^{\prime }=3\cos 6x$
  • C.$y^{\prime }=3\sin 6x$
  • D.$y^{\prime }=6\sin 6x$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 81879

  Cho $f\left(x\right)=x^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x$. Tìm x sao cho $f^{\prime }\left(x\right)$ < 0.

  • A.$x>\frac{4}{3}$ hoặc x < - 1
  • B.$-1<x<\frac{4}{3}$
  • C.$x\ge \frac{4}{3}$ hoặc $x\le -1$
  • D.$-1\le x\le \frac{4}{3}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 81880

  Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là

  • A.0
  • B.4
  • C.- 4
  • D.1

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 81881

  Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-1}$. Nghiệm của phương trình $y^{\prime }.y=2x+1$ là: 

  • A.x = 2
  • B.x = 1
  • C.Vô nghiệm
  • D.x = - 1

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 81882

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4}khix\ne 0\\ \frac{1}{4}khix=0\end{array}$. Khi đó $f^{\prime }(0)$ là kết quả nào sau đây?

  • A.$\frac{1}{4}$
  • B.$\frac{1}{16}$
  • C.$\frac{1}{32}$
  • D.Không tồn tại.

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 81883

  Cho hàm số $y={\cos }^{2}x$. Khi đó $y^{\left(3\right)}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ bằng

  • A.- 2
  • B.2
  • C.$2\sqrt{3}$
  • D.$-2\sqrt{3}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 81884

  Cho đồ thị $\left(H\right):y=\frac{2x-4}{x-3}$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.

  • A.$y=2x$
  • B.$y=-2x+4$
  • C.$y=-2x-4$
  • D.$y=2x-4$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 81885

  Cho hàm số $y=\sin 2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$y^2-{\left(y^{\prime }\right)}^2=4$
  • B.$4y+y^{″}=0$
  • C.$4y-y^{″}=0$
  • D.$y=y^{\prime }.\tan 2x$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 81886

  Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\left(t\right)=1+3t^2-t^3$. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

  • A.t = 2
  • B.t = 1
  • C.t = 3
  • D.t = 4

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 81887

  Hàm số $y=-x^3+3x^2+1\left(C\right)$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 2 là

  • A.y = 3x
  • B.y = 3x - 6
  • C.y = - 3x + 3
  • D.y = 3x + 6

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 81888

  Cho hàm số $y=x^3-3x^2+9(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 9 .

  • A.$y=1;y=9x-1$
  • B.$y=19;y=9x-8$
  • C.$y=9;y=9x-18$
  • D.$y=0;y=9x-1$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 81889

  Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}$

  • A.$y^{\prime }=\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2+1}}$
  • B.$y^{\prime }=\frac{2x^2+2x+1}{\sqrt{x^2+1}}$
  • C.$y^{\prime }=\frac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-1}}$
  • D.$y^{\prime }=\frac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2+1}}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 81890

  Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

  • A.$y^{\prime }=-\frac{1}{{\cos }^2\left(\frac{\pi }{4}-x\right)}$
  • B.$y^{\prime }=\frac{1}{{\cos }^2\left(\frac{\pi }{4}-x\right)}$
  • C.$y^{\prime }=\frac{1}{{\sin }^2\left(\frac{\pi }{4}-x\right)}$
  • D.$y^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^2\left(\frac{\pi }{4}-x\right)}$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 81891

  Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+1$ song song với trục hoành?

  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.3

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 81892

  Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2-3x^2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A.$\frac{-3x}{\sqrt{2-3x^2}}$
  • B.$\frac{1}{2\sqrt{2-3x^2}}$
  • C.$\frac{-6x^2}{2\sqrt{2-3x^2}}$
  • D.$\frac{3x}{\sqrt{2-3x^2}}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 81893

  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{9}x$ là

  • A.$y=-\frac{1}{9}x+18,y=-\frac{1}{9}x+5$
  • B.$y=\frac{1}{9}x+18,y=-\frac{1}{9}x-14$
  • C.$y=9x+18,y=9x-14$
  • D.$y=9x+18,y=9x+5$