40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

  • Câu 1:

    Mã câu hỏi: 81894

    Giới hạn của dãy \({u_n} = \frac{2}{{\sqrt n }}\) là:

    • A.0
    • B.1
    • C.2
    • D.3
  • Câu 2:

    Mã câu hỏi: 81895

    Cho (un) và (vn) là các dãy số tồn tại giới hạn hữu hạn. Khẳng định nào sau đây sai?

    • A.\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \lim {u_n} + \lim {v_n}.\)
    • B.\(\lim {u_n}{v_n} = \lim {u_n}.\lim {v_n}.\)
    • C.\(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{\lim {u_n}}}{{\lim {v_n}}}.\)
    • D.\(\lim \left( {k{u_n} + p{v_n}} \right) = k\lim {u_n} + p\lim {v_n},\,\,\left( {k;p \in R} \right).\)
  • Câu 3:

    Mã câu hỏi: 81896

    Cho dãy số (un) xác định bởi: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\frac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    • A.\(\lim {u_n} =  - 2\)
    • B.\(\lim {u_n}\) không tồn tại 
    • C.\(\lim {u_n} =  0\)
    • D.\(\lim {u_n} =  1\)
  • Câu 4:

    Mã câu hỏi: 81897

    Giá trị của \(\lim \frac{{\sin n}}{n}\) bằng:

    • A.0
    • B.1
    • C.- 1
    • D.\( + \infty \)
  • Câu 5:

    Mã câu hỏi: 81898

    Giá trị của \(\lim \frac{{{{\sin }^2}n}}{{n + 2}}\) bằng:

    • A.0
    • B.2
    • C.- 1
    • D.4
  • Câu 6:

    Mã câu hỏi: 81899

    Giá trị của \(\lim \frac{{2\cos {n^2}}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

    • A.0
    • B.2
    • C.1
    • D.3
  • Câu 7:

    Mã câu hỏi: 81900

    Giá trị của \(\lim \frac{{3\sin n - 4\cos n}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng:

    • A.0
    • B.2
    • C.\(\frac{3}{2}\)
    • D.\(-\frac{1}{2}\)
  • Câu 8:

    Mã câu hỏi: 81901

    Giá trị của \(B = \lim \frac{{n\sin n - 3{n^2}}}{{{n^2}}}\) bằng:

    • A.0
    • B.2
    • C.1
    • D.- 3
  • Câu 9:

    Mã câu hỏi: 81902

    Giá trị của \(\lim \frac{{{{( - 1)}^n}\sin (3n + {n^2})}}{{3n - 1}}\) bằng:

    • A.0
    • B.2
    • C.1
    • D.- 1
  • Câu 10:

    Mã câu hỏi: 81903

    Giá trị của \(\lim \frac{{3{{\sin }^2}({n^3} + 2) + {n^2}}}{{2 - 3{n^2}}}\) bằng:

    • A.0
    • B.2
    • C.\( - \frac{1}{3}\)
    • D.\( \frac{1}{3}\)
  • Câu 11:

    Mã câu hỏi: 81904

    Giá trị của \(\lim \frac{{\cos n + \sin n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

    • A.0
    • B.2
    • C.1
    • D.3
  • Câu 12:

    Mã câu hỏi: 81905

    Giới hạn \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng:

    • A.1
    • B.2
    • C.3
    • D.4
  • Câu 13:

    Mã câu hỏi: 81906

    Giả sử \(\left| {{u_{n + 1}} - 2} \right| < {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\), với mọi n. Khi đó

    • A.\(\lim {u_n} = 4\)
    • B.\(\lim {u_n} =  - \infty \)
    • C.\(\lim {u_n} = 2\)
    • D.\(\lim {u_n} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • Câu 14:

    Mã câu hỏi: 81907

    Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(\frac{1}{5}\)?

    • A.\({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 5}}\)
    • B.\({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
    • C.\({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
    • D.\({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5}}\)
  • Câu 15:

    Mã câu hỏi: 81908

    \(\lim \left( {\frac{{\sqrt {4{n^4} + 1} }}{{n - 3}}} \right)\) bằng

    • A.4
    • B.\( + \infty \)
    • C.\( -\infty \)
    • D.2
  • Câu 16:

    Mã câu hỏi: 81909

    \(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}\) bằng:

    • A.\( - \frac{1}{3}\)
    • B.\( + \infty \)
    • C.\( - \infty \)
    • D.\(\frac{2}{3}\)
  • Câu 17:

    Mã câu hỏi: 81910

    Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng - 1?

    • A.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}\)
    • B.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
    • C.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} + 2{n^2}}}\)
    • D.\(\lim \frac{{2{n^3} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
  • Câu 18:

    Mã câu hỏi: 81911

    \(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\) bằng

    • A.\(\frac{1}{3}\)
    • B.1
    • C.\(\frac{1}{4}\)
    • D.\(\frac{1}{2}\)
  • Câu 19:

    Mã câu hỏi: 81912

    Giá trị của \(B = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}\) bằng:

    • A.\( + \infty \)
    • B.\( - \infty \)
    • C.0
    • D.\(\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)
  • Câu 20:

    Mã câu hỏi: 81913

    Tính giới hạn: \(\lim \frac{{\sqrt {n + 1}  - 4}}{{\sqrt {n + 1}  + n}}\)

    • A.1
    • B.0
    • C.- 1
    • D.\(\frac{1}{2}\)
  • Câu 21:

    Mã câu hỏi: 81914

    \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^6} + 3n - 9} }}{{{n^2}\sqrt {4{n^2}}  + 5}} = m\). Giá trị m bằng:

    • A.\(\frac{3}{2}\)
    • B.\(\frac{9}{4}\)
    • C.0
    • D.\( + \infty \)
  • Câu 22:

    Mã câu hỏi: 81915

    Cho dãy số (un) có \({u_n} = \left( {n + 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Khi đó \(\lim {u_n}\) có giá trị là

    • A.\( + \infty \)
    • B.1
    • C.\( - \infty \)
    • D.0
  • Câu 23:

    Mã câu hỏi: 81916

    Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng:

    • A.7
    • B.1
    • C.\(\frac{3}{5}\)
    • D.\(\frac{7}{5}\)
  • Câu 24:

    Mã câu hỏi: 81917

    \(\lim \sqrt {{n^2} - 3n + 1} \) bằng ?

    • A.\( + \infty \)
    • B.1
    • C.\( - \infty \)
    • D.0
  • Câu 25:

    Mã câu hỏi: 81918

    \(\lim \sqrt[3]{{ - 3{n^3} + 4{n^2} - 5n + 1}}\) bằng?

    • A.\( + \infty \)
    • B.\( - \infty \)
    • C.- 3
    • D.0
  • Câu 26:

    Mã câu hỏi: 81919

    Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.2}^n} + 1}}{{{{2.2}^n} + 2017}}\) bằng:

    • A.\(\frac{1}{2}\)
    • B.1
    • C.2
    • D.2017
  • Câu 27:

    Mã câu hỏi: 81920

    Giá trị của \(D = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:

    • A.\( + \infty \)
    • B.\( - \infty \)
    • C.\(\frac{{1 - \sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)
    • D.1
  • Câu 28:

    Mã câu hỏi: 81921

    Kết quả của \(\lim \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2}  - \sqrt {{n^2} + 4} }}\) bằng:

    • A.0
    • B.\( + \infty \)
    • C.\( - \infty \)
    • D.1
  • Câu 29:

    Mã câu hỏi: 81922

    \(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt {{n^2} - 2} } \right)\) bằng:

    • A.\(\frac{3}{2}\)
    • B.\(\frac{1}{2}\)
    • C.\(-\frac{1}{2}\)
    • D.1
  • Câu 30:

    Mã câu hỏi: 81923

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} - 2}}{{x - 3}}\) bằng

    • A.\(\frac{1}{4}\)
    • B.1
    • C.3
    • D.4
  • Câu 31:

    Mã câu hỏi: 81924

    Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1}  - \sqrt x }}{{x - 1}}\) bằng:

    • A.\(\frac{1}{2}\)
    • B.\(\frac{1}{4}\)
    • C.\(\frac{1}{6}\)
    • D.\(\frac{1}{3}\)
  • Câu 32:

    Mã câu hỏi: 81925

    Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 8}  - 3}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) bằng:

    • A.\(\frac{1}{{10}}\)
    • B.\(\frac{1}{{24}}\)
    • C.\(\frac{1}{{12}}\)
    • D.\(\frac{2}{5}\)
  • Câu 33:

    Mã câu hỏi: 81926

    Với mthỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} + m}}{{x - 3}} = \frac{1}{4}\). Khẳng định nào là khẳng định đúng ?

    • A.\(m \in \left( { - 3;3} \right)\)
    • B.\(m \in \left( {0;3} \right)\)
    • C.\(m \in \left( { - 5; - 3} \right)\)
    • D.\(m \in \left( {3;5} \right)\)
  • Câu 34:

    Mã câu hỏi: 81927

    Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {1 + x}  - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\) bằng:

    • A.\(\frac{{11}}{{12}}\)
    • B.\(\frac{{13}}{{12}}\)
    • C.\(\frac{{15}}{{12}}\)
    • D.\(\frac{{17}}{{12}}\)
  • Câu 35:

    Mã câu hỏi: 81928

    Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\) bằng:

    • A.\( - \infty .\)
    • B.\( + \infty .\)
    • C.\( - \frac{{15}}{2}.\)
    • D.1
  • Câu 36:

    Mã câu hỏi: 81929

    Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

    • A.\( - \infty .\)
    • B.\( + \infty .\)
    • C.\( - \frac{{15}}{2}.\)
    • D.Không xác định.
  • Câu 37:

    Mã câu hỏi: 81930

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}}&{{\rm{khi }}x < 1}\\
    {\sqrt {3{x^2} + 1} }&{{\rm{khi }}x \ge 1}
    \end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) là:

    • A.\( + \infty .\)
    • B.2
    • C.4
    • D.\( - \infty .\)
  • Câu 38:

    Mã câu hỏi: 81931

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{x^2} - 3}&{{\rm{khi }}x \ge 2}\\
    {x - 1}&{{\rm{khi }}x < 2}
    \end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) là:

    • A.- 1
    • B.0
    • C.1
    • D.Không tồn tại
  • Câu 39:

    Mã câu hỏi: 81932

    Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) là:

    • A.\( - \infty .\)
    • B.\( + \infty .\)
    • C.\( - \frac{1}{3}.\)
    • D.\(  \frac{1}{3}.\)
  • Câu 40:

    Mã câu hỏi: 81933

    Kết quả của giới hạn \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ + }} \frac{{{x^2} + 13x + 30}}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)} }}\) là:

    • A.- 2
    • B.2
    • C.0
    • D.\(\frac{2}{{\sqrt {15} }}.\)

Bình luận

Có Thể Bạn Quan Tâm ?