40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 81894

Giới hạn của dãy \({u_n} = \frac{2}{{\sqrt n }}\) là:
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 2:

Mã câu hỏi: 81895

Cho (u_n) và (v_n) là các dãy số tồn tại giới hạn hữu hạn. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \lim {u_n} + \lim {v_n}.\)
- B.\(\lim {u_n}{v_n} = \lim {u_n}.\lim {v_n}.\)
- C.\(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{\lim {u_n}}}{{\lim {v_n}}}.\)
- D.\(\lim \left( {k{u_n} + p{v_n}} \right) = k\lim {u_n} + p\lim {v_n},\,\,\left( {k;p \in R} \right).\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 81896

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\frac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A.\(\lim {u_n} = - 2\)
- B.\(\lim {u_n}\) không tồn tại
- C.\(\lim {u_n} = 0\)
- D.\(\lim {u_n} = 1\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 81897

Giá trị của \(\lim \frac{{\sin n}}{n}\) bằng:
- A.0
- B.1
- C.- 1
- D.\( + \infty \)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 81898

Giá trị của \(\lim \frac{{{{\sin }^2}n}}{{n + 2}}\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.- 1
- D.4
Câu 6:

Mã câu hỏi: 81899

Giá trị của \(\lim \frac{{2\cos {n^2}}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.1
- D.3
Câu 7:

Mã câu hỏi: 81900

Giá trị của \(\lim \frac{{3\sin n - 4\cos n}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.\(\frac{3}{2}\)
- D.\(-\frac{1}{2}\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 81901

Giá trị của \(B = \lim \frac{{n\sin n - 3{n^2}}}{{{n^2}}}\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.1
- D.- 3
Câu 9:

Mã câu hỏi: 81902

Giá trị của \(\lim \frac{{{{( - 1)}^n}\sin (3n + {n^2})}}{{3n - 1}}\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.1
- D.- 1
Câu 10:

Mã câu hỏi: 81903

Giá trị của \(\lim \frac{{3{{\sin }^2}({n^3} + 2) + {n^2}}}{{2 - 3{n^2}}}\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.\( - \frac{1}{3}\)
- D.\( \frac{1}{3}\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 81904

Giá trị của \(\lim \frac{{\cos n + \sin n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:
- A.0
- B.2
- C.1
- D.3
Câu 12:

Mã câu hỏi: 81905

Giới hạn \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 13:

Mã câu hỏi: 81906

Giả sử \(\left| {{u_{n + 1}} - 2} \right| < {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\), với mọi n. Khi đó
- A.\(\lim {u_n} = 4\)
- B.\(\lim {u_n} = - \infty \)
- C.\(\lim {u_n} = 2\)
- D.\(\lim {u_n} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 81907

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(\frac{1}{5}\)?
- A.\({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 5}}\)
- B.\({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
- C.\({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
- D.\({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5}}\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 81908

\(\lim \left( {\frac{{\sqrt {4{n^4} + 1} }}{{n - 3}}} \right)\) bằng
- A.4
- B.\( + \infty \)
- C.\( -\infty \)
- D.2
Câu 16:

Mã câu hỏi: 81909

\(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}\) bằng:
- A.\( - \frac{1}{3}\)
- B.\( + \infty \)
- C.\( - \infty \)
- D.\(\frac{2}{3}\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 81910

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng - 1?
- A.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}\)
- B.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
- C.\(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} + 2{n^2}}}\)
- D.\(\lim \frac{{2{n^3} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 81911

\(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\) bằng
- A.\(\frac{1}{3}\)
- B.1
- C.\(\frac{1}{4}\)
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 81912

Giá trị của \(B = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.0
- D.\(\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 81913

Tính giới hạn: \(\lim \frac{{\sqrt {n + 1} - 4}}{{\sqrt {n + 1} + n}}\)
- A.1
- B.0
- C.- 1
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 81914

\(\lim \frac{{\sqrt {9{n^6} + 3n - 9} }}{{{n^2}\sqrt {4{n^2}} + 5}} = m\). Giá trị m bằng:
- A.\(\frac{3}{2}\)
- B.\(\frac{9}{4}\)
- C.0
- D.\( + \infty \)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 81915

Cho dãy số (u_n) có \({u_n} = \left( {n + 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Khi đó \(\lim {u_n}\) có giá trị là
- A.\( + \infty \)
- B.1
- C.\( - \infty \)
- D.0
Câu 23:

Mã câu hỏi: 81916

Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng:
- A.7
- B.1
- C.\(\frac{3}{5}\)
- D.\(\frac{7}{5}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 81917

\(\lim \sqrt {{n^2} - 3n + 1} \) bằng ?
- A.\( + \infty \)
- B.1
- C.\( - \infty \)
- D.0
Câu 25:

Mã câu hỏi: 81918

\(\lim \sqrt[3]{{ - 3{n^3} + 4{n^2} - 5n + 1}}\) bằng?
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.- 3
- D.0
Câu 26:

Mã câu hỏi: 81919

Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.2}^n} + 1}}{{{{2.2}^n} + 2017}}\) bằng:
- A.\(\frac{1}{2}\)
- B.1
- C.2
- D.2017
Câu 27:

Mã câu hỏi: 81920

Giá trị của \(D = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\frac{{1 - \sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)
- D.1
Câu 28:

Mã câu hỏi: 81921

Kết quả của \(\lim \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} + 4} }}\) bằng:
- A.0
- B.\( + \infty \)
- C.\( - \infty \)
- D.1
Câu 29:

Mã câu hỏi: 81922

\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right)\) bằng:
- A.\(\frac{3}{2}\)
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.\(-\frac{1}{2}\)
- D.1
Câu 30:

Mã câu hỏi: 81923

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} - 2}}{{x - 3}}\) bằng
- A.\(\frac{1}{4}\)
- B.1
- C.3
- D.4
Câu 31:

Mã câu hỏi: 81924

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1} - \sqrt x }}{{x - 1}}\) bằng:
- A.\(\frac{1}{2}\)
- B.\(\frac{1}{4}\)
- C.\(\frac{1}{6}\)
- D.\(\frac{1}{3}\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 81925

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 8} - 3}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) bằng:
- A.\(\frac{1}{{10}}\)
- B.\(\frac{1}{{24}}\)
- C.\(\frac{1}{{12}}\)
- D.\(\frac{2}{5}\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 81926

Với mthỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} + m}}{{x - 3}} = \frac{1}{4}\). Khẳng định nào là khẳng định đúng ?
- A.\(m \in \left( { - 3;3} \right)\)
- B.\(m \in \left( {0;3} \right)\)
- C.\(m \in \left( { - 5; - 3} \right)\)
- D.\(m \in \left( {3;5} \right)\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 81927

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {1 + x} - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\) bằng:
- A.\(\frac{{11}}{{12}}\)
- B.\(\frac{{13}}{{12}}\)
- C.\(\frac{{15}}{{12}}\)
- D.\(\frac{{17}}{{12}}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 81928

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\) bằng:
- A.\( - \infty .\)
- B.\( + \infty .\)
- C.\( - \frac{{15}}{2}.\)
- D.1
Câu 36:

Mã câu hỏi: 81929

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
- A.\( - \infty .\)
- B.\( + \infty .\)
- C.\( - \frac{{15}}{2}.\)
- D.Không xác định.
Câu 37:

Mã câu hỏi: 81930

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}}&{{\rm{khi }}x < 1}\\
{\sqrt {3{x^2} + 1} }&{{\rm{khi }}x \ge 1}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) là:
- A.\( + \infty .\)
- B.2
- C.4
- D.\( - \infty .\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 81931

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - 3}&{{\rm{khi }}x \ge 2}\\
{x - 1}&{{\rm{khi }}x < 2}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) là:
- A.- 1
- B.0
- C.1
- D.Không tồn tại
Câu 39:

Mã câu hỏi: 81932

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) là:
- A.\( - \infty .\)
- B.\( + \infty .\)
- C.\( - \frac{1}{3}.\)
- D.\( \frac{1}{3}.\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 81933

Kết quả của giới hạn \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{{x^2} + 13x + 30}}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)} }}\) là:
- A.- 2
- B.2
- C.0
- D.\(\frac{2}{{\sqrt {15} }}.\)

Bắt Đầu Làm Bài

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Giới hạn của dãy \({u_n} = \frac{2}{{\sqrt n }}\) là:

Cho (un) và (vn) là các dãy số tồn tại giới hạn hữu hạn. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số (un) xác định bởi: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\frac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Giá trị của \(\lim \frac{{\sin n}}{n}\) bằng:

Giá trị của \(\lim \frac{{{{\sin }^2}n}}{{n + 2}}\) bằng:

Giá trị của \(\lim \frac{{2\cos {n^2}}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

Giá trị của \(\lim \frac{{3\sin n - 4\cos n}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng:

Giá trị của \(B = \lim \frac{{n\sin n - 3{n^2}}}{{{n^2}}}\) bằng:

Giá trị của \(\lim \frac{{{{( - 1)}^n}\sin (3n + {n^2})}}{{3n - 1}}\) bằng:

Giá trị của \(\lim \frac{{3{{\sin }^2}({n^3} + 2) + {n^2}}}{{2 - 3{n^2}}}\) bằng:

Giá trị của \(\lim \frac{{\cos n + \sin n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

Giới hạn \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng:

Giả sử \(\left| {{u_{n + 1}} - 2} \right| < {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\), với mọi n. Khi đó

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(\frac{1}{5}\)?

\(\lim \left( {\frac{{\sqrt {4{n^4} + 1} }}{{n - 3}}} \right)\) bằng

\(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}\) bằng:

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng - 1?

\(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\) bằng

Giá trị của \(B = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}\) bằng:

Tính giới hạn: \(\lim \frac{{\sqrt {n + 1} - 4}}{{\sqrt {n + 1} + n}}\)

\(\lim \frac{{\sqrt {9{n^6} + 3n - 9} }}{{{n^2}\sqrt {4{n^2}} + 5}} = m\). Giá trị m bằng:

Cho dãy số (un) có \({u_n} = \left( {n + 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Khi đó \(\lim {u_n}\) có giá trị là

Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng:

\(\lim \sqrt {{n^2} - 3n + 1} \) bằng ?

\(\lim \sqrt[3]{{ - 3{n^3} + 4{n^2} - 5n + 1}}\) bằng?

Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.2}^n} + 1}}{{{{2.2}^n} + 2017}}\) bằng:

Giá trị của \(D = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:

Kết quả của \(\lim \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} + 4} }}\) bằng:

\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right)\) bằng:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} - 2}}{{x - 3}}\) bằng

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1} - \sqrt x }}{{x - 1}}\) bằng:

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 8} - 3}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) bằng:

Với mthỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} + m}}{{x - 3}} = \frac{1}{4}\). Khẳng định nào là khẳng định đúng ?

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {1 + x} - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\) bằng:

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\) bằng:

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}}&{{\rm{khi }}x < 1}\\ {\sqrt {3{x^2} + 1} }&{{\rm{khi }}x \ge 1} \end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 3}&{{\rm{khi }}x \ge 2}\\ {x - 1}&{{\rm{khi }}x < 2} \end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) là:

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) là:

Kết quả của giới hạn \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{{x^2} + 13x + 30}}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)} }}\) là:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho (u_n) và (v_n) là các dãy số tồn tại giới hạn hữu hạn. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\frac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho dãy số (u_n) có \({u_n} = \left( {n + 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Khi đó \(\lim {u_n}\) có giá trị là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}}&{{\rm{khi }}x < 1}\\
{\sqrt {3{x^2} + 1} }&{{\rm{khi }}x \ge 1}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - 3}&{{\rm{khi }}x \ge 2}\\
{x - 1}&{{\rm{khi }}x < 2}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) là: