40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 206826

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.ac > bd
- B.a - c > b - d
- C.a + c > b + d
- D.\(\frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 206827

Cho bất đẳng thức \(\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
- A.a = b
- B.\(ab \le 0\)
- C.\(ab \ge 0\)
- D.ab = 0
Câu 3:

Mã câu hỏi: 206828

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({x^2} + 3\left| x \right|\) với \(x \in R\) là:
- A.\( - \frac{9}{4}\)
- B.\( - \frac{3}{2}\)
- C.0
- D.\( \frac{3}{2}\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 206829

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.\(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất là 0, giá trị lớn nhất bằng 1.
- B.\(f(x)\) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1.
- C.\(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2.
- D.\(f(x)\) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Câu 5:

Mã câu hỏi: 206830

Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b
- A.có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{9}{4}\)
- B.có giá trị lớn nhất là \(\frac{9}{4}\)
- C.có giá trị lớn nhất là \(\frac{3}{2}\)
- D.không có giá trị lớn nhất
Câu 6:

Mã câu hỏi: 206831

Tìm mệnh đề đúng?
- A.\(a < b \Rightarrow ac < bc\)
- B.\(a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}\)
- C.a < b và c < d \( \Rightarrow ac < bd\)
- D.\(a < b \Rightarrow ac < bc\,\,\,\left( {c > 0} \right)\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 206832

Suy luận nào sau đây đúng?
- A.\(\left\{ \begin{array}{l}
  a > b\\
  c > d
  \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l}
  a > b\\
  c > d
  \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l}
  a > b\\
  c > d
  \end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l}
  a > b > 0\\
  c > d > 0
  \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 206833

Cho a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng.
- A.a + c > b + d
- B.a - c > b - d
- C.ac > bd
- D.a² > b²
Câu 9:

Mã câu hỏi: 206834

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\)
- A.\(2\sqrt 3 \)
- B.\(\sqrt[4]{3}\)
- C.\(2\sqrt[4]{3}\)
- D.\(\sqrt 3 \)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 206835

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}\) với x > 0
- A.16
- B.8
- C.4
- D.2
Câu 11:

Mã câu hỏi: 206836

Cho x và y thỏa mãn \(x^2+y^2=4\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(T=x+y\).
- A.- 8 và 8
- B.- 2 và 2
- C.\( - 2\sqrt 2 \) và \( 2\sqrt 2 \)
- D.\( - \sqrt 2 \) và \( \sqrt 2 \)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 206837

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.ac > bd
- B.a - c > b - d
- C.a - d > b - c
- D.- ac > - bd
Câu 13:

Mã câu hỏi: 206838

Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.m > - n
- B.n - m < 0
- C.- m > - n
- D.m - n < 0
Câu 14:

Mã câu hỏi: 206839

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?
- A.6a > 3a
- B.3a > 6a
- C.6 - 3a > 3 - 6a
- D.6 + a > 3 + a
Câu 15:

Mã câu hỏi: 206840

Nếu 2a > 2b và - 3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A.a < c
- B.a > c
- C.- 3a > - 3c
- D.a² > c²
Câu 16:

Mã câu hỏi: 206841

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 17:

Mã câu hỏi: 206842

Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = 5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng:
- A.\({x^2} + {y^2} \ge 5\)
- B.\({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\)
- C.\({x^2} + {\left( {5 - 2x} \right)^2} \ge 5\)
- D.Tất cả đều đúng.
Câu 18:

Mã câu hỏi: 206843

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được \(\left( {1 + \frac{1}{a}} \right)\left( {1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {1 + \frac{1}{c}} \right) \ge 64\). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:
- A.a = b = c
- B.a = b = c = 1
- C.\(a = b = c = \frac{1}{3}\)
- D.a = 1, b = c = 0
Câu 19:

Mã câu hỏi: 206844

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + \frac{1}{{x - 2}}\) với x > 2 là:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 20:

Mã câu hỏi: 206845

Cho biểu thức \(P = - a + \sqrt a \) với \(a \ge 0\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A.Giá trị nhỏ nhất của P là \(\frac{1}{4}\)
- B.Giá trị lớn nhất của P là \(\frac{1}{4}\)
- C.Giá trị lớn nhất của P là \(\frac{1}{2}\)
- D.P đạt giá trị lớn nhất tại \(a = \frac{1}{4}\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 206846

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng
- A.\(\frac{{11}}{4}\)
- B.\(\frac{4}{{11}}\)
- C.\(\frac{{11}}{8}\)
- D.\(\frac{8}{{11}}\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 206847

Cho \(f(x)=x-x^2\). Kết luận nào sau đây là đúng?
- A.\(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{1}{4}\)
- B.\(f(x)\) có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{2}\)
- C.\(f(x)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(-\frac{1}{4}\)
- D.\(f(x)\) có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{4}\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 206848

Bất đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} \ge 4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
- A.\(n{\left( {m - 1} \right)^2} - m{\left( {n - 1} \right)^2} \ge 0\)
- B.\({m^2} + {n^2} \ge 2mn\)
- C.\({\left( {m + n} \right)^2} + m - n \ge 0\)
- D.\({\left( {m - n} \right)^2} \ge 2mn\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 206849

Với mọi \(a,b \ne 0\), ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.a - b < 0
- B.\({a^2} - ab + {b^2} < 0\)
- C.\({a^2} + ab + {b^2} > 0\)
- D.a - b > 0
Câu 25:

Mã câu hỏi: 206850

Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36 , bất đẳng nào sau đây đúng?
- A.\(x + y \ge 2\sqrt {xy} = 12\)
- B.\(x + y \ge 2xy = 72\)
- C.\(4xy \le {x^2} + {y^2}\)
- D.\({\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)^2} \ge xy = 36\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 206851

Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2+y^2\).
- A.2
- B.1
- C.0
- D.4
Câu 27:

Mã câu hỏi: 206852

Hai số a, b thoả bất đẳng thức \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\) thì
- A.a < b
- B.a > b
- C.a = b
- D.\(a \ne b\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 206853

Cho x, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai?
- A.\(\left( {x + y} \right) \ge 4xy\)
- B.\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < \frac{4}{{x + y}}\)
- C.\(\frac{1}{{xy}} \ge \frac{4}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
- D.\({\left( {x + y} \right)^2} \le 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 206854

Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: \(\frac{2}{x},\frac{2}{{x + 1}},\frac{2}{{x - 1}},\frac{{x + 1}}{2},\frac{x}{2}\) giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?
- A.\(\frac{2}{x}\)
- B.\(\frac{2}{{x + 1}}\)
- C.\(\frac{2}{{x - 1}}\)
- D.\(\frac{x}{2}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 206855

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) là
- A.2
- B.\(\frac{5}{2}\)
- C.\(2\sqrt 2 \)
- D.3
Câu 31:

Mã câu hỏi: 206856

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x}\) với x > 0 là
- A.2
- B.\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C.\({\sqrt 2 }\)
- D.\(2{\sqrt 2 }\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 206857

Cho a, b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?
- A.\(\left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right) \ge 8\)
- B.\(\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right) \ge 3\)
- C.\(\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{b}} \right) \ge 3\)
- D.\(\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) \ge 6abc\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 206858

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^6+8x^3\) trên đoạn [0;2].
- A.8
- B.16
- C.4
- D.\(\sqrt[3]{4}\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 206859

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^2+5x -6\) trên đoạn [2;3]
- A.\(\frac{5}{2}\)
- B.\(\frac{1}{4}\)
- C.1
- D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 206860

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
x - y = 2a - 1
\end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất
- A.\(a = \frac{1}{4}\)
- B.\(a = \frac{1}{2}\)
- C.\(a =- \frac{1}{2}\)
- D.a = 1
Câu 36:

Mã câu hỏi: 206861

Cho a là số thực bất kì, \(P = \frac{{2a}}{{{a^2} + 1}}\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?
- A.P > - 1
- B.P > 1
- C.P < - 1
- D.\(P \le 1\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 206862

Số nguyên a lớn nhất sao cho \({a^{200}} < {3^{300}}\) là:
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
Câu 38:

Mã câu hỏi: 206863

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?
- A.\(\left| x \right| > x\)
- B.\(\left| x \right| > - x\)
- C.\({\left| x \right|^2} > {x^2}\)
- D.\(\left| x \right| \ge x\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 206864

Cho \(x \ge 2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2} }}{x}\) bằng
- A.\(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
- B.\(\frac{2}{{\sqrt 2 }}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D.\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 206865

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) với x > 0 là
- A.1
- B.2
- C.3
- D.\(2\sqrt 2 \)

Bắt Đầu Làm Bài

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Cho bất đẳng thức \(\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({x^2} + 3\left| x \right|\) với \(x \in R\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b

Tìm mệnh đề đúng?

Suy luận nào sau đây đúng?

Cho a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}\) với x > 0

Cho x và y thỏa mãn \(x^2+y^2=4\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(T=x+y\).

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?

Nếu 2a > 2b và - 3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng

Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = 5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng:

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được \(\left( {1 + \frac{1}{a}} \right)\left( {1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {1 + \frac{1}{c}} \right) \ge 64\). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + \frac{1}{{x - 2}}\) với x > 2 là:

Cho biểu thức \(P = - a + \sqrt a \) với \(a \ge 0\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng

Cho \(f(x)=x-x^2\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} \ge 4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

Với mọi \(a,b \ne 0\), ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36 , bất đẳng nào sau đây đúng?

Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2+y^2\).

Hai số a, b thoả bất đẳng thức \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\) thì

Cho x, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai?

Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: \(\frac{2}{x},\frac{2}{{x + 1}},\frac{2}{{x - 1}},\frac{{x + 1}}{2},\frac{x}{2}\) giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x}\) với x > 0 là

Cho a, b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^6+8x^3\) trên đoạn [0;2].

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^2+5x -6\) trên đoạn [2;3]

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1\\ x - y = 2a - 1 \end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất

Cho a là số thực bất kì, \(P = \frac{{2a}}{{{a^2} + 1}}\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?

Số nguyên a lớn nhất sao cho \({a^{200}} < {3^{300}}\) là:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?

Cho \(x \ge 2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2} }}{x}\) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) với x > 0 là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 1\\
x - y = 2a - 1
\end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất