40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 206826

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.ac > bd
- B.a - c > b - d
- C.a + c > b + d
- D. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 206827

Cho bất đẳng thức $| a - b | \leq | a | + | b |$ . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
- A.a = b
- B. $a b \leq 0$
- C. $a b \geq 0$
- D.ab = 0
Câu 3:

Mã câu hỏi: 206828

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + 3 | x |$ với $x \in R$ là:
- A. $- \frac{9}{4}$
- B. $- \frac{3}{2}$
- C.0
- D. $\frac{3}{2}$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 206829

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $f (x)$ có giá trị nhỏ nhất là 0, giá trị lớn nhất bằng 1.
- B. $f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1.
- C. $f (x)$ có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2.
- D. $f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Câu 5:

Mã câu hỏi: 206830

Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b
- A.có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$
- B.có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$
- C.có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$
- D.không có giá trị lớn nhất
Câu 6:

Mã câu hỏi: 206831

Tìm mệnh đề đúng?
- A. $a < b \Rightarrow a c < b c$
- B. $a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$
- C.a < b và c < d $\Rightarrow a c < b d$
- D. $a < b \Rightarrow a c < b c (c > 0)$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 206832

Suy luận nào sau đây đúng?
- A. ${\begin{cases} a > b \\ c > d \end{cases} \Rightarrow a c > b d$
- B. ${\begin{cases} a > b \\ c > d \end{cases} \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$
- C. ${\begin{cases} a > b \\ c > d \end{cases} \Rightarrow a - c > b - d$
- D. ${\begin{cases} a > b > 0 \\ c > d > 0 \end{cases} \Rightarrow a c > b d$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 206833

Cho a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng.
- A.a + c > b + d
- B.a - c > b - d
- C.ac > bd
- D.a² > b²
Câu 9:

Mã câu hỏi: 206834

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{3}{x^{2}} (x \neq 0)$
- A. $2 \sqrt{3}$
- B. $\sqrt[4]{3}$
- C. $2 \sqrt[4]{3}$
- D. $\sqrt{3}$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 206835

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}$ với x > 0
- A.16
- B.8
- C.4
- D.2
Câu 11:

Mã câu hỏi: 206836

Cho x và y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $T = x + y$ .
- A.- 8 và 8
- B.- 2 và 2
- C. $- 2 \sqrt{2}$ và $2 \sqrt{2}$
- D. $- \sqrt{2}$ và $\sqrt{2}$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 206837

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.ac > bd
- B.a - c > b - d
- C.a - d > b - c
- D.- ac > - bd
Câu 13:

Mã câu hỏi: 206838

Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.m > - n
- B.n - m < 0
- C.- m > - n
- D.m - n < 0
Câu 14:

Mã câu hỏi: 206839

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?
- A.6a > 3a
- B.3a > 6a
- C.6 - 3a > 3 - 6a
- D.6 + a > 3 + a
Câu 15:

Mã câu hỏi: 206840

Nếu 2a > 2b và - 3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- A.a < c
- B.a > c
- C.- 3a > - 3c
- D.a² > c²
Câu 16:

Mã câu hỏi: 206841

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 17:

Mã câu hỏi: 206842

Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = 5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng:
- A. $x^{2} + y^{2} \geq 5$
- B. ${(x - 2)}^{2} \geq 0$
- C. $x^{2} + {(5 - 2 x)}^{2} \geq 5$
- D.Tất cả đều đúng.
Câu 18:

Mã câu hỏi: 206843

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được $(1 + \frac{1}{a}) (1 + \frac{1}{b}) (1 + \frac{1}{c}) \geq 64$ . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:
- A.a = b = c
- B.a = b = c = 1
- C. $a = b = c = \frac{1}{3}$
- D.a = 1, b = c = 0
Câu 19:

Mã câu hỏi: 206844

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + \frac{1}{x - 2}$ với x > 2 là:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 20:

Mã câu hỏi: 206845

Cho biểu thức $P = - a + \sqrt{a}$ với $a \geq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A.Giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{1}{4}$
- B.Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{4}$
- C.Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{2}$
- D.P đạt giá trị lớn nhất tại $a = \frac{1}{4}$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 206846

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ bằng
- A. $\frac{11}{4}$
- B. $\frac{4}{11}$
- C. $\frac{11}{8}$
- D. $\frac{8}{11}$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 206847

Cho $f (x) = x - x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?
- A. $f (x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}$
- B. $f (x)$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{2}$
- C. $f (x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng $- \frac{1}{4}$
- D. $f (x)$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{4}$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 206848

Bất đẳng thức ${(m + n)}^{2} \geq 4 m n$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
- A. $n {(m - 1)}^{2} - m {(n - 1)}^{2} \geq 0$
- B. $m^{2} + n^{2} \geq 2 m n$
- C. ${(m + n)}^{2} + m - n \geq 0$
- D. ${(m - n)}^{2} \geq 2 m n$
Câu 24:

Mã câu hỏi: 206849

Với mọi $a, b \neq 0$ , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A.a - b < 0
- B. $a^{2} - a b + b^{2} < 0$
- C. $a^{2} + a b + b^{2} > 0$
- D.a - b > 0
Câu 25:

Mã câu hỏi: 206850

Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36 , bất đẳng nào sau đây đúng?
- A. $x + y \geq 2 \sqrt{x y} = 12$
- B. $x + y \geq 2 x y = 72$
- C. $4 x y \leq x^{2} + y^{2}$
- D. ${(\frac{x + y}{2})}^{2} \geq x y = 36$
Câu 26:

Mã câu hỏi: 206851

Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + y^{2}$ .
- A.2
- B.1
- C.0
- D.4
Câu 27:

Mã câu hỏi: 206852

Hai số a, b thoả bất đẳng thức $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \leq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$ thì
- A.a < b
- B.a > b
- C.a = b
- D. $a \neq b$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 206853

Cho x, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai?
- A. $(x + y) \geq 4 x y$
- B. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < \frac{4}{x + y}$
- C. $\frac{1}{x y} \geq \frac{4}{{(x + y)}^{2}}$
- D. ${(x + y)}^{2} \leq 2 (x^{2} + y^{2})$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 206854

Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: $\frac{2}{x}, \frac{2}{x + 1}, \frac{2}{x - 1}, \frac{x + 1}{2}, \frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?
- A. $\frac{2}{x}$
- B. $\frac{2}{x + 1}$
- C. $\frac{2}{x - 1}$
- D. $\frac{x}{2}$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 206855

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ là
- A.2
- B. $\frac{5}{2}$
- C. $2 \sqrt{2}$
- D.3
Câu 31:

Mã câu hỏi: 206856

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x}$ với x > 0 là
- A.2
- B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
- C. $\sqrt{2}$
- D. $2 \sqrt{2}$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 206857

Cho a, b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?
- A. $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) \geq 8$
- B. $(1 + \frac{a}{c}) (1 + \frac{b}{a}) (1 + \frac{c}{b}) \geq 3$
- C. $(1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) (1 + \frac{a}{b}) \geq 3$
- D. $(a + b) (b + c) (c + a) \geq 6 a b c$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 206858

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{6} + 8 x^{3}$ trên đoạn [0;2].
- A.8
- B.16
- C.4
- D. $\sqrt[3]{4}$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 206859

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 5 x - 6$ trên đoạn [2;3]
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{1}{4}$
- C.1
- D. $\frac{1}{2}$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 206860

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình ${\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất
- A. $a = \frac{1}{4}$
- B. $a = \frac{1}{2}$
- C. $a = - \frac{1}{2}$
- D.a = 1
Câu 36:

Mã câu hỏi: 206861

Cho a là số thực bất kì, $P = \frac{2 a}{a^{2} + 1}$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?
- A.P > - 1
- B.P > 1
- C.P < - 1
- D. $P \leq 1$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 206862

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là:
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
Câu 38:

Mã câu hỏi: 206863

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?
- A. $| x | > x$
- B. $| x | > - x$
- C. ${| x |}^{2} > x^{2}$
- D. $| x | \geq x$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 206864

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ bằng
- A. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
- B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 206865

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là
- A.1
- B.2
- C.3
- D. $2 \sqrt{2}$

Bắt Đầu Làm Bài

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Cho bất đẳng thức |a−b|≤|a|+|b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+3|x| với x∈R là:

Cho hàm số f(x)=1x2+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b

Tìm mệnh đề đúng?

Suy luận nào sau đây đúng?

Cho a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x2(x≠0)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+8x với x > 0

Cho x và y thỏa mãn x2+y2=4. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của T=x+y.

Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?

Nếu 2a > 2b và - 3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng

Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = 5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng:

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được (1+1a)(1+1b)(1+1c)≥64. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+1x−2 với x > 2 là:

Cho biểu thức P=−a+a với a≥0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=2x2−5x+9 bằng

Cho f(x)=x−x2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức (m+n)2≥4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

Với mọi a,b≠0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36 , bất đẳng nào sau đây đúng?

Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của A=x2+y2.

Hai số a, b thoả bất đẳng thức a2+b22≤(a+b2)2 thì

Cho x, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai?

Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: 2x,2x+1,2x−1,x+12,x2 giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+2x−1 là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x+1x với x > 0 là

Cho a, b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=−x6+8x3 trên đoạn [0;2].

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+5x−6 trên đoạn [2;3]

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình {x+y=1x−y=2a−1 có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất

Cho a là số thực bất kì, P=2aa2+1. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?

Số nguyên a lớn nhất sao cho a200<3300 là:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?

Cho x≥2. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x−2x bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x+1x2 với x > 0 là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho bất đẳng thức $| a - b | \leq | a | + | b |$ . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2} + 3 | x |$ với $x \in R$ là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{3}{x^{2}} (x \neq 0)$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}$ với x > 0

Cho x và y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $T = x + y$ .

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được $(1 + \frac{1}{a}) (1 + \frac{1}{b}) (1 + \frac{1}{c}) \geq 64$ . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + \frac{1}{x - 2}$ với x > 2 là:

Cho biểu thức $P = - a + \sqrt{a}$ với $a \geq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ bằng

Cho $f (x) = x - x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức ${(m + n)}^{2} \geq 4 m n$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

Với mọi $a, b \neq 0$ , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + y^{2}$ .

Hai số a, b thoả bất đẳng thức $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \leq {(\frac{a + b}{2})}^{2}$ thì

Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: $\frac{2}{x}, \frac{2}{x + 1}, \frac{2}{x - 1}, \frac{x + 1}{2}, \frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x}$ với x > 0 là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{6} + 8 x^{3}$ trên đoạn [0;2].

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 5 x - 6$ trên đoạn [2;3]

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình ${\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất

Cho a là số thực bất kì, $P = \frac{2 a}{a^{2} + 1}$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là:

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là