40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 10

Câu 2: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 4: Đường thẳng đi qua A(1;- 2), nhận \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 4} \right)\) làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

Câu 5: Cho đường thẳng (d): \(2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

Câu 6: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)\) là:

Câu 7: Cho đường thẳng \(\left( d \right):3x + 5y - 15 = 0\). Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).

Câu 8: Cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 2y + 1 = 0\). Nếu đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) đi qua M(1;- 1) và song song với (d) thì \(\left( \Delta  \right)\) có phương trình

Câu 9: Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình

Câu 10: Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,\) cắt nhau khi và chỉ khi :

Câu 11: Cho hai điểm \(A\left( {4;0} \right)\,,\;B\left( {0;5} \right)\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Câu 12: Đường thẳng \(\Delta\): \(3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?

Câu 13: Cho đường thẳng \(\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0\). Nếu đường thẳng \((\Delta)\) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d) thì \((\Delta)\)có phương trình:

Câu 14: Giao điểm M của \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y =  - 3 + 5t
\end{array} \right.\) và \(\left( {d'} \right):3x - 2y - 1 = 0\) là

Câu 15: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,y = 2x - 1\) ?

Câu 16: Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y =  - 1 + 2
\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {\frac{7}{2}; - 2} \right).\) Điểm \(A \in \left( d \right)\) ứng với giá trị nào của t?

Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(- 2; 3) và vuông góc với đường thẳng \(\left( {d'} \right):3x - 4y + 1 = 0\) là

Câu 18: Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

Câu 19: Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;3} \right)\,,B\left( {1; - 2} \right)\,,C\left( { - 5;4} \right).\) Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số

Câu 20: Cho \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 3 + t.
\end{array} \right.\). Hỏi có bao nhiêu điểm \(M \in \left( d \right)\) cách A(9;1) một đoạn bằng 5.

Câu 21: Cho hai điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\,;B\left( {4; - 1} \right).\) Viết phương trình trung trực đoạn AB.

Câu 22: Cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này 

Câu 23: Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1; - 2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến BM có phương trình là:

Câu 24: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

Câu 25: Cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);B\left( {2;0} \right);C\left( {3;4} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Câu 26: Cho hai điểm P(6;1) và Q(- 3; - 2) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho MP + PQ nhỏ nhất.

Câu 27: Cho \(\Delta ABC\) có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Câu 28: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; - 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

Câu 29: Cho hai điểm P(1;6) và Q(- 3;- 4) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất.

Câu 30: Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ACB cân tại C.

Câu 31: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: \(AB:7x - y + 4 = 0\,;\,BH:\,2x + y - 4 = 0\,;\,AH:x - y - 2 = 0\). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:

Câu 32: Cho tam giác ABC có C(- 1;2), đường cao \(BH:x - y + 2 = 0\), đường phân giác trong \(AN:2x - y + 5 = 0\). Tọa độ điểm A là

Câu 33: Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh \(AB:5x - 2y + 6 = 0\), phương trình cạnh \(AC:4x + 7y - 21 = 0\). Phương trình cạnh BC là

Câu 34: Cho tam giác ABC có A(1; - 2), đường cao \(CH:x - y + 1 = 0\), đường phân giác trong \(BN:2x + y + 5 = 0\). Tọa độ điểm B là

Câu 35: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1\): \(10x + 5y - 1 = 0\) và \(\Delta_2\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.\).

Câu 36: Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y + 4 = 0;\,\,{d_2}:2x - y + 6 = 0\). Số đo góc giữa \(d_1\) và \(d_2\) là

Câu 37: Cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.\) và 2 điểm \(A\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B( - 2{\rm{ }};{\rm{ }}m).\) Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.

Câu 38: Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 39: Cho tam giác ABC, đỉnh B(2; - 1), đường cao \(AA':3x - 4y + 27 = 0\) và đường phân giác trong của góc C là \(CD:x + 2y - 5 = 0\). Khi đó phương trình cạnh AB là

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(- 4;1), phân giác trong góc A có phương trình \(x+y-5=0\). Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.