40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 10

Câu 2: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 4: Đường thẳng đi qua A(1;- 2), nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

Câu 5: Cho đường thẳng (d): $2x+3y-4=0$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

Câu 6: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(-2;4\right);B\left(-6;1\right)$ là:

Câu 7: Cho đường thẳng $\left(d\right):3x+5y-15=0$. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).

Câu 8: Cho đường thẳng $\left(d\right):x-2y+1=0$. Nếu đường thẳng $\left(\mathrm{\Delta }\right)$ đi qua M(1;- 1) và song song với (d) thì $\left(\mathrm{\Delta }\right)$ có phương trình

Câu 9: Cho ba điểm $A\left(1;-2\right),B\left(5;-4\right),C\left(-1;4\right)$. Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình

Câu 10: Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):mx+y=m+1,\left(d_2\right):x+my=2$ cắt nhau khi và chỉ khi :

Câu 11: Cho hai điểm $A\left(4;0\right),B\left(0;5\right)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Câu 12: Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$: $3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Câu 13: Cho đường thẳng $\left(d\right):4x-3y+5=0$. Nếu đường thẳng $(\mathrm{\Delta })$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d) thì $(\mathrm{\Delta })$có phương trình:

Câu 14: Giao điểm M của $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3+5t\end{array}$ và $\left(d^{\prime }\right):3x-2y-1=0$ là

Câu 15: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng $\left(d\right):y=2x-1$ ?

Câu 16: Cho đường thẳng $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=-1+2\end{array}$ và điểm $A\left(\frac{7}{2};-2\right).$ Điểm $A\in \left(d\right)$ ứng với giá trị nào của t?

Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(- 2; 3) và vuông góc với đường thẳng $\left(d^{\prime }\right):3x-4y+1=0$ là

Câu 18: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có $A\left(2;-1\right);B\left(4;5\right);C\left(-3;2\right)$. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

Câu 19: Cho tam giác ABC có $A\left(-2;3\right),B\left(1;-2\right),C\left(-5;4\right).$ Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số

Câu 20: Cho $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3+t.\end{array}$. Hỏi có bao nhiêu điểm $M\in \left(d\right)$ cách A(9;1) một đoạn bằng 5.

Câu 21: Cho hai điểm $A\left(-2;3\right);B\left(4;-1\right).$ Viết phương trình trung trực đoạn AB.

Câu 22: Cho hai đường thẳng $\left({\mathrm{\Delta }}_1\right):11x-12y+1=0$ và $\left({\mathrm{\Delta }}_2\right):12x+11y+9=0$. Khi đó hai đường thẳng này 

Câu 23: Cho tam giác ABC có $A\left(-1;-2\right);B\left(0;2\right);C\left(-2;1\right)$. Đường trung tuyến BM có phương trình là:

Câu 24: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

Câu 25: Cho ba điểm $A\left(1;1\right);B\left(2;0\right);C\left(3;4\right)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Câu 26: Cho hai điểm P(6;1) và Q(- 3; - 2) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:2x-y-1=0$. Tọa độ điểm M thuộc $\mathrm{\Delta }$ sao cho MP + PQ nhỏ nhất.

Câu 27: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao $CK:x-y-3=0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Câu 28: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; - 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

Câu 29: Cho hai điểm P(1;6) và Q(- 3;- 4) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:2x-y-1=0$. Tọa độ điểm N thuộc $\mathrm{\Delta }$ sao cho $\left|NP-NQ\right|$ lớn nhất.

Câu 30: Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2+t\end{array}$. Tọa độ điểm C thuộc $\mathrm{\Delta }$ để tam giác ACB cân tại C.

Câu 31: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: $AB:7x-y+4=0;BH:2x+y-4=0;AH:x-y-2=0$. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:

Câu 32: Cho tam giác ABC có C(- 1;2), đường cao $BH:x-y+2=0$, đường phân giác trong $AN:2x-y+5=0$. Tọa độ điểm A là

Câu 33: Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh $AB:5x-2y+6=0$, phương trình cạnh $AC:4x+7y-21=0$. Phương trình cạnh BC là

Câu 34: Cho tam giác ABC có A(1; - 2), đường cao $CH:x-y+1=0$, đường phân giác trong $BN:2x+y+5=0$. Tọa độ điểm B là

Câu 35: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1$: $10x+5y-1=0$ và ${\mathrm{\Delta }}_2$: $\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$.

Câu 36: Cho hai đường thẳng $d_1:x+2y+4=0;d_2:2x-y+6=0$. Số đo góc giữa $d_1$ và $d_2$ là

Câu 37: Cho đường thẳng $d$: $\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-3t\end{array}$ và 2 điểm $A\left(1;2\right),B(-2;m).$ Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.

Câu 38: Cho tam giác ABC có $A\left(0;1\right),B\left(2;0\right),C\left(-2;-5\right)$. Tính diện tích S của tam giác ABC.

Câu 39: Cho tam giác ABC, đỉnh B(2; - 1), đường cao $A{A}^{\prime }:3x-4y+27=0$ và đường phân giác trong của góc C là $CD:x+2y-5=0$. Khi đó phương trình cạnh AB là

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(- 4;1), phân giác trong góc A có phương trình $x+y-5=0$. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.