40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 206866

  Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.

  • A.Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
  • B.Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
  • C.Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.
  • D.Hai điểm phân biệt thuộc (d).

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 206867

  Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.$\overrightarrow{BC}$ là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.             
  • B.$\overrightarrow{BC}$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.
  • C.Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.
  • D.Đường trung trực của AB có $\overrightarrow{AB}$ là vecto pháp tuyến.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 206868

  Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A.${\overrightarrow{u}}_1=\left(b;-a\right)$ là vecto chỉ phương của (d).
  • B.${\overrightarrow{u}}_2=\left(-b;a\right)$ là vecto chỉ phương của (d). 
  • C.$\overrightarrow{n^{\prime }}=\left(ka;kb\right)k\in R$ là vecto pháp tuyến của (d).
  • D.(d) có hệ số góc $k=\frac{-b}{a}\left(b\ne 0\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 206869

  Đường thẳng đi qua A(1;- 2), nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

  • A.$x-2y-4=0$
  • B.$x+y+4=0$
  • C.$-x+2y-4=0$
  • D.$x-2y+5=0$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 206870

  Cho đường thẳng (d): $2x+3y-4=0$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

  • A.$\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$
  • B.$\overrightarrow{n_2}=\left(-4;-6\right)$
  • C.$\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3\right)$
  • D.$\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3\right)$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 206871

  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(-2;4\right);B\left(-6;1\right)$ là:

  • A.$3x+4y-10=0.$
  • B.$3x-4y+22=0.$
  • C.$3x-4y+8=0.$
  • D.$3x-4y-22=0$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 206872

  Cho đường thẳng $\left(d\right):3x+5y-15=0$. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).

  • A.$\frac{x}{5}+\frac{y}{3}=1$
  • B.$y=-\frac{3}{5}x+3$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=t\\ y=5\end{array}\left(t\in R\right)$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=5-\frac{5}{3}t\\ y=t\end{array}\left(t\in R\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 206873

  Cho đường thẳng $\left(d\right):x-2y+1=0$. Nếu đường thẳng $\left(\mathrm{\Delta }\right)$ đi qua M(1;- 1) và song song với (d) thì $\left(\mathrm{\Delta }\right)$ có phương trình

  • A.$x-2y-3=0$
  • B.$x-2y+5=0$
  • C.$x-2y+3=0$
  • D.$x+2y+1=0$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 206874

  Cho ba điểm $A\left(1;-2\right),B\left(5;-4\right),C\left(-1;4\right)$. Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình

  • A.$3x-4y+8=0$
  • B.$3x-4y-11=0$
  • C.$-6x+8y+11=0$
  • D.$8x+6y+13=0$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 206875

  Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):mx+y=m+1,\left(d_2\right):x+my=2$ cắt nhau khi và chỉ khi :

  • A.$m\ne 2.$
  • B.$m\ne \pm 1.$
  • C.$m\ne 1.$
  • D.$m\ne -1.$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 206876

  Cho hai điểm $A\left(4;0\right),B\left(0;5\right)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

  • A.$\{\begin{array}{l}x=4-4t\\ y=5t\end{array}\left(t\in R\right)$
  • B.$\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=1$
  • C.$\frac{x-4}{-4}=\frac{y}{5}$
  • D.$y=\frac{-5}{4}x+15$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 206877

  Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$: $3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

  • A.$\left(d_1\right):3x+2y=0$
  • B.$\left(d_2\right):3x-2y=0$
  • C.$\left(d_3\right):-3x+2y-7=0.$
  • D.$\left(d_4\right):6x-4y-14=0.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 206878

  Cho đường thẳng $\left(d\right):4x-3y+5=0$. Nếu đường thẳng $(\mathrm{\Delta })$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d) thì $(\mathrm{\Delta })$có phương trình:

  • A.$4x+3y=0$
  • B.$3x-4y=0$
  • C.$3x+4y=0$
  • D.$4x-3y=0$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 206879

  Giao điểm M của $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3+5t\end{array}$ và $\left(d^{\prime }\right):3x-2y-1=0$ là

  • A.$M\left(2;-\frac{11}{2}\right).$
  • B.$M\left(0;\frac{1}{2}\right).$
  • C.$M\left(0;-\frac{1}{2}\right).$
  • D.$M\left(-\frac{1}{2};0\right).$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 206880

  Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng $\left(d\right):y=2x-1$ ?

  • A.$2x-y+5=0.$
  • B.$2x-y-5=0.$
  • C.$-2x+y=0.$
  • D.$2x+y-5=0.$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 206881

  Cho đường thẳng $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=-1+2\end{array}$ và điểm $A\left(\frac{7}{2};-2\right).$ Điểm $A\in \left(d\right)$ ứng với giá trị nào của t?

  • A.$t=\frac{3}{2}.$
  • B.$t=\frac{1}{2}.$
  • C.$t=-\frac{1}{2}.$
  • D.t = 2

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 206882

  Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(- 2; 3) và vuông góc với đường thẳng $\left(d^{\prime }\right):3x-4y+1=0$ là

  • A.$\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=3+3t\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=3-4t\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=3+4t\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=5+4t\\ y=6-3t\end{array}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 206883

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có $A\left(2;-1\right);B\left(4;5\right);C\left(-3;2\right)$. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

  • A.$3x+7y+1=0$
  • B.$7x+3y+13=0$
  • C.$-3x+7y+13=0$
  • D.$7x+3y-11=0$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 206884

  Cho tam giác ABC có $A\left(-2;3\right),B\left(1;-2\right),C\left(-5;4\right).$ Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số

  • A.$\{\begin{array}{l}x=2\\ 3-2t.\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=-2-4t\\ y=3-2t.\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=-2+3t.\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=3-2t.\end{array}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 206885

  Cho $\left(d\right):\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3+t.\end{array}$. Hỏi có bao nhiêu điểm $M\in \left(d\right)$ cách A(9;1) một đoạn bằng 5.

  • A.1
  • B.0
  • C.3
  • D.2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 206886

  Cho hai điểm $A\left(-2;3\right);B\left(4;-1\right).$ Viết phương trình trung trực đoạn AB.

  • A.$x-y-1=0.$
  • B.$2x-3y+1=0.$
  • C.$2x+3y-5=0.$
  • D.$3x-2y-1=0.$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 206887

  Cho hai đường thẳng $\left({\mathrm{\Delta }}_1\right):11x-12y+1=0$ và $\left({\mathrm{\Delta }}_2\right):12x+11y+9=0$. Khi đó hai đường thẳng này 

  • A.Vuông góc nhau
  • B.cắt nhau nhưng không vuông góc
  • C.trùng nhau
  • D.song song với nhau

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 206888

  Cho tam giác ABC có $A\left(-1;-2\right);B\left(0;2\right);C\left(-2;1\right)$. Đường trung tuyến BM có phương trình là:

  • A.$5x-3y+6=0$
  • B.$3x-5y+10=0$
  • C.$x-3y+6=0$
  • D.$3x-y-2=0$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 206889

  Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

  • A.$3x-5y-30=0.$
  • B.$3x+5y-30=0.$
  • C.$5x-3y-34=0.$
  • D.$5x-3y+34=0$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 206890

  Cho ba điểm $A\left(1;1\right);B\left(2;0\right);C\left(3;4\right)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

  • A.$4x-y-3=0;2x-3y+1=0$
  • B.$4x-y-3=0;2x+3y+1=0$
  • C.$4x+y-3=0;2x-3y+1=0$
  • D.$x-y=0;2x-3y+1=0$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 206891

  Cho hai điểm P(6;1) và Q(- 3; - 2) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:2x-y-1=0$. Tọa độ điểm M thuộc $\mathrm{\Delta }$ sao cho MP + PQ nhỏ nhất.

  • A.M(0; - 1)
  • B.M(2;3)
  • C.M(1;1)
  • D.M(3;5)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 206892

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao $CK:x-y-3=0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

  • A.$4x+5y-6=0$
  • B.$4x-5y-26=0$
  • C.$4x+3y-10=0$
  • D.$4x-3y-22=0$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 206893

  Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; - 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

  • A.$\{\begin{array}{l}x+y+1=0\\ x-y-5=0.\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ x-y-5=0.\end{array}$
  • C.$x+y+1=0.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x+y-1=0\\ x-y+5=0.\end{array}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 206894

  Cho hai điểm P(1;6) và Q(- 3;- 4) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:2x-y-1=0$. Tọa độ điểm N thuộc $\mathrm{\Delta }$ sao cho $\left|NP-NQ\right|$ lớn nhất.

  • A.N(- 9; - 19)
  • B.N(- 1; - 3)
  • C.N(1;1)
  • D.N(3;5)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 206895

  Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2+t\end{array}$. Tọa độ điểm C thuộc $\mathrm{\Delta }$ để tam giác ACB cân tại C.

  • A.$\left(\frac{7}{6};\frac{13}{6}\right)$
  • B.$\left(\frac{7}{6};-\frac{13}{6}\right)$
  • C.$\left(-\frac{7}{6};\frac{13}{6}\right)$
  • D.$\left(\frac{13}{6};\frac{7}{6}\right)$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 206896

  Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: $AB:7x-y+4=0;BH:2x+y-4=0;AH:x-y-2=0$. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:

  • A.$7x+y-2=0.$
  • B.$7x-y=0.$
  • C.$x-7y-2=0.$
  • D.$x+7y-2=0.$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 206897

  Cho tam giác ABC có C(- 1;2), đường cao $BH:x-y+2=0$, đường phân giác trong $AN:2x-y+5=0$. Tọa độ điểm A là

  • A.$A\left(\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right)$
  • B.$A\left(\frac{-4}{3};\frac{7}{3}\right)$
  • C.$A\left(\frac{-4}{3};\frac{-7}{3}\right)$
  • D.$A\left(\frac{4}{3};\frac{-7}{3}\right)$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 206898

  Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh $AB:5x-2y+6=0$, phương trình cạnh $AC:4x+7y-21=0$. Phương trình cạnh BC là

  • A.$4x-2y+1=0$
  • B.$x-2y+14=0$
  • C.$x+2y-14=0$
  • D.$x-2y-14=0$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 206899

  Cho tam giác ABC có A(1; - 2), đường cao $CH:x-y+1=0$, đường phân giác trong $BN:2x+y+5=0$. Tọa độ điểm B là

  • A.(4;3)
  • B.(4;- 3)
  • C.(- 4;3)
  • D.(- 4; - 3)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 206900

  Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1$: $10x+5y-1=0$ và ${\mathrm{\Delta }}_2$: $\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$.

  • A.$\frac{3}{10}$
  • B.$\frac{\sqrt{10}}{10}.$
  • C.$\frac{3\sqrt{10}}{10}.$
  • D.$\frac{3}{5}.$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 206901

  Cho hai đường thẳng $d_1:x+2y+4=0;d_2:2x-y+6=0$. Số đo góc giữa $d_1$ và $d_2$ là

  • A.${30}^0$
  • B.${60}^0$
  • C.${45}^0$
  • D.${90}^0$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 206902

  Cho đường thẳng $d$: $\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-3t\end{array}$ và 2 điểm $A\left(1;2\right),B(-2;m).$ Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.

  • A.m < 13
  • B.$m\ge 13$
  • C.m > 13
  • D.m = 13

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 206903

  Cho tam giác ABC có $A\left(0;1\right),B\left(2;0\right),C\left(-2;-5\right)$. Tính diện tích S của tam giác ABC.

  • A.$S=\frac{5}{2}$
  • B.S = 5
  • C.S = 7
  • D.$S=\frac{7}{2}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 206904

  Cho tam giác ABC, đỉnh B(2; - 1), đường cao $A{A}^{\prime }:3x-4y+27=0$ và đường phân giác trong của góc C là $CD:x+2y-5=0$. Khi đó phương trình cạnh AB là

  • A.$4x-7y-15=0$
  • B.$2x+5y+1=0$
  • C.$4x+7y-1=0$
  • D.$2x-5y-9=0$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 206905

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(- 4;1), phân giác trong góc A có phương trình $x+y-5=0$. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.

  • A.$BC:3x-4y+16=0$
  • B.$BC:3x-4y-16=0$
  • C.$BC:3x+4y+16=0$
  • D.$BC:3x+4y+8=0$