40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 206866

Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.
- A.Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
- B.Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- C.Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.
- D.Hai điểm phân biệt thuộc (d).
Câu 2:

Mã câu hỏi: 206867

Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
- A.$\overrightarrow {BC} $ là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.
- B.$\overrightarrow {BC} $ là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.
- C.Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.
- D.Đường trung trực của AB có $\overrightarrow {AB} $ là vecto pháp tuyến.
Câu 3:

Mã câu hỏi: 206868

Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến $\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A.${\overrightarrow u _1} = \left( {b; - a} \right)$ là vecto chỉ phương của (d).
- B.${\overrightarrow u _2} = \left( { - b;a} \right)$ là vecto chỉ phương của (d).
- C.$\overrightarrow {n'} = \left( {ka;kb} \right)\,k \in R$ là vecto pháp tuyến của (d).
- D.(d) có hệ số góc $k = \frac{{ - b}}{a}\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 206869

Đường thẳng đi qua A(1;- 2), nhận $\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)$ làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:
- A.$x - 2y - 4 = 0$
- B.$x + y + 4 = 0$
- C.$ - x + 2y - 4 = 0$
- D.$x - 2y + 5 = 0$
Câu 5:

Mã câu hỏi: 206870

Cho đường thẳng (d): $2x + 3y - 4 = 0$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
- A.$\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)$
- B.$\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 6} \right)$
- C.$\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right)$
- D.$\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 206871

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)$ là:
- A.$3x + 4y - 10 = 0.$
- B.$3x - 4y + 22 = 0.$
- C.$3x - 4y + 8 = 0.$
- D.$3x - 4y - 22 = 0$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 206872

Cho đường thẳng $\left( d \right):3x + 5y - 15 = 0$. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).
- A.$\frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1$
- B.$y = - \frac{3}{5}x + 3$
- C.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = t\\
  y = 5
  \end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)$
- D.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = 5 - \frac{5}{3}t\\
  y = t
  \end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 206873

Cho đường thẳng $\left( d \right):x - 2y + 1 = 0$. Nếu đường thẳng $\left( \Delta \right)$ đi qua M(1;- 1) và song song với (d) thì $\left( \Delta \right)$ có phương trình
- A.$x - 2y - 3 = 0$
- B.$x - 2y + 5 = 0$
- C.$x - 2y + 3 = 0$
- D.$x + 2y + 1 = 0$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 206874

Cho ba điểm $A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)$. Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình
- A.$3x - 4y + 8 = 0$
- B.$3x - 4y - 11 = 0$
- C.$ - 6x + 8y + 11 = 0$
- D.$8x + 6y + 13 = 0$
Câu 10:

Mã câu hỏi: 206875

Cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,$ cắt nhau khi và chỉ khi :
- A.$m \ne 2.$
- B.$m \ne \pm 1.$
- C.$m \ne 1.$
- D.$m \ne -1.$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 206876

Cho hai điểm $A\left( {4;0} \right)\,,\;B\left( {0;5} \right)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
- A.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = 4 - 4t\\
  y = 5t
  \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)$
- B.$\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$
- C.$\frac{{x - 4}}{{ - 4}} = \frac{y}{5}$
- D.$y = \frac{{ - 5}}{4}x + 15$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 206877

Đường thẳng $\Delta$: $3x - 2y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây?
- A.$\left( {{d_1}} \right):3x + 2y = 0$
- B.$\left( {{d_2}} \right):3x - 2y = 0$
- C.$\left( {{d_3}} \right): - 3x + 2y - 7 = 0.$
- D.$\left( {{d_4}} \right):6x - 4y - 14 = 0.$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 206878

Cho đường thẳng $\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0$. Nếu đường thẳng $(\Delta)$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d) thì $(\Delta)$có phương trình:
- A.$4x + 3y = 0$
- B.$3x - 4y = 0$
- C.$3x + 4y = 0$
- D.$4x - 3y = 0$
Câu 14:

Mã câu hỏi: 206879

Giao điểm M của $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y = - 3 + 5t
\end{array} \right.$ và $\left( {d'} \right):3x - 2y - 1 = 0$ là
- A.$M\left( {2; - \frac{{11}}{2}} \right).$
- B.$M\left( {0;\frac{1}{2}} \right).$
- C.$M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right).$
- D.$M\left( { - \frac{1}{2};0} \right).$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 206880

Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng $\left( d \right):\,y = 2x - 1$ ?
- A.$2x - y + 5 = 0.$
- B.$2x - y - 5 = 0.$
- C.$ - 2x + y = 0.$
- D.$2x + y - 5 = 0.$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 206881

Cho đường thẳng $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y = - 1 + 2
\end{array} \right.$ và điểm $A\left( {\frac{7}{2}; - 2} \right).$ Điểm $A \in \left( d \right)$ ứng với giá trị nào của t?
- A.$t = \frac{3}{2}.$
- B.$t = \frac{1}{2}.$
- C.$t =- \frac{1}{2}.$
- D.t = 2
Câu 17:

Mã câu hỏi: 206882

Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(- 2; 3) và vuông góc với đường thẳng $\left( {d'} \right):3x - 4y + 1 = 0$ là
- A.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = - 2 + 4t\\
  y = 3 + 3t
  \end{array} \right.$
- B.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = - 2 + 3t\\
  y = 3 - 4t
  \end{array} \right.$
- C.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = - 2 + 3t\\
  y = 3 + 4t
  \end{array} \right.$
- D.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = 5 + 4t\\
  y = 6 - 3t
  \end{array} \right.$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 206883

Cho $\Delta ABC$ có $A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)$. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
- A.$3x + 7y + 1 = 0$
- B.$7x + 3y + 13 = 0$
- C.$ - 3x + 7y + 13 = 0$
- D.$7x + 3y - 11 = 0$
Câu 19:

Mã câu hỏi: 206884

Cho tam giác ABC có $A\left( { - 2;3} \right)\,,B\left( {1; - 2} \right)\,,C\left( { - 5;4} \right).$ Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số
- A.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = 2\\
  3 - 2t.
  \end{array} \right.$
- B.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = - 2 - 4t\\
  y = 3 - 2t.
  \end{array} \right.$
- C.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = - 2t\\
  y = - 2 + 3t.
  \end{array} \right.$
- D.$\left\{ \begin{array}{l}
  x = - 2\\
  y = 3 - 2t.
  \end{array} \right.$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 206885

Cho $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 3 + t.
\end{array} \right.$. Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in \left( d \right)$ cách A(9;1) một đoạn bằng 5.
- A.1
- B.0
- C.3
- D.2
Câu 21:

Mã câu hỏi: 206886

Cho hai điểm $A\left( { - 2;3} \right)\,;B\left( {4; - 1} \right).$ Viết phương trình trung trực đoạn AB.
- A.$x - y - 1 = 0.$
- B.$2x - 3y + 1 = 0.$
- C.$2x + 3y - 5 = 0.$
- D.$3x - 2y - 1 = 0.$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 206887

Cho hai đường thẳng $\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0$ và $\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0$. Khi đó hai đường thẳng này
- A.Vuông góc nhau
- B.cắt nhau nhưng không vuông góc
- C.trùng nhau
- D.song song với nhau
Câu 23:

Mã câu hỏi: 206888

Cho tam giác ABC có $A\left( { - 1; - 2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;1} \right)$. Đường trung tuyến BM có phương trình là:
- A.$5x - 3y + 6 = 0$
- B.$3x - 5y + 10 = 0$
- C.$x - 3y + 6 = 0$
- D.$3x - y - 2 = 0$
Câu 24:

Mã câu hỏi: 206889

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
- A.$3x - 5y - 30 = 0.$
- B.$3x + 5y - 30 = 0.$
- C.$5x - 3y - 34 = 0.$
- D.$5x - 3y + 34 = 0$
Câu 25:

Mã câu hỏi: 206890

Cho ba điểm $A\left( {1;1} \right);B\left( {2;0} \right);C\left( {3;4} \right)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
- A.$4x - y - 3 = 0;2x - 3y + 1 = 0$
- B.$4x - y - 3 = 0;2x + 3y + 1 = 0$
- C.$4x + y - 3 = 0;2x - 3y + 1 = 0$
- D.$x - y = 0;2x - 3y + 1 = 0$
Câu 26:

Mã câu hỏi: 206891

Cho hai điểm P(6;1) và Q(- 3; - 2) và đường thẳng $\Delta :2x - y - 1 = 0$. Tọa độ điểm M thuộc $\Delta $ sao cho MP + PQ nhỏ nhất.
- A.M(0; - 1)
- B.M(2;3)
- C.M(1;1)
- D.M(3;5)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 206892

Cho $\Delta ABC$ có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao $CK:x - y - 3 = 0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
- A.$4x + 5y - 6 = 0$
- B.$4x - 5y - 26 = 0$
- C.$4x + 3y - 10 = 0$
- D.$4x - 3y - 22 = 0$
Câu 28:

Mã câu hỏi: 206893

Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; - 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
- A.$\left\{ \begin{array}{l}
  x + y + 1 = 0\\
  x - y - 5 = 0.
  \end{array} \right.$
- B.$\left\{ \begin{array}{l}
  x + y - 1 = 0\\
  x - y - 5 = 0.
  \end{array} \right.$
- C.$x + y + 1 = 0.$
- D.$\left\{ \begin{array}{l}
  x + y - 1 = 0\\
  x - y + 5 = 0.
  \end{array} \right.$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 206894

Cho hai điểm P(1;6) và Q(- 3;- 4) và đường thẳng $\Delta :2x - y - 1 = 0$. Tọa độ điểm N thuộc $\Delta $ sao cho $\left| {NP - NQ} \right|$ lớn nhất.
- A.N(- 9; - 19)
- B.N(- 1; - 3)
- C.N(1;1)
- D.N(3;5)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 206895

Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng $\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right.$. Tọa độ điểm C thuộc $\Delta$ để tam giác ACB cân tại C.
- A.$\left( {\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)$
- B.$\left( {\frac{7}{6};-\frac{{13}}{6}} \right)$
- C.$\left( {-\frac{7}{6};\frac{{13}}{6}} \right)$
- D.$\left( {\frac{{13}}{6};\frac{7}{6}} \right)$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 206896

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: $AB:7x - y + 4 = 0\,;\,BH:\,2x + y - 4 = 0\,;\,AH:x - y - 2 = 0$. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
- A.$7x + y - 2 = 0.$
- B.$7x - y = 0.$
- C.$x - 7y - 2 = 0.$
- D.$x + 7y - 2 = 0.$
Câu 32:

Mã câu hỏi: 206897

Cho tam giác ABC có C(- 1;2), đường cao $BH:x - y + 2 = 0$, đường phân giác trong $AN:2x - y + 5 = 0$. Tọa độ điểm A là
- A.$A\left( {\frac{4}{3};\frac{7}{3}} \right)$
- B.$A\left( {\frac{{ - 4}}{3};\frac{7}{3}} \right)$
- C.$A\left( {\frac{{ - 4}}{3};\frac{{ - 7}}{3}} \right)$
- D.$A\left( {\frac{4}{3};\frac{{ - 7}}{3}} \right)$
Câu 33:

Mã câu hỏi: 206898

Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh $AB:5x - 2y + 6 = 0$, phương trình cạnh $AC:4x + 7y - 21 = 0$. Phương trình cạnh BC là
- A.$4x - 2y + 1 = 0$
- B.$x - 2y + 14 = 0$
- C.$x + 2y - 14 = 0$
- D.$x - 2y - 14 = 0$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 206899

Cho tam giác ABC có A(1; - 2), đường cao $CH:x - y + 1 = 0$, đường phân giác trong $BN:2x + y + 5 = 0$. Tọa độ điểm B là
- A.(4;3)
- B.(4;- 3)
- C.(- 4;3)
- D.(- 4; - 3)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 206900

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng $\Delta_1$: $10x + 5y - 1 = 0$ và $\Delta_2$: $\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.$.
- A.$\frac{3}{{10}}$
- B.$\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.$
- C.$\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.$
- D.$\frac{3}{5}.$
Câu 36:

Mã câu hỏi: 206901

Cho hai đường thẳng ${d_1}:x + 2y + 4 = 0;\,\,{d_2}:2x - y + 6 = 0$. Số đo góc giữa $d_1$ và $d_2$ là
- A.$30^0$
- B.$60^0$
- C.$45^0$
- D.$90^0$
Câu 37:

Mã câu hỏi: 206902

Cho đường thẳng $d$: $\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.$ và 2 điểm $A\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B( - 2{\rm{ }};{\rm{ }}m).$ Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.
- A.m < 13
- B.$m \ge 13$
- C.m > 13
- D.m = 13
Câu 38:

Mã câu hỏi: 206903

Cho tam giác ABC có $A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)$. Tính diện tích S của tam giác ABC.
- A.$S = \frac{5}{2}$
- B.S = 5
- C.S = 7
- D.$S = \frac{7}{2}$
Câu 39:

Mã câu hỏi: 206904

Cho tam giác ABC, đỉnh B(2; - 1), đường cao $AA':3x - 4y + 27 = 0$ và đường phân giác trong của góc C là $CD:x + 2y - 5 = 0$. Khi đó phương trình cạnh AB là
- A.$4x-7y-15=0$
- B.$2x+5y+1=0$
- C.$4x+7y-1=0$
- D.$2x-5y-9=0$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 206905

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(- 4;1), phân giác trong góc A có phương trình $x+y-5=0$. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
- A.$BC:3x - 4y + 16 = 0$
- B.$BC:3x - 4y - 16 = 0$
- C.$BC:3x + 4y + 16 = 0$
- D.$BC:3x + 4y + 8 = 0$

Bắt Đầu Làm Bài

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.

Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Đường thẳng đi qua A(1;- 2), nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right)\) làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

Cho đường thẳng (d): \(2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)\) là:

Cho đường thẳng \(\left( d \right):3x + 5y - 15 = 0\). Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).

Cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 2y + 1 = 0\). Nếu đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua M(1;- 1) và song song với (d) thì \(\left( \Delta \right)\) có phương trình

Cho ba điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\,,B\left( {5; - 4} \right)\,,C\left( { - 1;4} \right)\). Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,\) cắt nhau khi và chỉ khi :

Cho hai điểm \(A\left( {4;0} \right)\,,\;B\left( {0;5} \right)\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Đường thẳng \(\Delta\): \(3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?

Cho đường thẳng \(\left( d \right):4x - 3y + 5 = 0\). Nếu đường thẳng \((\Delta)\) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (d) thì \((\Delta)\)có phương trình:

Giao điểm M của \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = - 3 + 5t \end{array} \right.\) và \(\left( {d'} \right):3x - 2y - 1 = 0\) là

Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,y = 2x - 1\) ?

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = - 1 + 2 \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {\frac{7}{2}; - 2} \right).\) Điểm \(A \in \left( d \right)\) ứng với giá trị nào của t?

Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(- 2; 3) và vuông góc với đường thẳng \(\left( {d'} \right):3x - 4y + 1 = 0\) là

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;3} \right)\,,B\left( {1; - 2} \right)\,,C\left( { - 5;4} \right).\) Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số

Cho \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 + t. \end{array} \right.\). Hỏi có bao nhiêu điểm \(M \in \left( d \right)\) cách A(9;1) một đoạn bằng 5.

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\,;B\left( {4; - 1} \right).\) Viết phương trình trung trực đoạn AB.

Cho hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):11x - 12y + 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này

Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 1; - 2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( { - 2;1} \right)\). Đường trung tuyến BM có phương trình là:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

Cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right);B\left( {2;0} \right);C\left( {3;4} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

Cho hai điểm P(6;1) và Q(- 3; - 2) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho MP + PQ nhỏ nhất.

Cho \(\Delta ABC\) có A(4;- 2). Đường cao $BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; - 3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

Cho hai điểm P(1;6) và Q(- 3;- 4) và đường thẳng \(\Delta :2x - y - 1 = 0\). Tọa độ điểm N thuộc \(\Delta \) sao cho \(\left| {NP - NQ} \right|\) lớn nhất.

Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = 2 + t} \end{array}} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ACB cân tại C.

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là: \(AB:7x - y + 4 = 0\,;\,BH:\,2x + y - 4 = 0\,;\,AH:x - y - 2 = 0\). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có C(- 1;2), đường cao \(BH:x - y + 2 = 0\), đường phân giác trong \(AN:2x - y + 5 = 0\). Tọa độ điểm A là

Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh \(AB:5x - 2y + 6 = 0\), phương trình cạnh \(AC:4x + 7y - 21 = 0\). Phương trình cạnh BC là

Cho tam giác ABC có A(1; - 2), đường cao \(CH:x - y + 1 = 0\), đường phân giác trong \(BN:2x + y + 5 = 0\). Tọa độ điểm B là

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1\): \(10x + 5y - 1 = 0\) và \(\Delta_2\): \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - t \end{array} \right.\).

Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y + 4 = 0;\,\,{d_2}:2x - y + 6 = 0\). Số đo góc giữa \(d_1\) và \(d_2\) là

Cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.\) và 2 điểm \(A\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B( - 2{\rm{ }};{\rm{ }}m).\) Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.

Cho tam giác ABC có \(A\left( {0;1} \right),B\left( {2;0} \right),C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, đỉnh B(2; - 1), đường cao \(AA':3x - 4y + 27 = 0\) và đường phân giác trong của góc C là \(CD:x + 2y - 5 = 0\). Khi đó phương trình cạnh AB là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(- 4;1), phân giác trong góc A có phương trình \(x+y-5=0\). Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Giao điểm M của \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y = - 3 + 5t
\end{array} \right.\) và \(\left( {d'} \right):3x - 2y - 1 = 0\) là

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
y = - 1 + 2
\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {\frac{7}{2}; - 2} \right).\) Điểm \(A \in \left( d \right)\) ứng với giá trị nào của t?

Cho \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 3 + t.
\end{array} \right.\). Hỏi có bao nhiêu điểm \(M \in \left( d \right)\) cách A(9;1) một đoạn bằng 5.

Cho hai điểm A(- 1;2), B(3;1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}} \right.\). Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ACB cân tại C.

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1\): \(10x + 5y - 1 = 0\) và \(\Delta_2\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.\).

Cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 3t
\end{array} \right.\) và 2 điểm \(A\left( {1{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B( - 2{\rm{ }};{\rm{ }}m).\) Định m để A và B nằm cùng phía đối với d.