40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 10

Câu 1: Nếu $\tan α = 3$ thì $\cos α$ bằng bao nhiêu?

Câu 2: $\cos α$ bằng bao nhiêu nếu $\cot α = - \frac{1}{2}$ ?

Câu 3: Biết $\cos α = \frac{1}{3}$ . Giá trị đúng của biểu thức $P = \sin^{2} α + 3 \cos^{2} α$ là

Câu 4: Cho $α$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Câu 6: Giá trị $\cos 45^{0} + \sin 45^{0}$ bằng bao nhiêu?

Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 8: Tính giá trị biểu thức $\cos 30^{0} \cos 60^{0} - \sin 30^{0} \sin 60^{0}$

Câu 9: Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180^{0}$ , tìm giá trị của biểu thức $\cos α \cos β - \sin β \sin α$

Câu 10: Cho tam giác ABC. Hãy tính $\sin A . \cos A . \sin (B + C)$

Câu 11: Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50⁰. Hệ thức nào sau đây là sai?

Câu 12: Cho $\cos x = \frac{1}{2}$ . Tính biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$

Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Câu 14: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 15: Cho tam giác ABC. Tìm tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) + (\vec{C A}, \vec{A B})$

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A})$

Câu 17: Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc $(\vec{A C}, \vec{C B})$

Câu 18: Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) + \cos (\vec{B A}, \vec{B C}) + \cos (\vec{C B}, \vec{C A})$

Câu 19: Tính giá trị biểu thức $\sin 30^{0} \cos 15^{0} + \sin 150^{0} \cos 165^{0}$

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a} = (1; 3), \vec{b} = (- 2; 1)$ . Tích vô hướng của 2 vectơ $\vec{a} . \vec{b}$ là:

Câu 21: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ ta được :

Câu 22: Cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là 2 vectơ khác 0. Khi đó ${(\vec{u} + \vec{v})}^{2}$ bằng:

Câu 23: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60^{0}, A B = 5, A C = 8$ . Tính $\vec{B C} . \vec{A C}$

Câu 24: Cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2), \vec{b} = (- 2; - 6)$ . Khi đó góc giữa chúng là

Câu 25: Cho $\vec{O M} = (- 2; - 1), \vec{O N} = (3; - 1)$ . Tính góc $(\vec{O M}, \vec{O N})$ .

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết $\vec{a} = (1; - 2), \vec{b} = (- 1; - 3)$ . Tính góc giữa hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Câu 27: Tích vô hướng của hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng khác $\vec{0}$ là số âm khi

Câu 28: Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Câu 29: Trọng tâm G của tam giác ABC với A(- 4;7), B(2;5), C(- 1;- 3) có tọa độ là:

Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = \sqrt{2}$ , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A C} = \sqrt{2}$ và $\vec{B D}$ .

Câu 31: Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = k$ . Hỏi có mấy điểm C để k = 8

Câu 32: Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức ${(\vec{A B} + \vec{H C})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây ?

Câu 33: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ . ta được:

Câu 34: Cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là 2 vectơ đều khác $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35: Cho 2 vectơ $\vec{u} = (4; 5)$ và $\vec{v} = (3; a)$ . Tính a để $\vec{u} . \vec{v} = 0$

Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng $\vec{H B} . \vec{H C}$ bằng :

Câu 37: Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$ theo abc

Câu 38: Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?

Câu 39: Trong mặt phẳng $(O, \vec{i}, \vec{j})$ , cho ba điểm $A (3; 6), B (x; - 2), C (2; y)$ . Tìm x để OA vuông góc với AB

Câu 40: Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 120⁰. Khi đó, $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng:

Bài kiểm tra