Bài kiểm tra
40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 10
1/40
0 : 00
Câu 1: Nếu \(\tan \alpha = 3\) thì \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?
Câu 2: \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\) ?
Câu 3: Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) là
Câu 4: Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Câu 6: Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu?
Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Câu 8: Tính giá trị biểu thức \(\cos {30^0}\cos {60^0} - \sin {30^0}\sin {60^0}\)
Câu 9: Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) với \(\alpha + \beta = {180^0}\), tìm giá trị của biểu thức \(\cos \alpha \cos \beta - \sin \beta \sin \alpha \)
Câu 10: Cho tam giác ABC. Hãy tính \(\sin A.\cos A.\sin \left( {B + C} \right)\)
Câu 11: Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 500. Hệ thức nào sau đây là sai?
- A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {130^0}\)
- B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {40^0}\)
- C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {50^0}\)
- D. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {120^0}\)
Câu 12: Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\)
Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
Câu 14: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 15: Cho tam giác ABC. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AB} } \right)\)
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
Câu 17: Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\)
Câu 18: Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
Câu 19: Tính giá trị biểu thức \(\sin {30^0}\cos {15^0} + \sin {150^0}\cos {165^0}\)
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
Câu 21: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) ta được :
Câu 22: Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ khác 0. Khi đó \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2}\) bằng:
- A. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2}\)
- B. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} - 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
- C. \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
- D. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
Câu 23: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},AB = 5,AC = 8\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AC} \)
Câu 24: Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là
Câu 25: Cho \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 2; - 1} \right),\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 1} \right)\). Tính góc \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\).
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3} \right)\). Tính góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)
Câu 27: Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \) là số âm khi
Câu 28: Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
Câu 29: Trọng tâm G của tam giác ABC với A(- 4;7), B(2;5), C(- 1;- 3) có tọa độ là:
Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 \), AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} = \sqrt 2 \) và \(\overrightarrow {BD} \).
Câu 31: Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = 8
Câu 32: Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây ?
Câu 33: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính \(\overrightarrow {BO} .\overrightarrow {BC} \). ta được:
Câu 34: Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ đều khác \(\overrightarrow 0 \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right)^2}\)
- B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\)
- C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right) = 0\)
- D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - 2\overrightarrow v } \right) = 0\)
Câu 35: Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4;5} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;a} \right)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)
Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} \) bằng :
Câu 37: Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) theo abc
Câu 38: Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0\)
- B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {CA} \)
- C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DC} \)
- D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \)
Câu 39: Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),B\left( {x; - 2} \right),C\left( {2;y} \right)\). Tìm x để OA vuông góc với AB
Câu 40: Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 1200. Khi đó, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
