40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207226

  Nếu $\tan \alpha =3$ thì $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

  • A.$\pm \frac{\sqrt{10}}{10}$
  • B.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
  • C.$-\frac{\sqrt{10}}{10}$
  • D.$\frac{1}{3}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207227

  $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu nếu $\cot \alpha =-\frac{1}{2}$ ?

  • A.$\pm \frac{\sqrt{5}}{5}$
  • B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
  • C.$-\frac{\sqrt{5}}{5}$
  • D.$-\frac{1}{3}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207228

  Biết $\cos \alpha =\frac{1}{3}$. Giá trị đúng của biểu thức $P={\sin }^2\alpha +3{\cos }^2\alpha$ là

  • A.$\frac{1}{3}$
  • B.$\frac{10}{9}$
  • C.$\frac{11}{9}$
  • D.$\frac{4}{3}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207229

  Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$\sin \alpha <0$
  • B.$\cos \alpha >0$
  • C.$\tan \alpha <0$
  • D.$\cot \alpha >0$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207230

  Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

  • A.$\cos {35}^0>\cos {10}^0$
  • B.$\sin {60}^0>\sin {80}^0$
  • C.$\tan {45}^0<\tan {60}^0$
  • D.$\cos {45}^0=\sin {60}^0$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207231

  Giá trị $\cos {45}^0+\sin {45}^0$ bằng bao nhiêu? 

  • A.1
  • B.$\sqrt{2}$
  • C.$\sqrt{3}$
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207232

  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

  • A.$\sin 0^0+\cos 0^0=0$
  • B.$\sin {90}^0+\cos {90}^0=1$
  • C.$\sin {180}^0+\cos {180}^0=-1$
  • D.$\sin {60}^0+\cos {60}^0=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207233

  Tính giá trị biểu thức $\cos {30}^0\cos {60}^0-\sin {30}^0\sin {60}^0$

  • A.$\sqrt{3}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.1
  • D.0

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207234

  Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha +\beta ={180}^0$, tìm giá trị của biểu thức $\cos \alpha \cos \beta -\sin \beta \sin \alpha$

  • A.0
  • B.1
  • C.- 1
  • D.2

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207235

   Cho tam giác ABC. Hãy tính $\sin A.\cos A.\sin \left(B+C\right)$

  • A.0
  • B.1
  • C.- 1
  • D.2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207236

   Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50⁰. Hệ thức nào sau đây là sai?

  • A.$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={130}^0$
  • B.$\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC}\right)={40}^0$
  • C.$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CB}\right)={50}^0$
  • D.$\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)={120}^0$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207237

   Cho $\cos x=\frac{1}{2}$. Tính biểu thức $P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x$

  • A.$\frac{13}{4}$
  • B.$\frac{7}{4}$
  • C.$\frac{11}{4}$
  • D.$\frac{15}{4}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207238

  Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

  • A.$\cos {45}^0=\sin {45}^0$
  • B.$\cos {45}^0=\sin {135}^0$
  • C.$\cos {30}^0=\sin {120}^0$
  • D.$\sin {60}^0=\cos {120}^0$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207239

  Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$\sin BAH=\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B.$\cos BAH=\frac{1}{\sqrt{3}}$
  • C.$\sin ABC=\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • D.$\sin AHC=\frac{1}{2}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207240

  Cho tam giác ABC. Tìm tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)$

  • A.180⁰
  • B.90⁰
  • C.270⁰
  • D.120⁰

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207241

  Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)$

  • A.180⁰
  • B.360⁰
  • C.270⁰
  • D.240⁰

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207242

  Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc $\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)$

  • A.$\frac{1}{2}$
  • B.$-\frac{1}{2}$
  • C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • D.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207243

  Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)+\cos \left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)+\cos \left(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}\right)$

  • A.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
  • B.$\frac{3}{2}$
  • C.$-\frac{3}{2}$
  • D.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207245

  Tính giá trị biểu thức $\sin {30}^0\cos {15}^0+\sin {150}^0\cos {165}^0$

  • A.1
  • B.0
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$-\frac{3}{4}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207247

  Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(1;3\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)$. Tích vô hướng của 2 vectơ $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là:

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207249

  Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ ta được :

  • A.8
  • B.- 8
  • C.- 6
  • D.6

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207252

  Cho $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ là 2 vectơ khác 0. Khi đó ${\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)}^2$ bằng:

  • A.${\overrightarrow{u}}^2+{\overrightarrow{v}}^2$
  • B.${\overrightarrow{u}}^2+{\overrightarrow{v}}^2-2\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$
  • C.${\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)}^2+2\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$
  • D.${\overrightarrow{u}}^2+{\overrightarrow{v}}^2+2\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207254

   Cho tam giác ABC có $\hat{A}={60}^0,AB=5,AC=8$. Tính $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}$

  • A.20
  • B.44
  • C.64
  • D.60

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207256

  Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;-6\right)$. Khi đó góc giữa chúng là

  • A.45⁰
  • B.60⁰
  • C.30⁰
  • D.135⁰

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207258

  Cho $\overrightarrow{OM}=\left(-2;-1\right),\overrightarrow{ON}=\left(3;-1\right)$. Tính góc $\left(\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}\right)$.

  • A.135⁰
  • B.$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
  • C.- 135⁰
  • D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207260

  Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;-3\right)$. Tính góc giữa hai véctơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

  • A.45⁰
  • B.60⁰
  • C.30⁰
  • D.135⁰

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207262

  Tích vô hướng của hai véctơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng khác $\overrightarrow{0}$ là số âm khi

  • A.$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng chiều 
  • B.$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương
  • C.$0^0<\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)<{90}^0$
  • D.${90}^0<\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)<{180}^0$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207264

  Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

  • A.3
  • B.4
  • C.$\sqrt{5}$
  • D.$\sqrt{10}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207266

  Trọng tâm G của tam giác ABC với A(- 4;7), B(2;5), C(- 1;- 3) có tọa độ là: 

  • A.(- 1;4)
  • B.(2;6)
  • C.(- 1;2)
  • D.(- 1;3)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207268

  Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=\sqrt{2}$, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}=\sqrt{2}$ và $\overrightarrow{BD}$. 

  • A.89⁰
  • B.92⁰
  • C.109⁰
  • D.91⁰

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207271

   Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=k$. Hỏi có mấy điểm C để k = 8

  • A.3
  • B.1
  • C.2
  • D.0

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207274

  Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức ${\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{HC}\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây ?

  • A.$A{B}^2+H{C}^2$
  • B.${\left(AB+HC\right)}^2$
  • C.$A{C}^2+A{H}^2$
  • D.$A{C}^2+2A{H}^2$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207277

   Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính $\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BC}$. ta được:

  • A.$a^2$
  • B.$-a^2$
  • C.$\frac{3}{2}{a}^2$
  • D.$\frac{a^2}{2}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207281

  Cho $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ là 2 vectơ đều khác $\overrightarrow{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\iff {\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)}^2={\left(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right)}^2$
  • B.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\iff \left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{v}\right|$
  • C.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\iff \left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right).\left(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right)=0$
  • D.$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}\iff \left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right).\left(\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}\right)=0$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 207285

  Cho 2 vectơ $\overrightarrow{u}=\left(4;5\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(3;a\right)$. Tính a để $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0$

  • A.$a=\frac{12}{5}$
  • B.$a=-\frac{12}{5}$
  • C.$a=\frac{5}{12}$
  • D.$a=-\frac{5}{12}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 207289

  Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng $\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{HC}$ bằng : 

  • A.$\sqrt{34}$
  • B.$-\sqrt{34}$
  • C.$-\frac{225}{34}$
  • D.$\frac{225}{34}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 207293

  Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ theo abc 

  • A.$\frac{1}{2}\left(b^2+c^2-a^2\right)$
  • B.$\frac{1}{2}\left(a^2-b^2-c^2\right)$
  • C.$\frac{1}{2}\left(a^2+b^2-c^2\right)$
  • D.$\frac{1}{2}\left(b^2-c^2-a^2\right)$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 207297

  Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?

  • A.$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0$
  • B.$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{CA}$
  • C.$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DC}$
  • D.$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 207301

  Trong mặt phẳng $\left(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$, cho ba điểm $A\left(3;6\right),B\left(x;-2\right),C\left(2;y\right)$. Tìm x để OA vuông góc với AB

  • A.$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{BC}=3x+6y-12$
  • B.$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{BC}=-3x+6y+18$
  • C.$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{BC}=-3x+6y+12$
  • D.$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{BC}=0$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 207305

  Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 120⁰. Khi đó, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng: 

  • A.30⁰
  • B.60⁰
  • C.- 60⁰
  • D.Một số khác