40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 207226

Nếu \(\tan \alpha = 3\) thì \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?
- A.\( \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- C.\(-\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- D.\(\frac{1}{3}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 207227

\(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\) ?
- A.\( \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- B.\( \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
- C.\(-\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- D.\( - \frac{1}{3}\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 207228

Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) là
- A.\(\frac{1}{3}\)
- B.\(\frac{{10}}{9}\)
- C.\(\frac{{11}}{9}\)
- D.\(\frac{4}{3}\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 207229

Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(\sin \alpha < 0\)
- B.\(\cos \alpha > 0\)
- C.\(\tan\alpha < 0\)
- D.\(\cot\alpha > 0\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 207230

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
- A.\(\cos {35^0} > \cos {10^0}\)
- B.\(\sin {60^0} > \sin {80^0}\)
- C.\(\tan {45^0} < \tan {60^0}\)
- D.\(\cos {45^0} = \sin {60^0}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 207231

Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu?
- A.1
- B.\(\sqrt 2 \)
- C.\(\sqrt 3\)
- D.0
Câu 7:

Mã câu hỏi: 207232

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
- A.\(\sin {0^0} + \cos {0^0} = 0\)
- B.\(\sin {90^0} + \cos {90^0} = 1\)
- C.\(\sin {180^0} + \cos {180^0} = - 1\)
- D.\(\sin {60^0} + \cos {60^0} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 207233

Tính giá trị biểu thức \(\cos {30^0}\cos {60^0} - \sin {30^0}\sin {60^0}\)
- A.\(\sqrt 3 \)
- B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C.1
- D.0
Câu 9:

Mã câu hỏi: 207234

Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) với \(\alpha + \beta = {180^0}\), tìm giá trị của biểu thức \(\cos \alpha \cos \beta - \sin \beta \sin \alpha \)
- A.0
- B.1
- C.- 1
- D.2
Câu 10:

Mã câu hỏi: 207235

Cho tam giác ABC. Hãy tính \(\sin A.\cos A.\sin \left( {B + C} \right)\)
- A.0
- B.1
- C.- 1
- D.2
Câu 11:

Mã câu hỏi: 207236

Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50⁰. Hệ thức nào sau đây là sai?
- A.\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {130^0}\)
- B.\(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {40^0}\)
- C.\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {50^0}\)
- D.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {120^0}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 207237

Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\)
- A.\(\frac{{13}}{4}\)
- B.\(\frac{7}{4}\)
- C.\(\frac{{11}}{4}\)
- D.\(\frac{{15}}{4}\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 207238

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
- A.\(\cos {45^0} = \sin {45^0}\)
- B.\(\cos {45^0} = \sin {135^0}\)
- C.\(\cos {30^0} = \sin {120^0}\)
- D.\(\sin {60^0} = \cos {120^0}\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 207239

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(\sin BAH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\(\cos BAH = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C.\(\sin ABC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(\sin AHC = \frac{1}{2}\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 207240

Cho tam giác ABC. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AB} } \right)\)
- A.180⁰
- B.90⁰
- C.270⁰
- D.120⁰
Câu 16:

Mã câu hỏi: 207241

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
- A.180⁰
- B.360⁰
- C.270⁰
- D.240⁰
Câu 17:

Mã câu hỏi: 207242

Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\)
- A.\(\frac{1}{2}\)
- B.\(-\frac{1}{2}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 207243

Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
- A.\(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\( \frac{3}{2}\)
- C.\(- \frac{3}{2}\)
- D.\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 207245

Tính giá trị biểu thức \(\sin {30^0}\cos {15^0} + \sin {150^0}\cos {165^0}\)
- A.1
- B.0
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(-\frac{3}{4}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 207247

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 21:

Mã câu hỏi: 207249

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) ta được :
- A.8
- B.- 8
- C.- 6
- D.6
Câu 22:

Mã câu hỏi: 207252

Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ khác 0. Khi đó \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2}\) bằng:
- A.\({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2}\)
- B.\({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} - 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
- C.\({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
- D.\({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 207254

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},AB = 5,AC = 8\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AC} \)
- A.20
- B.44
- C.64
- D.60
Câu 24:

Mã câu hỏi: 207256

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là
- A.45⁰
- B.60⁰
- C.30⁰
- D.135⁰
Câu 25:

Mã câu hỏi: 207258

Cho \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 2; - 1} \right),\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 1} \right)\). Tính góc \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\).
- A.135⁰
- B.\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C.- 135⁰
- D.\( \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 207260

Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3} \right)\). Tính góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)
- A.45⁰
- B.60⁰
- C.30⁰
- D.135⁰
Câu 27:

Mã câu hỏi: 207262

Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \) là số âm khi
- A.\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng chiều
- B.\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
- C.\({0^0} < \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {90^0}\)
- D.\({90^0} < \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {180^0}\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 207264

Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
- A.3
- B.4
- C.\(\sqrt 5 \)
- D.\(\sqrt {10} \)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 207266

Trọng tâm G của tam giác ABC với A(- 4;7), B(2;5), C(- 1;- 3) có tọa độ là:
- A.(- 1;4)
- B.(2;6)
- C.(- 1;2)
- D.(- 1;3)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 207268

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 \), AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} = \sqrt 2 \) và \(\overrightarrow {BD} \).
- A.89⁰
- B.92⁰
- C.109⁰
- D.91⁰
Câu 31:

Mã câu hỏi: 207271

Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = 8
- A.3
- B.1
- C.2
- D.0
Câu 32:

Mã câu hỏi: 207274

Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây ?
- A.\(A{B^2} + H{C^2}\)
- B.\({\left( {AB + HC} \right)^2}\)
- C.\({A{C^2} + A{H^2}}\)
- D.\({A{C^2} + 2A{H^2}}\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 207277

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính \(\overrightarrow {BO} .\overrightarrow {BC} \). ta được:
- A.\(a^2\)
- B.\(-a^2\)
- C.\(\frac{3}{2}{a^2}\)
- D.\(\frac{{{a^2}}}{2}\)
Câu 34:

Mã câu hỏi: 207281

Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ đều khác \(\overrightarrow 0 \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right)^2}\)
- B.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\)
- C.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right) = 0\)
- D.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - 2\overrightarrow v } \right) = 0\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 207285

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4;5} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;a} \right)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)
- A.\(a = \frac{{12}}{5}\)
- B.\(a = -\frac{{12}}{5}\)
- C.\(a = \frac{5}{{12}}\)
- D.\(a = -\frac{5}{{12}}\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 207289

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} \) bằng :
- A.\(\sqrt {34} \)
- B.\(-\sqrt {34} \)
- C.\( - \frac{{225}}{{34}}\)
- D.\( \frac{{225}}{{34}}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 207293

Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) theo abc
- A.\(\frac{1}{2}\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)\)
- B.\(\frac{1}{2}\left( {{a^2} - {b^2} - {c^2}} \right)\)
- C.\(\frac{1}{2}\left( {{a^2}+ {b^2} - {c^2}} \right)\)
- D.\(\frac{1}{2}\left( {{b^2} - {c^2} - {a^2}} \right)\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 207297

Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?
- A.\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0\)
- B.\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {CA} \)
- C.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DC} \)
- D.\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 207301

Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),B\left( {x; - 2} \right),C\left( {2;y} \right)\). Tìm x để OA vuông góc với AB
- A.\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)
- B.\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)
- C.\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)
- D.\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 207305

Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 120⁰. Khi đó, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
- A.30⁰
- B.60⁰
- C.- 60⁰
- D.Một số khác

Bắt Đầu Làm Bài

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Hình học 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Nếu \(\tan \alpha = 3\) thì \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?

\(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\) ?

Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) là

Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Tính giá trị biểu thức \(\cos {30^0}\cos {60^0} - \sin {30^0}\sin {60^0}\)

Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) với \(\alpha + \beta = {180^0}\), tìm giá trị của biểu thức \(\cos \alpha \cos \beta - \sin \beta \sin \alpha \)

Cho tam giác ABC. Hãy tính \(\sin A.\cos A.\sin \left( {B + C} \right)\)

Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 500. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AB} } \right)\)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)

Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\)

Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)

Tính giá trị biểu thức \(\sin {30^0}\cos {15^0} + \sin {150^0}\cos {165^0}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) ta được :

Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ khác 0. Khi đó \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2}\) bằng:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},AB = 5,AC = 8\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AC} \)

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là

Cho \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 2; - 1} \right),\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 1} \right)\). Tính góc \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\).

Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3} \right)\). Tính góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)

Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \) là số âm khi

Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Trọng tâm G của tam giác ABC với A(- 4;7), B(2;5), C(- 1;- 3) có tọa độ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 \), AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} = \sqrt 2 \) và \(\overrightarrow {BD} \).

Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = 8

Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây ?

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính \(\overrightarrow {BO} .\overrightarrow {BC} \). ta được:

Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ đều khác \(\overrightarrow 0 \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4;5} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;a} \right)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} \) bằng :

Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) theo abc

Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),B\left( {x; - 2} \right),C\left( {2;y} \right)\). Tìm x để OA vuông góc với AB

Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 1200. Khi đó, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50⁰. Hệ thức nào sau đây là sai?

Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 120⁰. Khi đó, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng: