Bài kiểm tra
40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 11
1/40
0 : 00
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y + 1 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):x - y - 2 = 0\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2.
Câu 2: Cho \(\overrightarrow v = \left( { - 1;5} \right)\) và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\). Tìm M.
Câu 3: Cho điểm A'(1;4) và \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3} \right)\), biết A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow u\). Tìm tọa độ điểm A.
Câu 4: Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Câu 5: Điểm M(- 2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( { - 1;7} \right)\).
Câu 6: Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
Câu 7: Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
Câu 9: Cho hình thoi ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A. Phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB.
- B. Phép quay tâm O, góc \(\frac{\pi }{2}\) biến tam giác OBC thành tam giác OCD.
- C. Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA.
- D. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AD} \) biến tam giác ABD thành tam giác DCB.
Câu 10: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
Câu 11: Hình nào dưới nào dưới đây không có trục đối xứng?
Câu 12: Cho \(4\overrightarrow {IA} = 5\overrightarrow {IB} \). Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
Câu 14: Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha ,\,\,0 \le \alpha < 2\pi \) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
Câu 15: Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1;2) sẽ biến điểm A thành điểm A' có tọa độ là:
Câu 16: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;- 3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u = \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B' bằng
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm I(4;- 3) góc quay 1800 biến đường thẳng d : x + y - 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình
Câu 20: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
.PNG)
- A. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {DA} \) biến tam giác DCB thành tam giác ABD.
- B. Phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD.
- C. Phép quay tâm O, góc \( - \frac{\pi }{2}\) biến tam giác OCD thành tam giác OBC.
- D. Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC.
Câu 21: Cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3;2} \right)\) biến d thành đường thẳng nào sau đây?
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I(1;0).
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay \(Q\left( {O, - {{90}^0}} \right),\,M'\left( {3; - 2} \right)\) là ảnh của điểm:
Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 4 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x + 4y + 4 = 0\). Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 6 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta'\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O góc 900.
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;2} \right)\) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(- 3;6). Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay - 900.
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M(2;1) qua phép đối xứng tâm I(3;- 2).
Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C(- 1; - 2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến tam giác ABC tành tam giác A'B'C'. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(- 2;3) qua phép đối xứng trục \(\Delta :x + y = 0\) là
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I(3;1), J(- 1; - 1). Ảnh của J qua phép quay \(Q_I^{ - {{90}^0}}\) là
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số - 2 .
Câu 33: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha \). Tìm \(\alpha \).
.PNG)
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 4 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C) biết (C') là ảnh của (C) qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 2700.
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O, góc quay 900.
Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = \left( {1; - 1} \right)\).
Câu 38: Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC ?
Câu 39: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6cm2. Phép vị tự tỷ số k = - 2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Tính diện tích tam giác A'B'C' ?
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0), góc quay 900 . Điểm A' có tọa độ là
