40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 10

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? 

Câu 3: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

Câu 4: Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Câu 5: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Câu 6: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Câu 7: Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: 

Câu 8: Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì 

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài của véctơ $\overrightarrow{AC}$ là:

Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm, MP = 4cm . Khi đó độ dài của véctơ $\overrightarrow{NP}$ là

Câu 11:  Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm . Tính $\left|\overrightarrow{AC}\right|$

Câu 12: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Câu 14: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó: 

Câu 15: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Câu 16: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

Câu 17: Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$?

Câu 18: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 19: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 20: Cho $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{0}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$?

Câu 21: Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 22: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A bằng 60⁰. Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 23: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ bằng: 

Câu 24:  Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 25: Cho hình bình hành ABCD. Số vectơ khác $\overrightarrow{0}$, cùng phương với vectơ $1\overrightarrow{AB}$và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD là

Câu 26: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác $\overrightarrow{0}$, có điểm đầu điểm cuối là đỉnh của lục giác hoặc tâm O và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OC}$ là

Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây.

Câu 28: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; BC = 5 . Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|$

Câu 30: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$ là?

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD. Biết A(1;1), B(- 1;2), C(0;1). Tọa độ điểm D là:

Câu 32: Cho $\overrightarrow{a}=\left(2;-4\right),\overrightarrow{b}=\left(-5;3\right)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;3), B(- 1;2), C(- 2;1). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$?

Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3), N(0;- 4), P(- 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A ?

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6;1), B(- 3;5) và trọng tâm G(- 1;1). Tìm tọa độ đỉnh C ?

Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;5), B(1;1), C(3;3). Tìm tọa độ đỉểm E sao cho $\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$.

Câu 37: Cho 3 vectơ $\overrightarrow{a}=\left(5;3\right),\overrightarrow{b}=\left(4;2\right),\overrightarrow{c}=\left(2;0\right)$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow{c}$ theo 2 vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Câu 38: Cho hai điểm M(- 2;2), N(1;1). Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

Câu 39: Cho ba điểm A(2;- 4), B(6;0), C(m;4). Định m để A, B, C thẳng hàng ? 

Câu 40: Cho hai điểm M(1;6), N(6;3). Tìm điểm P mà $\overrightarrow{PM}=2\overrightarrow{PN}$