Bài kiểm tra
40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 10
1/40
0 : 00
Câu 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 3: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
Câu 4: Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu 5: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 6: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
Câu 7: Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
Câu 8: Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \) thì
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài của véctơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
Câu 10: Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm, MP = 4cm . Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {NP} \) là
Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm . Tính \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
Câu 12: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 14: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
- A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \)
- B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, \(\overrightarrow {MA} \) cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).
- C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, \(\overrightarrow {MA} \) cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).
- D. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
Câu 15: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 16: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Câu 17: Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)?
Câu 18: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 19: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 20: Cho \(\overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow 0 \) và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)?
Câu 21: Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 22: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A bằng 600. Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 23: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng:
Câu 24: Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
- B. Hiệu của hai véc-tơ có độ dài bằng nhau là véc-tơ – không.
- C. Tổng của hai véc-tơ khác véc-tơ – không là một vé-ctơ khác véc-tơ – không.
- D. Hai véc-tơ cùng phương với 1 véctơ \(\left( { \ne \overrightarrow 0 } \right)\) thì hai véc-tơ đó cùng phương với nhau
Câu 25: Cho hình bình hành ABCD. Số vectơ khác \({\overrightarrow 0 }\), cùng phương với vectơ \(1\overrightarrow {AB} \)và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD là
Câu 26: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu điểm cuối là đỉnh của lục giác hoặc tâm O và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {OC} \) là
Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây.
Câu 28: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
- A. \(\forall M,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
- B. \(\forall M,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} \)
- C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \)
- D. \(\exists k \in R,k \ne 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; BC = 5 . Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\)
Câu 30: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|\) là?
Câu 31: Cho hình bình hành ABCD. Biết A(1;1), B(- 1;2), C(0;1). Tọa độ điểm D là:
Câu 32: Cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 4} \right),\overrightarrow b = \left( { - 5;3} \right)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b \)
Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;3), B(- 1;2), C(- 2;1). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \)?
Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3), N(0;- 4), P(- 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A ?
Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6;1), B(- 3;5) và trọng tâm G(- 1;1). Tìm tọa độ đỉnh C ?
Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;5), B(1;1), C(3;3). Tìm tọa độ đỉểm E sao cho \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \).
Câu 37: Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {5;3} \right),\overrightarrow b = \left( {4;2} \right),\overrightarrow c = \left( {2;0} \right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow c\) theo 2 vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).
Câu 38: Cho hai điểm M(- 2;2), N(1;1). Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu 39: Cho ba điểm A(2;- 4), B(6;0), C(m;4). Định m để A, B, C thẳng hàng ?
Câu 40: Cho hai điểm M(1;6), N(6;3). Tìm điểm P mà \(\overrightarrow {PM} = 2\overrightarrow {PN} \)
