40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207122

  Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.6

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207123

  Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp véctơ nào sau đây cùng hướng? 

  • A.$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$
  • B.$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$
  • C.$\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$
  • D.$\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207124

  Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

  • A.$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO}$
  • B.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
  • C.$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}$
  • D.$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207125

  Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

  • A.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
  • B.$\overrightarrow{MA}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
  • C.$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$
  • D.$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MB}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207126

  Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

  • A.$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{PN}$
  • B.$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{MP}$
  • C.$\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{PN}$
  • D.$\overrightarrow{NM}$ và $\overrightarrow{NP}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207127

  Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207128

  Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi: 

  • A.Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
  • B.Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
  • C.Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
  • D.Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207129

  Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì 

  • A.tam giác ABC là tam giác cân.
  • B.tam giác ABC là tam giác đều.
  • C.A là trung điểm của đoạn BC.
  • D.điểm B trùng với điểm C .

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207130

  Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài của véctơ $\overrightarrow{AC}$ là:

  • A.4
  • B.6
  • C.8
  • D.13

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207131

  Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm, MP = 4cm . Khi đó độ dài của véctơ $\overrightarrow{NP}$ là

  • A.3cm
  • B.4cm
  • C.5cm
  • D.6cm

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207133

   Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm . Tính $\left|\overrightarrow{AC}\right|$

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207135

  Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

  • A.4
  • B.6
  • C.8
  • D.12

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207137

  Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  • A.Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. 
  • B.Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. 
  • C.Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
  • D.Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207139

  Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó: 

  • A.Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$
  • B.Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, $\overrightarrow{MA}$ cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).
  • C.Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, $\overrightarrow{MA}$ cùng phương với (\overrightarrow {AB} \).
  • D.Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207141

  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

  • A.$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$
  • B.$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$
  • C.$\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$
  • D.$\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207143

  Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

  • A.Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
  • B.Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
  • C.Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
  • D.Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207145

  Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$?

  • A.ABCD là hình vuông
  • B.ABDC là hình bình hành.
  • C.AD và BC có cùng trung điểm
  • D.AB = CD

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207148

  Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

  • A.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
  • B.$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO}$
  • C.$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}$
  • D.$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207150

  Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$
  • B.$\overrightarrow{AM}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • C.$\overrightarrow{AM}=a$
  • D.$\left|\overrightarrow{AM}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207152

  Cho $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{0}$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$?

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.Vô số 

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207154

  Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.$\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{HC}$
  • B.$\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{HC}\right|$
  • C.$\left|\overrightarrow{AH}\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}\left|\overrightarrow{HC}\right|$
  • D.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207156

  Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A bằng 60⁰. Kết luận nào sau đây đúng?

  • A.$\left|\overrightarrow{OA}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • B.$\left|\overrightarrow{OA}\right|=a$
  • C.$\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|$
  • D.$\left|\overrightarrow{OA}\right|=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207158

  Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ bằng: 

  • A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
  • C.$\frac{\sqrt{3}}{4}$
  • D.$\frac{\sqrt{3}}{6}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207160

   Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A.Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
  • B.Hiệu của hai véc-tơ có độ dài bằng nhau là véc-tơ – không.
  • C.Tổng của hai véc-tơ khác véc-tơ – không là một vé-ctơ khác véc-tơ – không.
  • D.Hai véc-tơ cùng phương với 1 véctơ $\left(\ne \overrightarrow{0}\right)$ thì hai véc-tơ đó cùng phương với nhau

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207162

  Cho hình bình hành ABCD. Số vectơ khác $\overrightarrow{0}$, cùng phương với vectơ $1\overrightarrow{AB}$và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD là

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207164

  Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số vectơ khác $\overrightarrow{0}$, có điểm đầu điểm cuối là đỉnh của lục giác hoặc tâm O và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OC}$ là

  • A.3
  • B.4
  • C.8
  • D.9

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207166

  Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây.

  • A.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$
  • B.$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$
  • C.$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
  • D.$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207168

  Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

  • A.$\mathrm{\forall }M,\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
  • B.$\mathrm{\forall }M,\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}$
  • C.$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$
  • D.$\mathrm{\exists }k\in R,k\ne 0:\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207170

  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; BC = 5 . Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|$

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207172

  Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|$ là?

  • A.đường thẳng AB.
  • B.trung trực đoạn BC.
  • C.đường tròn tâm A, bán kính BC.
  • D.đường thẳng qua A và song song với BC

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207174

  Cho hình bình hành ABCD. Biết A(1;1), B(- 1;2), C(0;1). Tọa độ điểm D là:

  • A.(2;0)
  • B.(- 2;0)
  • C.(- 2;2)
  • D.(2; - 2)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207176

  Cho $\overrightarrow{a}=\left(2;-4\right),\overrightarrow{b}=\left(-5;3\right)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

  • A.x = - 15x
  • B.x = 3
  • C.x = 15
  • D.x = 5

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207179

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;3), B(- 1;2), C(- 2;1). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$?

  • A.(- 5;- 3)
  • B.(1;1)
  • C.(- 1;2)
  • D.(4;0)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207181

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3), N(0;- 4), P(- 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A ?

  • A.(1;5)
  • B.(- 3;- 1)
  • C.(- 2; - 7)
  • D.(1; - 10)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 207183

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6;1), B(- 3;5) và trọng tâm G(- 1;1). Tìm tọa độ đỉnh C ?

  • A.(6;- 3)
  • B.(- 6;3)
  • C.(- 6;- 3)
  • D.(- 3;6)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 207185

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;5), B(1;1), C(3;3). Tìm tọa độ đỉểm E sao cho $\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}$.

  • A.(3; - 3)
  • B.(- 3;3)
  • C.(- 3; - 3)
  • D.(- 2; - 3)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 207187

  Cho 3 vectơ $\overrightarrow{a}=\left(5;3\right),\overrightarrow{b}=\left(4;2\right),\overrightarrow{c}=\left(2;0\right)$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow{c}$ theo 2 vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

  • A.$\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$
  • B.$\overrightarrow{c}=-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$
  • C.$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$
  • D.$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 207189

  Cho hai điểm M(- 2;2), N(1;1). Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng.

  • A.P(0;4)
  • B.P(0;- 4)
  • C.P(- 4;0)
  • D.P(4;0)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 207192

  Cho ba điểm A(2;- 4), B(6;0), C(m;4). Định m để A, B, C thẳng hàng ? 

  • A.m = 10
  • B.m = - 6
  • C.m = 2
  • D.m = - 10

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 207195

  Cho hai điểm M(1;6), N(6;3). Tìm điểm P mà $\overrightarrow{PM}=2\overrightarrow{PN}$

  • A.P(11;0)
  • B.P(6;5)
  • C.P(2;4)
  • D.P(0;11)