40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Đại số và Giải tích 11

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số \(y= = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)

Câu 4: Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 5}}{{1 - {{\sin }^2}x}}.\)

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} .\)

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \sin \,x} }}.\)

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin \,2x}  - \sqrt {1 + \sin 2x} .\)

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Câu 16: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?

Câu 17: Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right).\)

Câu 18: Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cos \left( {\frac{x}{2} + 2016} \right).\)

Câu 19: Tìm chu kì T của hàm số \(y =  - \frac{1}{2}\sin \left( {100\pi x + 50\pi } \right).\)

Câu 20: Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \frac{x}{2} - \tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)

Câu 21: Hàm số nào sau đây có chu kì khác \(2\pi\)?

Câu 22: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x - 2.\)

Câu 24: Hàm số \(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y =  - \sqrt 2 \sin \left( {2016x + 2017} \right)\).

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{1}{{\cos x + 1}}.\)

Câu 27: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \cos x\). Tính P = M - m.

Câu 28: Tập giá trị T của hàm số \(y = \sin 2017x - \cos 2017x.\)

Câu 29: Hàm số \(y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\cos 3x} \right|.\)

Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 4{\sin ^2}x + \sqrt 2 \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)

Câu 32: Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).

Câu 33: Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x - {{40}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \( - {180^0} \le x \le {180^0}\) là?

Câu 34: Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\frac{{2\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 35: Hỏi trên đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\), phương trình \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - \sqrt 2 } \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 36: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng:

Câu 37: Hỏi trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), phương trình \(\cos x = \frac{{13}}{{14}}\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 38: Tính tổng T các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos x = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right].\)

Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) trên khoảng \(\left( { - {{90}^0};{{90}^0}} \right)\) bằng:

Câu 40: Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) =  - \sqrt 3 .\)