40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83698

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{2017}}{{\sin x}}.\)

  • A.D = R
  • B.D = R \ {0}
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • D.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83699

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y= = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)

  • A.D = R
  • B.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • D.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83700

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)

  • A.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
  • B.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)
  • D.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83701

  Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

  • A.\(\left( {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
  • B.\(\left( {\pi  + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
  • C.\(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
  • D.\(\left( {\pi  + k2\pi ;2\pi  + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83702

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)

  • A.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • B.\({\rm{D}} = \emptyset .\)
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)
  • D.D = R

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83703

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)

  • A.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • B.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • D.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83704

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 5}}{{1 - {{\sin }^2}x}}.\)

  • A.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • B.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\pi  + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • D.D = R

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83705

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} .\)

  • A.D = R
  • B.\({\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right).\)
  • C.\({\rm{D}} = \left[ {0;2\pi } \right].\)
  • D.\({\rm{D}} = \emptyset .\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83706

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \sin \,x} }}.\)

  • A.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • B.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • C.\({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
  • D.\({\rm{D}} = \emptyset .\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83707

  Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin \,2x}  - \sqrt {1 + \sin 2x} .\)

  • A.\({\rm{D}} = \emptyset .\)
  • B.D = R
  • C.\({\rm{D}} = \left[ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)
  • D.\({\rm{D}} = \left[ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{13\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83708

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

  • A.\(y =  - \,\,\sin x.\)
  • B.\(y = \cos x - \sin x.\)
  • C.\(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)
  • D.\(y = \cos x\sin x.\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83709

  Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

  • A.\(y = \sin \,x\cos 2x.\)
  • B.\(y = {\sin ^3}x.\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right).\)
  • C.\(y = \frac{{\tan \,x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}.\)
  • D.\(y = \cos x{\sin ^3}x.\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 83710

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

  • A.\(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)
  • B.\(y = \sin x + \cos x.\)
  • C.\(y =  - \,\cos x.\)
  • D.\(y = \sin x.\cos 3x.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 83711

  Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

  • A.\(y = \cot 4x.\)
  • B.\(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos x}}.\)
  • C.\(y = {\tan ^2}x.\)
  • D.\(y = \left| {\cot x} \right|.\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 83712

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

  • A.\(y = 1 - {\sin ^2}x.\)
  • B.\(y = \left| {\cot x} \right|.{\sin ^2}x.\)
  • C.\(y = {x^2}\tan 2x - \cot x.\)
  • D.\(y = 1 + \left| {\cot x + \tan x} \right|.\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 83713

  Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?

  • A.\(y = \cos x.\)
  • B.\(y = \cos 2x.\)
  • C.\(y = {x^2}\cos x\)
  • D.\(y = \frac{1}{{\sin 2x}}.\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 83714

  Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right).\)

  • A.\(T = \frac{{2\pi }}{5}.\)
  • B.\(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)
  • C.\(T = \frac{\pi }{2}.\)
  • D.\(T = \frac{\pi }{8}.\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 83715

  Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cos \left( {\frac{x}{2} + 2016} \right).\)

  • A.\(T=4\pi\)
  • B.\(T=2\pi\)
  • C.\(T=-2\pi\)
  • D.\(T=\pi\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 83716

  Tìm chu kì T của hàm số \(y =  - \frac{1}{2}\sin \left( {100\pi x + 50\pi } \right).\)

  • A.\(T = \frac{1}{{50}}.\)
  • B.\(T = \frac{1}{{100}}.\)
  • C.\(T = \frac{\pi }{{50}}.\)
  • D.\(T = 200{\pi ^2}.\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 83717

  Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \frac{x}{2} - \tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)

  • A.\(T=4\pi\)
  • B.\(T=\pi\)
  • C.\(T=3\pi\)
  • D.\(T=2\pi\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 83718

  Hàm số nào sau đây có chu kì khác \(2\pi\)?

  • A.\(y = {\cos ^3}x.\)
  • B.\(y = \sin \,\frac{x}{2}\cos \frac{{\,x}}{2}.\)
  • C.\(y = {\sin ^2}\left( {x + 2} \right).\)
  • D.\(y = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + 1} \right).\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 83719

  Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

  • A.\(y=\cos x\) và \(y = \cot \frac{x}{2}.\)
  • B.\(y=\sin x\) và \(y=\tan 2x\)
  • C.\(y = \sin \frac{x}{2}\) và \(y = \cos \frac{x}{2}.\)
  • D.\(y=\tan 2x\) và \(y=\cot 2x\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 83720

  Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x - 2.\)

  • A.M = 1, m = - 5
  • B.M = 3, m = 1
  • C.M = 2, m = - 2
  • D.M = 0, m = - 2

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 83721

  Hàm số \(y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 83722

  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y =  - \sqrt 2 \sin \left( {2016x + 2017} \right)\).

  • A.\(m =  - 2016\sqrt 2 .\)
  • B.\(m =  - \sqrt 2 .\)
  • C.m = - 1
  • D.\(m =  - 2017\sqrt 2 .\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 83723

  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{1}{{\cos x + 1}}.\)

  • A.\(m = \frac{1}{2}.\)
  • B.\(m = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
  • C.m = 1
  • D.\(m = \sqrt 2 .\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 83724

  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \cos x\). Tính P = M - m.

  • A.P = 4
  • B.\(P = 2\sqrt 2 .\)
  • C.\(P = \sqrt 2 .\)
  • D.P = 2

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 83725

  Tập giá trị T của hàm số \(y = \sin 2017x - \cos 2017x.\)

  • A.\(T = \left[ { - 2;2} \right].\)
  • B.\(T = \left[ { - 4034;4034} \right].\)
  • C.\(T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\)
  • D.\(T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 83726

  Hàm số \(y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 83727

  Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\cos 3x} \right|.\)

  • A.\(M = 3,{\rm{ }}m =  - 1.\)
  • B.\(M = 1,{\rm{ }}m =  - 1.\)
  • C.\(M = 2,{\rm{ }}m =  - 2.\)
  • D.\(M = 0,{\rm{ }}m =  - 2.\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 83728

  Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 4{\sin ^2}x + \sqrt 2 \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)

  • A.\(M = \sqrt 2 .\)
  • B.\(M = \sqrt 2 - 1 .\)
  • C.\(M = \sqrt 2 + 1 .\)
  • D.\(M = \sqrt 2 + 2 .\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 83729

  Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).

  • A.\(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
  • B.\(x = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
  • C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
  • D.\(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 83730

  Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x - {{40}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \( - {180^0} \le x \le {180^0}\) là?

  • A.2
  • B.4
  • C.6
  • D.7

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 83731

  Gọi \(x_0\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\frac{{2\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A.\({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right).\)
  • B.\({x_0} \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right].\)
  • C.\({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{4}} \right).\)
  • D.\({x_0} \in \left[ {\frac{{3\pi }}{4};\pi } \right].\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 83732

  Hỏi trên đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\), phương trình \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - \sqrt 2 } \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

  • A.4034
  • B.4035
  • C.641
  • D.642

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 83733

  Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) bằng:

  • A.\(\frac{\pi }{9}\)
  • B.\(-\frac{\pi }{6}\)
  • C.\(\frac{\pi }{6}\)
  • D.\(-\frac{\pi }{9}\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 83734

  Hỏi trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), phương trình \(\cos x = \frac{{13}}{{14}}\) có bao nhiêu nghiệm?

  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.5

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 83735

  Tính tổng T các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos x = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right].\)

  • A.\(T = 3\pi .\)
  • B.\(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)
  • C.\(T = 2\pi .\)
  • D.\(T = \pi .\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 83736

  Tổng các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) trên khoảng \(\left( { - {{90}^0};{{90}^0}} \right)\) bằng:

  • A.0⁰
  • B.- 30⁰
  • C.30⁰
  • D.- 60⁰

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 83737

  Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) =  - \sqrt 3 .\)

  • A.\(x = \frac{1}{3} + \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
  • B.\(x = \frac{1}{3} + \frac{\pi }{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
  • C.\(x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)
  • D.\(x = \frac{1}{3} - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)