40 câu trắc nghiệm chuyên đề Bất phương trình và hệ bất phương trình Đại số 10

Câu 2: Bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10?

Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \) là:

Câu 4: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn [-10; 10] bằng:

Câu 5: Bất phương trình \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 3x + 1 \le \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) + {x^2} - 5\) có tập nghiệm

Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình \(5\left( {x + 1} \right) - x\left( {7{\rm{ }} - {\rm{ }}x} \right) >  - 2x\) là:

Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} \ge {\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} + 2\) là:

Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2} + 15 < {x^2} + {\left( {x - 4} \right)^2}\) là:

Câu 9: Tập nghiệm S của bất phương trình \(x + \sqrt x  < \left( {2\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)\) là:

Câu 10: Tập nghiệm S của bất phương trình \(x + \sqrt {x - 2}  \le 2 + \sqrt {x - 2} \) là:

Câu 11: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Câu 12: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {x - 3} \right)\sqrt {x - 2}  \ge 0\) là: 

Câu 13: Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right)x > 3\) vô nghiệm khi

Câu 14: Bất phương trình \(\left( {{m^2} - 3m} \right)x + m < 2 - 2x\) vô nghiệm khi

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x < m\) vô nghiệm.

Câu 16: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x + m < 6x - 2\) vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(mx - 2 \le x - m\) vô nghiệm.

Câu 18: Bất phương trình \(\left( {{m^2} + 9} \right)x + 3 \ge m\left( {1 - 6x} \right)\) nghiệm đúng với mọi x khi

Câu 19: Bất phương trình \(4{m^2}\left( {2x - 1} \right) \ge \left( {4{m^2} + 5m + 9} \right)x - 12m\) nghiệm đúng với mọi x khi

Câu 20: Bất phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) \ge 9x + 3m\) nghiệm đúng với mọi x khi

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4\) có tập nghiệm là \(\left( { - m - 2; + \infty } \right)\).

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge x - 1\) có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;m + 1} \right]\).

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m\left( {x - 1} \right) < 2x - 3\) có nghiệm.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} + m - 6} \right)x \ge m + 1\) có nghiệm.

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({m^2}x - 1 < mx + m\) có nghiệm.

Câu 26: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) với m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

Câu 27: Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm là \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

Câu 28: Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(2x - m < 3\left( {x - 1} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {4; + \infty } \right).\)

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(\left| x \right| < 8\).

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) - mx + x + 5 < 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 2018;2} \right]\).

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) + m + x \ge 0\) có nghiệm \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)

Câu 32: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x > 0\\
2x + 1 < x - 2
\end{array} \right.\) là:

Câu 33: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\
\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x
\end{array} \right.\) là:

Câu 34: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\
3 + x > \frac{{5 - 2x}}{2}
\end{array} \right.\) là:

Câu 35: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 <  - x + 2017\\
3 + x > \frac{{2018 - 2x}}{2}
\end{array} \right.\) là:

Câu 36: Tập \(S = \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right)\) là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây ?

Câu 37: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {x - 1} \right) < x + 3\\
2x \le 3\left( {x + 1} \right)
\end{array} \right.\) là:

Câu 38: Biết rằng bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 < 2x - 3\\
\frac{{5 - 3x}}{2} \le x - 3\\
3x \le x + 5
\end{array} \right.\) có tập nghiệm là một đoạn [a;b]. Hỏi a + b bằng:

Câu 39: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\
\frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
\end{array} \right.\) là:

Câu 40: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
5x - 2 < 4x + 5\\
{x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2}
\end{array} \right.\) bằng: