40 câu trắc nghiệm chuyên đề Bất phương trình và hệ bất phương trình Đại số 10

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 206906

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\) là:

  • A.S = R
  • B.\(S = \left( { - \infty ;2} \right).\)
  • C.\(S = \left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right).\)
  • D.\(S = \left[ {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right).\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 206909

  Bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10?

  • A.4
  • B.5
  • C.9
  • D.10

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 206911

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \) là:

  • A.\(S = \left( { - \infty ;1 - \sqrt 2 } \right).\)
  • B.\(S = \left( {1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right).\)
  • C.S = R
  • D.\(S = \emptyset .\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 206913

  Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn [-10; 10] bằng:

  • A.5
  • B.6
  • C.21
  • D.40

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 206915

  Bất phương trình \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 3x + 1 \le \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) + {x^2} - 5\) có tập nghiệm

  • A.\(S = \left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right).\)
  • B.\(S = \left[ { - \frac{2}{3}; + \infty } \right).\)
  • C.S = R
  • D.S = Ø

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 206917

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(5\left( {x + 1} \right) - x\left( {7{\rm{ }} - {\rm{ }}x} \right) >  - 2x\) là:

  • A.S = R
  • B.\(S = \left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right).\)
  • C.\(S = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right).\)
  • D.\(S = \emptyset .\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 206918

  Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} \ge {\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} + 2\) là:

  • A.\(S = \left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{6}; + \infty } \right).\)
  • B.\(S = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{6}; + \infty } \right).\)
  • C.\(S = \left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 3 }}{6}} \right].\)
  • D.\(S = \left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 3 }}{6}} \right).\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 206919

  Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2} + 15 < {x^2} + {\left( {x - 4} \right)^2}\) là:

  • A.\(S = \left( { - \infty ;0} \right).\)
  • B.\(S = \left( {0; + \infty } \right).\)
  • C.S = R
  • D.\(S = \emptyset .\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 206920

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(x + \sqrt x  < \left( {2\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)\) là:

  • A.\(S = \left( { - \infty ;3} \right).\)
  • B.\(S = \left( {3; + \infty } \right).\)
  • C.\(S = \left[ {3; + \infty } \right).\)
  • D.\(S = \left( { - \infty ;3} \right].\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 206921

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(x + \sqrt {x - 2}  \le 2 + \sqrt {x - 2} \) là:

  • A.\(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
  • B.\(S = \left( { - \infty ;2} \right].\)
  • C.\(S = \left\{ 2 \right\}.\)
  • D.\(S = \left[ {2; + \infty } \right).\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 206922

  Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

  • A.15
  • B.11
  • C.26
  • D.0

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 206923

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {x - 3} \right)\sqrt {x - 2}  \ge 0\) là: 

  • A.\(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
  • B.\(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
  • C.\(S = \left\{ 2 \right\} \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
  • D.\(S = \left\{ 2 \right\} \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 206924

  Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right)x > 3\) vô nghiệm khi

  • A.\(m \ne 1.\)
  • B.m < 1
  • C.m = 1
  • D.m > 1

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 206925

  Bất phương trình \(\left( {{m^2} - 3m} \right)x + m < 2 - 2x\) vô nghiệm khi

  • A.\(m \ne 1.\)
  • B.\(m \ne 2.\)
  • C.\(m = 1,m = 2.\)
  • D.\(m \in R.\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 206926

  Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x < m\) vô nghiệm.

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.Vô số 

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 206927

  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x + m < 6x - 2\) vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 206928

  Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(mx - 2 \le x - m\) vô nghiệm.

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.Vô số 

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 206929

  Bất phương trình \(\left( {{m^2} + 9} \right)x + 3 \ge m\left( {1 - 6x} \right)\) nghiệm đúng với mọi x khi

  • A.\(m \ne 3.\)
  • B.m = 3
  • C.\(m \ne  - 3.\)
  • D.m = - 3

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 206930

  Bất phương trình \(4{m^2}\left( {2x - 1} \right) \ge \left( {4{m^2} + 5m + 9} \right)x - 12m\) nghiệm đúng với mọi x khi

  • A.m = - 1
  • B.\(m = \frac{9}{4}.\)
  • C.m = 1
  • D.\(m =  - \frac{9}{4}.\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 206931

  Bất phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) \ge 9x + 3m\) nghiệm đúng với mọi x khi

  • A.m = 1
  • B.m = - 3
  • C.\(m \in \emptyset \)
  • D.m = - 1

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 206932

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4\) có tập nghiệm là \(\left( { - m - 2; + \infty } \right)\).

  • A.m = 2
  • B.\(m \ne 2.\)
  • C.m > 2
  • D.m < 2

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 206933

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge x - 1\) có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;m + 1} \right]\).

  • A.m = 1
  • B.m > 1
  • C.m < 1
  • D.\(m \ge 1.\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 206934

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m\left( {x - 1} \right) < 2x - 3\) có nghiệm.

  • A.\(m \ne 2\)
  • B.m > 2
  • C.m = 2
  • D.m < 2

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 206935

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} + m - 6} \right)x \ge m + 1\) có nghiệm.

  • A.\(m \ne 2\)
  • B.\(m \ne 2\) và \(m \ne 3\)
  • C.\(m \in R\)
  • D.\(m \ne 3\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 206936

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({m^2}x - 1 < mx + m\) có nghiệm.

  • A.m = 1
  • B.m = 0
  • C.m = 0, m = 1
  • D.\(m \in R\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 206937

  Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) với m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

  • A.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left[ {3; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( { - \infty ;3} \right)\)
  • D.\(\left( { - \infty ;3} \right]\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 206938

  Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm là \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

  • A.m = 3
  • B.m = 1
  • C.m = - 1
  • D.m = - 2

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 206939

  Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(2x - m < 3\left( {x - 1} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {4; + \infty } \right).\)

  • A.\(m \ne 1.\)
  • B.m = 1
  • C.m = - 1
  • D.m > 1

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 206940

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(\left| x \right| < 8\).

  • A.\(m \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right].\)
  • B.\(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right].\)
  • C.\(m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
  • D.\(m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right].\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 206941

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) - mx + x + 5 < 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 2018;2} \right]\).

  • A.\(m < \frac{7}{2}\)
  • B.\(m = \frac{7}{2}\)
  • C.\(m > \frac{7}{2}\)
  • D.\(m \in R\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 206942

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) + m + x \ge 0\) có nghiệm \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)

  • A.\(m \ge  - 2\)
  • B.m = - 2
  • C.\(m \ge  -1\)
  • D.\(m \le  - 2\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 206943

  Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  2 - x > 0\\
  2x + 1 < x - 2
  \end{array} \right.\) là:

  • A.\(S = \left( { - \infty ; - 3} \right).\)
  • B.\(S = \left( { - \infty ; 2} \right).\)
  • C.\(S = \left( { - 3;2} \right).\)
  • D.\(S = \left( { - 3; + \infty } \right).\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 206944

  Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{2x - 1}}{3} <  - x + 1\\
  \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x
  \end{array} \right.\) là:

  • A.\(S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).\)
  • B.\(S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).\)
  • C.\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)
  • D.\(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 206945

  Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\
  3 + x > \frac{{5 - 2x}}{2}
  \end{array} \right.\) là:

  • A.\(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right).\)
  • B.\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
  • C.\(S = \left( { - \frac{1}{4};1} \right).\)
  • D.\(S = \emptyset .\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 206946

  Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  2x - 1 <  - x + 2017\\
  3 + x > \frac{{2018 - 2x}}{2}
  \end{array} \right.\) là:

  • A.\(S = \emptyset .\)
  • B.\(S = \left( {\frac{{2012}}{8};\frac{{2018}}{3}} \right).\)
  • C.\(S = \left( { - \infty ;\frac{{2012}}{8}} \right).\)
  • D.\(S = \left( {\frac{{2018}}{3}; + \infty } \right).\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 206947

  Tập \(S = \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right)\) là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây ?

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    2(x - 1) < 1\\
    x \ge  - 1
    \end{array} \right..\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    2(x - 1) > 1\\
    x \ge  - 1
    \end{array} \right..\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    2(x - 1) < 1\\
    x \le  - 1
    \end{array} \right..\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    2(x - 1) < 1\\
    x \le  - 1
    \end{array} \right..\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 206948

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  2\left( {x - 1} \right) < x + 3\\
  2x \le 3\left( {x + 1} \right)
  \end{array} \right.\) là:

  • A.\(S = \left( { - 3;5} \right).\)
  • B.\(S = \left( { - 3;5} \right].\)
  • C.\(S = \left[ { - 3;5} \right).\)
  • D.\(S = \left[ { - 3;5} \right].\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 206949

  Biết rằng bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  x - 1 < 2x - 3\\
  \frac{{5 - 3x}}{2} \le x - 3\\
  3x \le x + 5
  \end{array} \right.\) có tập nghiệm là một đoạn [a;b]. Hỏi a + b bằng:

  • A.\(\frac{{11}}{2}.\)
  • B.8
  • C.\(\frac{9}{2}.\)
  • D.\(\frac{{47}}{{10}}.\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 206950

  Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\
  \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
  \end{array} \right.\) là:

  • A.Vô số 
  • B.4
  • C.8
  • D.0

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 206951

  Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  5x - 2 < 4x + 5\\
  {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2}
  \end{array} \right.\) bằng:

  • A.21
  • B.27
  • C.28
  • D.29