25 câu trắc nghiệm về Số phức trích từ các đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019-2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 113524

Cho số phức z thỏa mãn $| z - 2 i | \leq | z - 4 i |$ và $| z - 3 - 3 i | = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = | z - 2 |$ là:
- A. $\sqrt{13} + 1$ .
- B. $\sqrt{10} + 1$ .
- C. $\sqrt{13}$ .
- D. $\sqrt{10}$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 113525

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^{2} - 6 z + m = 0$ , $m \in R$ $(1)$ . Gọi $m_{0}$ là một giá trị của $m$ để phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} . \overset{―}{z_{1}} = z_{2} . \overset{―}{z_{2}}$ . Hỏi trong khoảng $(0; 20)$ có bao nhiêu giá trị $m_{0} \in N$ ?
- A.13
- B.11
- C.12
- D.10
Câu 3:

Mã câu hỏi: 113526

Gọi số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in R)$ thỏa mãn $| z - 1 | = 1$ và $(1 + i) (\overset{―}{z} - 1)$ có phần thực bằng $1$ đồng thời $z$ không là số thực. Khi đó $a . b$ bằng :
- A.a.b = -2
- B.a.b = 2
- C.a.b = 1
- D.a.b = -1
Câu 4:

Mã câu hỏi: 113527

Cho số phức z thoả mãn $\frac{1 + i}{z}$ là số thực và $| z - 2 | = m$ với $m \in R$ . Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:
- A. $m_{0} \in (0; \frac{1}{2})$ .
- B. $m_{0} \in (\frac{1}{2}; 1)$ .
- C. $m_{0} \in (\frac{3}{2}; 2)$ .
- D. $m_{0} \in (1; \frac{3}{2})$ .
Câu 5:

Mã câu hỏi: 113528

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ , với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $| z - z_{1} | = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = | z - z_{2} |$ là
- A. $\sqrt{2016} - 1$
- B. $\frac{\sqrt{2017} - 1}{2}$ .
- C. $\frac{\sqrt{2016} - 1}{2}$
- D. $\sqrt{2017} - 1$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 113529

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $| z - m | = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S
- A.10
- B.0
- C.16
- D.8
Câu 7:

Mã câu hỏi: 113530

Cho các số phức z thỏa mãn $| z - i | = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
- A.r = 22
- B.r = 20
- C.r = 4
- D.r = 5
Câu 8:

Mã câu hỏi: 113531

Cho số phức thỏa $| z | = 3$ . Biết rằng tập hợp số phức $w = \overset{―}{z} + i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
- A. $I (0; 1)$
- B. $I (0; - 1)$
- C. $I (- 1; 0)$ .
- D. $I (1; 0)$
Câu 9:

Mã câu hỏi: 113532

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 2 + i - | z | (1 + i) = 0$ và $| z | > 1$ . Tính $P = a + b$ .
- A.P = -1
- B.P = -5
- C.P = 3
- D.P = 7
Câu 10:

Mã câu hỏi: 113533

Đường nào dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $| z - i | = | z + i |$ ?
- A.Một đường thẳng.
- B.Một đường tròn.
- C. Một đường elip.
- D.Một đoạn thẳng.
Câu 11:

Mã câu hỏi: 113534

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $| z | = | z + \bar{z} | = 1$ ?
- A.0
- B.1
- C.4
- D.3
Câu 12:

Mã câu hỏi: 113535

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $2 | z - 1 | = | z + \bar{z} + 2 |$ trên mặt phẳng tọa độ là một
- A.đường thẳng.
- B.đường tròn
- C.parabol.
- D.hypebol.
Câu 13:

Mã câu hỏi: 113536

Tìm giá trị lớn nhất của $P = | z^{2} - z | + | z^{2} + z + 1 |$ với z là số phức thỏa mãn $| z | = 1$ .
- A. $\sqrt{3}$ .
- B.3
- C. $\frac{13}{4}$
- D.5
Câu 14:

Mã câu hỏi: 113537

Cho số phức z và w thỏa mãn $z + w = 3 + 4 i$ và $| z - w | = 9$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = | z | + | w |$ .
- A. $max T = \sqrt{176}$ .
- B. $max T = 14$ .
- C. $max T = 4$ .
- D. $max T = \sqrt{106}$ .
Câu 15:

Mã câu hỏi: 113538

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ . Gọi S là diện tích tứ giác $A B C D$ . Tính S
- A. $S = \frac{17}{2}$ .
- B. $S = \frac{19}{2}$
- C. $S = \frac{23}{2}$ .
- D. $S = \frac{21}{2}$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 113539

Cho số phức z thoả mãn $| z - 3 - 4 i | = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {| z + 2 |}^{2} - {| z - i |}^{2}$ . Tính môđun của số phức $w = M + m i$ .
- A. $| w | = \sqrt{1258}$ . .
- B. $| w | = \sqrt{1258}$ .
- C. $| w | = 2 \sqrt{314}$ .
- D. $| w | = 2 \sqrt{309}$
Câu 17:

Mã câu hỏi: 113540

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng
- A. $2 \sqrt{3}$
- B. $3 \sqrt{2}$
- C.6
- D.9
Câu 18:

Mã câu hỏi: 113541

Cho số phức z thỏa mãn $| z | = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng ?
- A.7
- B.20
- C. $2 \sqrt{5}$ .
- D. $\sqrt{7}$ .
Câu 19:

Mã câu hỏi: 113542

Cho số phức z thỏa mãn $4 | z + i | + 3 | z - i | = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z |$ bằng:
- A. $\frac{1}{2}$ .
- B. $\frac{5}{7}$ .
- C. $\frac{3}{2}$
- D.1
Câu 20:

Mã câu hỏi: 113543

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = 1 + i$ , $z_{2} = 8 + i$ , $z_{3} = 1 - 3 i$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Tam giác $M N P$ cân.
- B.Tam giác $M N P$ đều.
- C.Tam giác $M N P$ vuông.
- D.Tam giác $M N P$ vuông cân.
Câu 21:

Mã câu hỏi: 113544

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| \frac{z - 1}{z - i} | = | \frac{z - 3 i}{z + i} | = 1$ ?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.4
Câu 22:

Mã câu hỏi: 113545

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $| \overset{―}{z} - 2 + 5 i | = 1$ . Khi đó a+b là
- A.9
- B.8
- C.6
- D.7
Câu 23:

Mã câu hỏi: 113546

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} + 5 | = 5, | z_{2} + 1 - 3 i | = | z_{2} - 3 - 6 i |$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z_{1} - z_{2} |$ là
- A. $\frac{5}{2}$ .
- B. $\frac{7}{2}$ .
- C. $\frac{1}{2}$ .
- D. $\frac{3}{2}$ .
Câu 24:

Mã câu hỏi: 113547

Cho số phức $w = x + y i$ , $(x, y \in R)$ thỏa mãn điều kiện $| w^{2} + 4 | = 2 | w |$ . Đặt $P = 8 (x^{2} - y^{2}) + 12$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. $P = - {({| w |}^{2} + 2)}^{2}$ .
- B. $P = - {({| w |}^{2} - 2)}^{2}$ .
- C. $P = - {(| w | - 4)}^{2}$ .
- D. $P = - {({| w |}^{2} - 4)}^{2}$ .
Câu 25:

Mã câu hỏi: 113548

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - | z | i = 0$ . Tính $S = a + 3 b$ .
- A. $S = \frac{7}{3}$ .
- B. $S = - 5$ .
- C. $S = 5$ .
- D. $S = - \frac{7}{3}$ .

Bắt Đầu Làm Bài

25 câu trắc nghiệm về Số phức trích từ các đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019-2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Cho số phức z thỏa mãn $| z - 2 i | \leq | z - 4 i |$ và $| z - 3 - 3 i | = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = | z - 2 |$ là:

Gọi số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in R)$ thỏa mãn $| z - 1 | = 1$ và $(1 + i) (\overset{―}{z} - 1)$ có phần thực bằng $1$ đồng thời $z$ không là số thực. Khi đó $a . b$ bằng :

Cho số phức z thoả mãn $\frac{1 + i}{z}$ là số thực và $| z - 2 | = m$ với $m \in R$ . Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ , với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $| z - z_{1} | = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = | z - z_{2} |$ là

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $| z - m | = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S

Cho các số phức z thỏa mãn $| z - i | = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa $| z | = 3$ . Biết rằng tập hợp số phức $w = \overset{―}{z} + i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 2 + i - | z | (1 + i) = 0$ và $| z | > 1$ . Tính $P = a + b$ .

Đường nào dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $| z - i | = | z + i |$ ?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $| z | = | z + \bar{z} | = 1$ ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $2 | z - 1 | = | z + \bar{z} + 2 |$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Tìm giá trị lớn nhất của $P = | z^{2} - z | + | z^{2} + z + 1 |$ với z là số phức thỏa mãn $| z | = 1$ .

Cho số phức z và w thỏa mãn $z + w = 3 + 4 i$ và $| z - w | = 9$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = | z | + | w |$ .

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ . Gọi S là diện tích tứ giác $A B C D$ . Tính S

Cho số phức z thoả mãn $| z - 3 - 4 i | = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {| z + 2 |}^{2} - {| z - i |}^{2}$ . Tính môđun của số phức $w = M + m i$ .

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Cho số phức z thỏa mãn $| z | = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn $4 | z + i | + 3 | z - i | = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z |$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = 1 + i$ , $z_{2} = 8 + i$ , $z_{3} = 1 - 3 i$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| \frac{z - 1}{z - i} | = | \frac{z - 3 i}{z + i} | = 1$ ?

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $| \overset{―}{z} - 2 + 5 i | = 1$ . Khi đó a+b là

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} + 5 | = 5, | z_{2} + 1 - 3 i | = | z_{2} - 3 - 6 i |$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z_{1} - z_{2} |$ là

Cho số phức $w = x + y i$ , $(x, y \in R)$ thỏa mãn điều kiện $| w^{2} + 4 | = 2 | w |$ . Đặt $P = 8 (x^{2} - y^{2}) + 12$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - | z | i = 0$ . Tính $S = a + 3 b$ .

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

25 câu trắc nghiệm về Số phức trích từ các đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019-2020

Câu hỏi Trắc nghiệm (25 câu):

Cho số phức z thỏa mãn |z−2i|≤|z−4i| và |z−3−3i|=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z−2| là:

Trong tập các số phức, cho phương trình z2−6z+m=0, m∈R (1). Gọi m0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1.z1―=z2.z2―. Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m0∈N?

Gọi số phức z=a+bi, (a,b∈R) thỏa mãn |z−1|=1 và (1+i)(z―−1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng :

Cho số phức z thoả mãn1+iz là số thực và |z−2|=m với m∈R. Gọi m0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:

Trong tập hợp các số phức, gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2−z+20174=0, với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn |z−z1|=1. Giá trị nhỏ nhất của P=|z−z2| là

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m∈S có đúng một số phức thỏa mãn |z−m|=6 và zz−4 là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S

Cho các số phức z thỏa mãn |z−i|=5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa |z|=3. Biết rằng tập hợp số phức w=z―+i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn z+2+i−|z|(1+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+b.

Đường nào dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện |z−i|=|z+i|?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=|z+z¯|=1?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z−1|=|z+z¯+2| trên mặt phẳng tọa độ là một

Tìm giá trị lớn nhất của P=|z2−z|+|z2+z+1| với z là số phức thỏa mãn |z|=1.

Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và |z−w|=9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z|+|w|.

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1=−1+i, z2=1+2i, z3=2−i, z4=−3i. Gọi S là diện tích tứ giác ABCD. Tính S

Cho số phức z thoả mãn |z−3−4i|=5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z+2|2−|z−i|2. Tính môđun của số phức w=M+mi.

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+(2−i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn 4|z+i|+3|z−i|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=1+i, z2=8+i, z3=1−3i. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z−1z−i|=|z−3iz+i|=1?

Số phức z=a+bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn (1−3i)z là số thực và |z―−2+5i|=1. Khi đó a+b là

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1+5|=5,|z2+1−3i|=|z2−3−6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1−z2| là

Cho số phức w=x+yi, (x,y∈R) thỏa mãn điều kiện |w2+4|=2|w|. Đặt P=8(x2−y2)+12. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho số phức z=a+bi (a, b∈R) thỏa mãn z+1+3i−|z|i=0. Tính S=a+3b.

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho số phức z thỏa mãn $| z - 2 i | \leq | z - 4 i |$ và $| z - 3 - 3 i | = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = | z - 2 |$ là:

Gọi số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in R)$ thỏa mãn $| z - 1 | = 1$ và $(1 + i) (\overset{―}{z} - 1)$ có phần thực bằng $1$ đồng thời $z$ không là số thực. Khi đó $a . b$ bằng :

Cho số phức z thoả mãn $\frac{1 + i}{z}$ là số thực và $| z - 2 | = m$ với $m \in R$ . Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó:

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ , với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn $| z - z_{1} | = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = | z - z_{2} |$ là

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $| z - m | = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S

Cho các số phức z thỏa mãn $| z - i | = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức thỏa $| z | = 3$ . Biết rằng tập hợp số phức $w = \overset{―}{z} + i$ là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 2 + i - | z | (1 + i) = 0$ và $| z | > 1$ . Tính $P = a + b$ .

Đường nào dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $| z - i | = | z + i |$ ?

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $| z | = | z + \bar{z} | = 1$ ?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $2 | z - 1 | = | z + \bar{z} + 2 |$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Tìm giá trị lớn nhất của $P = | z^{2} - z | + | z^{2} + z + 1 |$ với z là số phức thỏa mãn $| z | = 1$ .

Cho số phức z và w thỏa mãn $z + w = 3 + 4 i$ và $| z - w | = 9$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = | z | + | w |$ .

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ . Gọi S là diện tích tứ giác $A B C D$ . Tính S

Cho số phức z thoả mãn $| z - 3 - 4 i | = \sqrt{5}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {| z + 2 |}^{2} - {| z - i |}^{2}$ . Tính môđun của số phức $w = M + m i$ .

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Cho số phức z thỏa mãn $| z | = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn $4 | z + i | + 3 | z - i | = 10$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z |$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = 1 + i$ , $z_{2} = 8 + i$ , $z_{3} = 1 - 3 i$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| \frac{z - 1}{z - i} | = | \frac{z - 3 i}{z + i} | = 1$ ?

Số phức $z = a + b i$ ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $(1 - 3 i) z$ là số thực và $| \overset{―}{z} - 2 + 5 i | = 1$ . Khi đó a+b là

Cho hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} + 5 | = 5, | z_{2} + 1 - 3 i | = | z_{2} - 3 - 6 i |$ . Giá trị nhỏ nhất của $| z_{1} - z_{2} |$ là

Cho số phức $w = x + y i$ , $(x, y \in R)$ thỏa mãn điều kiện $| w^{2} + 4 | = 2 | w |$ . Đặt $P = 8 (x^{2} - y^{2}) + 12$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z = a + b i$ $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - | z | i = 0$ . Tính $S = a + 3 b$ .