18 câu Trắc nghiệm Vị trí tương đối hai đường thẳng Toán 11

Câu hỏi Trắc nghiệm (18 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82829

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
  • B.Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.
  • C.Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
  • D.Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82830

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
  • B.Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
  • C.Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
  • D.Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82831

  Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Lấy \(A,\;B\) thuộc \(a\) và \(C,\;D\) thuộc \(b\). Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\)?

  • A.Có thể song song hoặc cắt nhau.
  • B.Cắt nhau.
  • C.Song song với nhau.
  • D.Chéo nhau.

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82832

  Trong không gian, cho 3 đường thẳng \(a,\;b,\;c\), biết \(a\,\parallel \,b\), \(a\) và \(c\) chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng \(b\) và \(c\):

  • A.Trùng nhau hoặc chéo nhau.
  • B.Cắt nhau hoặc chéo nhau.
  • C.Chéo nhau hoặc song song.               
  • D.Song song hoặc trùng nhau.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82833

  Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\;b,\;c\) trong đó \(a\,\parallel \,b\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.Nếu \(a\,\parallel \,c\) thì \(b\,\parallel \,c\).
  • B.Nếu \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\).
  • C.Nếu \(A \in a\) và \(B \in b\) thì ba đường thẳng \(a,\;b,\;AB\) cùng ở trên một mặt phẳng.
  • D.Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua \(a\) và \(b\).

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82834

  Trong không gian, cho 3 đường thẳng \(a,\;b,\;c\) chéo nhau từng đôi. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy?

  • A.1
  • B.2
  • C.0
  • D.Vô số

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82835

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \(IJ?\)

  • A.\(EF.\)
  • B.\(DC.\)
  • C.\(AD.\)
  • D.\(AB.\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82836

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)và \(\left( {SBC} \right).\)Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC.\)
  • B.\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC.\)
  • C.\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB.\)
  • D.\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD.\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82837

  Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I\) và \(J\)  theo thứ tự là trung điểm của \(AD\) và \(AC,G\) là trọng tâm tam giác \(BCD.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {GIJ} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\)là đường thẳng:

  • A.qua \(I\) và song song với \(AB.\)
  • B.qua \(J\) và song song với \(BD.\)
  • C.qua \(G\) và song song với \(CD.\)
  • D.qua \(G\) và song song với \(BC.\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82838

  Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy là hình thang với các cạnh đáy là \(AB\) và \(CD.\) Gọi \(\left( {ACI} \right)\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SAB.\) Giao tuyến của \(\left( {SAB} \right)\) và \(S,{\rm{ }}SB = 8.\) là

  • A.\(SC.\)
  • B.đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AB.\)
  • C.đường thẳng qua \(G\) và song song với \(DC.\)
  • D.đường thẳng qua \(G\) và cắt \(BC.\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82839

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I\) là trung điểm \(SA.\) Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là:

  • A.Tam giác \(IBC.\)
  • B.Hình thang \(IBCJ\) (\(J\) là trung điểm \(SD\)).
  • C.Hình thang \(IGBC\) (\(G\) là trung điểm \(SB\)). 
  • D.Tứ giác \(IBCD.\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82840

  Cho tứ diện \(ABCD,\) \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(AC.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(MN\) cắt tứ diện \(ABCD\) theo thiết diện là đa giác \(\left( T \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(\left( T \right)\) là hình chữ nhật. 
  • B.\(\left( T \right)\) là tam giác. 
  • C.\(\left( T \right)\) là hình thoi. 
  • D.\(\left( T \right)\) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82841

  Cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(CDIS\) không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng \(4.\) Biết tam giác \(SAC\) cân tại \(S,{\rm{ }}SB = 8.\) Thiết diện của mặt phẳng \(\left( {ACI} \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) có diện tích bằng:

  • A.\(6\sqrt 2 .\)
  • B.\(8\sqrt 2 .\)
  • C.\(10\sqrt 2 .\)
  • D.\(9\sqrt 2 .\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82842

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB\) đáy nhỏ \(CD.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB.\) Gọi \(P\) là giao điểm của \(SC\) và \(\left( {AND} \right).\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AN\) và \(DP.\) Hỏi tứ giác \(SABI\) là hình gì?

  • A.Hình bình hành. 
  • B.Hình chữ nhật.  
  • C.Hình vuông.          
  • D.Hình thoi. 

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82843

  Cho tứ diện \(ABCD.\) Các điểm \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD;\) điểm \(R\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BR = 2RC.\) Gọi \(S\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {PQR} \right)\) và cạnh \(AD.\) Tính tỉ số \(\frac{{SA}}{{SD}}.\)

  • A.\(2\,.\)
  • B.\(1\,.\)
  • C.\(\frac{1}{2}\,.\)
  • D.\(\frac{1}{3}\,.\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82844

  Cho tứ diện \(ABCD\) và ba điểm \(P,\,\,Q,\,\,R\) lần lượt lấy trên ba cạnh \(AB,\,\,CD,\,\,BC.\) Cho \(PR\)//\(AC\) và \(CQ = 2QD.\) Gọi giao điểm của \(AD\) và \(\left( {PQR} \right)\) là \(S\,.\) Chọn khẳng định đúng?

  • A.\(AD = \,3DS.\)
  • B.\(AD = 2\,DS.\)
  • C.\(AS = 3\,DS.\)
  • D.\(AS = DS.\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82845

  Gọi \(G\) là trọng tâm tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(A'\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\,.\) Tính tỉ số \(\frac{{GA}}{{GA'}}.\)

  • A.\(2\,.\)
  • B.\(3.\)
  • C.\(\frac{1}{3}.\)
  • D.\(\frac{1}{2}.\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82846

  Cho tứ diện \(ABCD\) trong đó có tam giác \(BCD\) không cân. Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\) và \(G\) là trung điểm của đoạn \(MN.\) Gọi \({A_1}\) là giao điểm của \(AG\) và \(\left( {BCD} \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A.\({A_1}\) là tâm đường tròn tam giác \(BCD\,.\)
  • B.\({A_1}\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\,.\)
  • C.\({A_1}\) là trực tâm tam giác \(BCD\,.\)
  • D.\({A_1}\) là trọng tâm tam giác \(BCD\,.\)