NGÂN HÀNG ĐỀ THI MÔN TOÁN CAO CẤP A1
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
PHẦN A
I. CÂU HỎI LOẠI 1 ĐIỂM (V.I).
1. Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \).
2. Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} )\) .
3. Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {e^x}\ln \sin x\) .
4. Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {x^2}{e^{arctgx}}\) .
5. Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \arcsin \sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\) .
6. Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{x\sin x + \cos x}}{{x\cos x - \sin x}}\) .
7. Tính vi phân của hàm số: \(f(x) = \frac{a}{x} + arctg\frac{x}{a}\), a là hằng số.
8. Tính vi phân của hàm số: \(y = {({a^2} - {x^2})^5}{2^x}\).
9. Tính vi phân của hàm số: \(y = \sqrt {1 + {x^2}} \ln (1 - x)\).
10. Tính vi phân của hàm số: \(y = \frac{1}{{12}}{e^{2x}}\ln \frac{{x - 6}}{{x + 6}}\)
II. CÂU HỎI LOẠI 2 ĐIỂM (V.II)
1. Tính giới hạn sau
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left[ {\frac{{1 + tgx}}{{1 + \sin x}}} \right]^{\frac{1}{{\sin x}}}}\).
2. Tính giới hạn sau
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{{x^2} - 3x + 7}}} \right]^x}\).
3. Tính giới hạn sau
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 - \cos x} \right)^{tgx}}\).
4. Tính giới hạn sau
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {x + {e^{2x}}} \right)^{\frac{1}{x}}}\).
5. Tính giới hạn sau
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {1 + x} \right)^{\ln x}}\).
{-- Xem đầy đủ nội dung tại Xem online hoặc Tải về--}
Trên đây là trích dẫn một phần Ngân hàng đề thi toán cao cấp A1 - HV Công nghệ Bưu chính Viễn thông, để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết các em vui lòng đăng nhập website Chúng tôi chọn Xem online hoặc Tải về máy tính. Chúc các em học tốt và thực hành hiệu quả!
