| SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 04 trang) | KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 Năm học: 2016-2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) | |
| Họ, tên học sinh:............................................................. Số báo danh: .............................Lớp: ............................. | Mã đề 613 | |
Trước khi xem đề thi, lời giải chi tiết và video hướng dẫn giải, xin mời các em làm bài Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 12 sở Bình Thuận để đánh giá năng lực bản thân.
Xin mời các em theo dõi video Hướng dẫn giải Giải đề thi học kì 1 Toán 12 Sở Bình Thuận để nắm các phương pháp làm bài cũng như ôn luyện kiến thức:
Để xem đầy đủ nội dung đề thi và lời giải chi tiết các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Chúng tôi tải file PDF tài liệu về máy.
Câu 1: Cho \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và \({\log _a}b\) là nghiệm của phương trình \({25^x} + {5^x} - 6 = 0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(ab = 20.\) B. \(ab = 10.\) C. \(ab = 25.\) D. \(ab = 15.\)
Câu 2: Giải phương trình \({\log _2}(x - 4) - 3 = 0.\)
A. \(x = 10.\) B. \(x = 12.\) C. \(x = 8.\) D. \(x = 4.\)
Câu 3: Tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{x + 2016}} = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 1005}}\) là
A. \(S = \left\{ {1;\frac{{ - 1}}{2}} \right\}.\) B. \(S = \left\{ {1,\,\,2} \right\}.\) C. \(S = \left\{ 3 \right\}.\) D. \(S = \left\{ {\frac{{ - 3}}{2};\,\,2} \right\}.\)
Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {x^3}.\) B. \(y = {e^x}.\) C. \(y = {\log _2}x.\) D. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.\)
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m = 0\) có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. \(m \ge 4.\) B. \(m > 2.\) C. \(0 < m < 4.\) D. \(m \le 3.\)
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{2^x}}}.\)
A. \(y' = {2^{ - x}}(x\ln 2 - 1).\) B. \(y' = {2^{ - x}}(1 - x\ln 2).\) C. \(y' = {2^x}(1 - x\ln 2).\) D. \(y' = {2^{ - x}}lo{g_e}2.\)
Câu 7: Cho \(a,\,b\) là các số thực thỏa \(0 < a < 1 < b.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \({\log _b}a > 0.\) B. \({\log _a}b < 0.\) C. \({\log _a}b < {\log _a}\frac{1}{2}.\) D. \({\log _b}a < {\log _b}2.\)
Câu 8: Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 3\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A. \( - 2.\) B. 3. C. 0. D. \( - 3.\)
Câu 9: Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,\,\,c = \log b + 2.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\log (ab) = b + c - 3.\) B. \(\log (ab) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}}.\) C. \(\log (ab) = (b - 1)(c - 2).\) D. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1.\)
Câu 10: Cho hàm số \(y = \frac{{3 - 4x}}{{x + 1}}\) có đồ thị \((C).\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \((C)\) không có tiệm cận.
B. \((C)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 4.\)
C. \((C)\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 4.\)
D. \((C)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1.\)
Câu 11: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}.\) B. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\) C. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}.\) D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{1 + x}}.\)
Câu 12: Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 7\) là
A. 7. B. \( - 25.\) C. \( - 9.\) D. 2.
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2m{x^2} + ({m^2} + 3)x - {m^3}\) đạt cực đại tại điểm \(x = 2.\)
A. \(m = - 7.\) B. \(m = 7.\) C. \(m = 1.\) D. \(m = 1\) hoặc \(m = 7.\)
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1?\)
A. \(y = - {x^2} + 2x - 3.\) B. \(y = - {x^3} + 2.\) C. \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x.\) D. \(y = {({x^2} - 1)^2}.\)
Câu 15: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1; + \infty ).\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1; + \infty ).\)
Câu 16: Khi quay ba cạnh của một hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư thì hình tròn xoay tạo thành là
A. mặt trụ. B. hình trụ. C. khối trụ. D. hình nón.
Câu 17: Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông thì khối tròn xoay tạo thành là
A. khối hộp. B. khối trụ. C. khối cầu. D. khối nón.
Câu 18: Hàm số nào có đồ thị như hình bên?
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\)
B. \(y = - {x^3} + 3x - 1.\)
C. \(y = {x^3} - 3x - 1.\)
D. \(y = - {x^3} - 3x - 1.\)
Câu 19: Khối cầu bán kính \(3a\) có thể tích là
A. \(108\pi {a^3}.\) B. \(9\pi {a^3}.\) C. \(36\pi {a^3}.\) D. \(36\pi {a^2}.\)
Câu 20: Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1.
A. \(P = 6.{\log _2}x.\) B. \(P = \frac{{11}}{6}.{\log _2}x.\) C. \(P = \frac{{11}}{6}lo{g_x}2.\) D. \(P = 6lo{g_x}2.\)
Câu 21: Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,\,\,ab \ne 1,\,\,{\log _a}b = 3.\) Khi đó giá trị của \({\log _{ab}}\frac{a}{b}\) là
A. \( - 8.\) B. \(0,5.\) C. \( - 2.\) D. \( - 0,5.\)
Câu 22: Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 1.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;\,\,4).\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1;\,\,5).\)
C. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((6; + \infty ).\)
Câu 23: Cho \(a\) là các số thực dương nhỏ hơn 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \({\log _a}2 > 0.\) B. \({\log _2}a > 0.\) C. \({\log _a}\frac{2}{3} > {\log _a}3.\) D. \({\log _a}\sqrt 5 > {\log _a}2.\)
Câu 24: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,\) SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA = AB = a.\) Khi đó thể tích V của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là
A. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{4}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}.\) C. \(V = 2\sqrt 3 \pi {a^3}.\) D. \(V = \frac{{9\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{32}}.\)
Câu 25: Giải phương trình \({9^x} - {3^{2016}} = 0.\)
A. \(x = 1008.\) B. \(x = 1009.\) C. \(x = 1010.\) D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\) B. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\) C. \(y = {x^4} - {x^2} + 2.\) D. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}.\)
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc với nhau; \(DA = AC = 4,\,\,AB = 3.\) Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD.\)
A. \(S = \frac{{123}}{{16}}\pi .\) B. \(S = \frac{{41\sqrt {41} }}{6}\pi .\) C. \(S = \frac{{41\pi }}{3}.\) D. \(S = 41\pi .\)
Câu 28: Một hình trụ (T) có bán kính đáy \(r = 4\) và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Khi đó diện tích xung quanh S của (T) và thể tích V của khối trụ sinh bởi (T) là
A. \(S = 40{\rm{\pi }},\,V = 80{\rm{\pi }}.\) B. \(S = 80{\rm{\pi }},\,V = 40{\rm{\pi }}{\rm{.}}\) C. \(S = \frac{{80{\rm{\pi }}}}{3},\,V = 20{\rm{\pi }}{\rm{.}}\) D. \(S = 20{\rm{\pi }},\,V = \frac{{80{\rm{\pi }}}}{3}.\)
Câu 29: Cho khối chóp có chiều cao bằng \(a,\) diện tích đáy bằng \({b^2}.\) Khi đó khối chóp có thể tích là
A. \(\frac{{b{a^2}}}{2}.\) B. \(\frac{{a{b^2}}}{3}.\) C. \(\frac{{a{b^2}}}{6}.\) D. \(\frac{{b{a^2}}}{3}.\)
Câu 30: Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\) có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 31: Khối lập phương có cạnh bằng \(a\) có thể tích là
A. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\) B. \({a^2}.\) C. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\) D. \({a^3}.\)
Câu 32: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2x - \sqrt {{x^2} - 1} \) trên khoảng \((1; + \infty ).\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(m = 3.\) B. \(m < \sqrt 3 .\) C. \(m = \sqrt 3 .\) D. \(m = 2.\)
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Khi đó thể tích V của khối nón sinh bởi hình nón ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là
A. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{4}.\) C. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}.\) D. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)
Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln ({x^2} + x + 1).\)
A. \(y' = \frac{{ - 2x - 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\) B. \(y' = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 1}}.\) C. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\) D. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}.\)
Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 2}}\) trên đoạn \([0;3].\)
A. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{1}{3};\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = 1.\,\,\) B. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{{ - 7}}{5};\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = 1.\,\,\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = - 1;\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{7}{5}.\,\,\) D. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = - 1;\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{1}{3}.\,\,\)
Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{2016}}( - {x^2} + 3x - 2)\).
A. \(\mathbb{R}.\) B. \((1;\,\,2).\) C. \(( - \infty ;1) \cup (2; + \infty ).\) D. \([1;\,\,2].\)
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{ - {x^3}}}{3} + m{x^2} + (4m - 5)x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
A. \( - 5 \le m \le 1.\) B. \(m = 1.\) C. \(m = - 5.\) D. \( - 5 < m < 1.\)
Câu 38: Cho hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 4.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - 2;\,\,0)\) và \((2; + \infty ).\)
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0.\)
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 12.
D. Đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Câu 39: Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}(x + 2) + {\log _9}{(x + 2)^2} = \frac{5}{4}\) là
A. \(S = \{ 2\} .\) B. \(S = \{ 1\} .\) C. \(S = \left\{ {\sqrt[8]{{243}} - 2} \right\}.\) D. \(S = \emptyset .\)
Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b.\) Khi đó diện tích xung quanh S của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
A. \(S = \frac{{2\sqrt 3 \pi ab}}{3}.\) B. \(S = \frac{{\sqrt 3 \pi ab}}{3}.\) C. \(S = \frac{{\pi {a^2}b}}{3}.\) D. \(S = 2\sqrt 3 \pi ab.\)
Câu 41: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln ({x^2} - 3) - x\) trên đoạn \([2;5].\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \({e^{3 + M}} = 6.\) B. \(M > 0.\) C. \({e^{5 + M}} - 22 = 0.\) D. \(M + 2 = 0.\)
Câu 42: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số ]:) không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 3}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2.\)
Câu 43: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\) \(SA = AD = DC = a,\) \(AB = 2a,\) SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\) B. \({a^3}.\) C. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\) D. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
Câu 44: Một hình nón (N) có đường cao bằng \(4a,\) bán kính đáy bằng \(3a.\) Khi đó diện tích toàn phần S của (N) và thể tích V của khối nón sinh bởi (N) là
A. \(S = 33{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 24{\rm{\pi }}{a^3}.\) B. \(S = 15{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 36{\rm{\pi }}{a^3}.\)
C. \(S = 12{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 24{\rm{\pi }}{a^3}.\) D. \(S = 24{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 12{\rm{\pi }}{a^3}.\)
Câu 45: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ x = 1 là:
A. \(k = - \frac{1}{5}\) B. \(k = - 5\)
C. \(k = \frac{1}{5}\) D. \(k = 5\)
Câu 46: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh \(SD.\) Biết rằng khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \({a^3}\) và tam giác \(MAC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).
A. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\) B. \(d = a\sqrt 3 .\) C. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\) D. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + 9x - 3 - m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2.
A. \(m > 0.\) B. \( - 1 < m < 1.\) C. \( - 3 < m < - 1.\) D. \( - 3 < m < 1.\)
Câu 48: Cho hàm số \(y = {e^{{x^2}}}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(y'' + 2xy' - 2y = 0.\) B. \(y'' - xy' - 2y = 0.\) C. \(y'' - 2xy' - 2y = 0.\) D. \(y'' - 2xy' + 2y = 0.\)
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác cân tại \(A,\)\(AB = AC = a,\)\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Hình chiếu \(H\) của đỉnh \(A'\) lên mặt phẳng (ABC) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}.\) Khi đó thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
A. \({a^3}.\) B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\) C. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\) D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
Câu 50: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AD = aAB = 3a;\) hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({60^0}.\) Khi đó khối chóp \(S.ABC\) có thể tích là
A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\) B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\) C. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}.}}{2}\) D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
----------- HẾT ----------
Các em quan tâm có thể xem thêm: Đề thi học kì 1 Toán 12 có lời giải THPT Thủ Đức
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm video Ôn tập chương 2 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Lôgarit của TS Phạm Sỹ Nam và nhiều video bài giảng khác được phát hành MIỄN PHÍ trên kênh Youtube Chúng tôi THPTQG 2018.
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!
