Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Sở GD & ĐT Quảng Nam

PHẦN I:  TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)

 Câu 1. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ

A.    \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{x}\)         B.  \(y = {x^3} - 3x + 2\)               C.  \(y = |x - 1| + |x + 1|\)             D.  \(y = \frac{1}{{{x^4} - 2{x^2} + 3}}\)             

 Câu 2. Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M . Cho biết cường độ lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} \) đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M. Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :

A. 100 N                        B. \(100\sqrt 2 \)N                       C. \(50\sqrt 2 \)N                                D. 50 N  

 Câu 3. Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là \(\overline a  = 1.234.872 \pm 30\) (người). Tìm số qui tròn của a

A. 1.234.900                   B. 1.234.880                      C. 1.234.870                    D. 1.234.800                  

 Câu 4. Cho  các tập hợp \)A = \left\{ {x \in R| - 5 \le x < 1} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 3} \right\}\). Tìm tập hợp \(A \cup B\)

A.  \(A \cup B = \left[ { - 5;1} \right)\)           B. \(A \cup B = \left[ { - 5;3} \right]\)                C.  \(A \cup B = \left( { - 3;1} \right)\)         D.   \(A \cup B = \left( { - 3;3} \right]\)           

 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:\({x^4} - 2(m - 1){x^2} + 4m - 8 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

A.  m>2 và  \(m \ne 3\)                   B. m>2                     C.  m>1 và  \(m \ne 3\)                         D. m>3                   

 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + 5m\) đồng biến trên R ?

A. m>2                     B.     m=2                        C.   \(m \ne 2\)                    D.      m<2                 

 Câu 7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai.

A. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} ,\forall M\). 

B.    \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {{\rm{G}}C}  = \overrightarrow 0 .\)     

C. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {GC} \)           

D. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4.  Kết quả \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng :  

A. 16                          B. 0                      C. \(4\sqrt 2 \)                     D. 4                         

Đáp án:

PHẦN II :   TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm)

            Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : \(y =  - {x^2} + 4x - 3\)

Câu 2. (1,0 điểm)

Giải phương trình sau :  \(\sqrt { - {x^2} + 4x}  = 2x - 2\)

Câu 3. (1,0 điểm)

            Cho phương trình \((m - 1){x^2} - 2(m + 2)x + m + 1 = 0\) , với m là tham số . Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) . Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m  để \(A = {x_1} + {x_2} - {x_1}{x_2}\) là số một nguyên .

Câu 4. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA và I  là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh : \(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {NM}  = \overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {NC} \). Hãy biểu diễn vecto AI theo hai vecto AB và AC .

Câu 5. (1,0 điểm)

            Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; cho tam giác ABC có A(-1;1)  và B(1;3) trọng tâm là \(G\left( { - 2;\frac{2}{3}} \right)\) . Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho  tam giác MBC  vuông  tại M .

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Sở GD & ĐT Quảng Nam. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.