Đề thi HK1 môn Toán 6 năm 2020 có đáp án Trường THCS Bình Chuẩn

TRƯỜNG THCS BÌNH CHUẨN

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 6 NĂM HỌC 2020 - 2021

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

b) 62500 : { 50² : [ 112 – ( 52 – 2³ . 5 )]}

c) 3³ . 5³ – 20 . { 300 – [ 540 – 2³ ( 7⁸ : 7⁶ + 7⁰ )]}

Bài 2. (2 điểm) Tìm x ∈ N, biết :

a) 5x – 2x = 2⁵ + 1⁹

b) x²⁰⁰ = x

Bài 3. (2 điểm) Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Bài 4. (2 điểm) Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Bài 5. (2 điểm) Trên đường thẳng d cho ba điểm O, A, B theo thứ tự đó. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA và OB.

a) Chứng tỏ OB > OA.

b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Tính MN theo AB.

Bài 6. (0,5 điểm) Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không? Vì sao? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

ĐÁP ÁN

Bài 1.

a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}

= 11070 : [15(356 – 110)]

= 11070 : 3690 = 3

b) 62500 : { 50² : [ 112 – ( 52 – 2³. 5 )]}

= 62500 : { 2500 : [ 112 – ( 52 – 40 )]}

= 62500 : { 2500 : [ 112 – 12 ]}

= 62500 : { 2500 : 100 }

= 62500 : 25

= 2500

c) 3³ . 5³ – 20 . { 300 – [ 540 – 2³. ( 7⁸ : 7⁶ + 7⁰ )]}

= 3³ . 5³ – 20 . {300 – [ 540 – 2³.(7² + 1 )]

= 3³ . 5³ – 20 . [ 300 – (540 - 8 . 50)

= 27 . 125 – 20 . [300 – ( 540 - 400 )]

= 3375 – 20 . ( 300 – 140 )

= 3375 – 20 . 160

= 3375 – 3200

= 175

Bài 2.

a) 5x – 2x = 2⁵ + 1⁹

3x = 32 + 1

3x = 33

x = 11

b) x²⁰⁰ = x

x²⁰⁰ – x = 0

x ( x¹⁹⁹ – 1) = 0

x = 0 hoặc x¹⁹⁹ – 1 = 0

x = 0 hoặc x¹⁹⁹ = 1

x = 0 hoặc x = 1

Bài 3.

Gọi a, b, q, r lần lượt là số bị chia, số chia, thương, số dư

Ta có: a = bq + r ( b ≠ 0 và 0 < r < b)

410 = bq + 19

bq = 410 – 19 = 391

Mà: 391 = 391 . 1 = 23 . 17

Vì b > r = 19 nên ta chọn b = 391 hoặc b = 23

- Số chia là 391 thì thương là 1

- Số chia là 23 thì thương là 17

Bài 4.

4 phút 30 giây = 270 giây

40 km/h = 40000 m/3600 giây

Trong 270 giây đoàn xe lửa chạy được: (40000 . 270) : 3600 = 3000 (m)

3000 m là chiều dài của đoàn tàu cộng với chiều dài của đường hầm.

Do vậy đường hầm dài: 3000 – 160 = 2840 (m)

Bài 5.

a) Ta có A nằm giữa O và B. Nên OA + AB = OB ⇒ OB > OA

b) Từ OA + AB = OB ⇒ AB = OB − OA

Ta có M là trung điểm của OA nên OM = OA : 2

Và N là trung điểm của OB nên ON=OB : 2

Mà OA < OB (câu a). Do đó OM < ON

Trên tia OB có hai điểm M, N mà OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

Ta có OM + MN = ON

Nên \(MN = ON - OM = \frac{{OB}}{2} - \frac{{OA}}{2} = \frac{{OB - OA}}{2} = \frac{{AB}}{2}\)

Vậy \(MN = \frac{{AB}}{2}\)

Bài 6.

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 )

⇒ n² < n ( n + 1 ) < ( n + 1 )²

n² và (n + 1)² là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

 

Trên đây là nội dung tài liệu Đề thi HK1 môn Toán 6 năm 2020 có đáp án Trường THCS Bình Chuẩn. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.