| TRƯỜNG THPT VĨNH PHÚC TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm).
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 1,\forall x \in R.\)Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây chia hình hộp chữ nhật thành hai phần có thể tích bằng nhau?
A. (ABC'D')
B. (A'C'B)
C. (ACB')
D. (BDA')
Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}\) là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 4. Số cạnh của hình bát diện đều là :
A. 10.
B. 6.
C. 8
D. 12.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng
A.3.
B.4.
C. 5.
D. 1.
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng
A. 20.
B. 4.
C. 0.
D. - 16.
Câu 7. Tính giá trị biểu thức \(P = {9^{{{\log }_2}4}} - {8^{{{\log }_2}3}}\).
A. P = - 11.
B. P = - 17.
C. P = 0.
D. P = - 1.
Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}.\)
Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp đó là
A. \(V = \frac{B}{h}\)
B. \(V = \frac{{3B}}{h}\)
C. \(V = \frac{1}{3}B.h.\)
D. V = B.h.
Câu 10. Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
C. (-1;1)
D. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
.png?enablejsapi=1)
A. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3.\)
B. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3.\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)
D. \(y = {x^3} - 4{x^2} + 3.\)
Câu 12. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau :
.png)
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - 2;1} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
D. \(\left( {1;3} \right).\)
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4.\) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 14 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
\(P = \dfrac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}},\) với a > 0.
Câu 15 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của (C) với trục tung.
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi và đáp án các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề kiểm tra HK1 môn Toán 12 năm 2020 có đáp án Trường THPT Vĩnh Phúc. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
