| TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1. Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 4\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Câu 2. Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2).
C. Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 3. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) đồng biến trên R.
A. \(m \le 0\).
B. m = 0.
C. \(m \ge 0\).
D. m < 0.
Câu 4. Cho hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - 3\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3
Câu 5. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. \(m \ge 0\).
D. \(m \le 0\).
Câu 6. Hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\). Tính tổng \(S = {x_1}^2 + {x_2}^2 - 3{x_1}{x_2}\).
A. S = 49
B. S = 69
C. S = 79
D. S = 39.
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\) trên đoạn [-1;4].
A. M = 51, m = -3.
B. M = 1, m = – 1.
C. M = 51, m = – 1.
D. M = 51, m = 1.
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {e^{{x^2}}}.\)
A. m = 1.
B. m = – 1.
C. m = e.
D. m = 0.
Câu 9. Tìm các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - 2\) trên đoạn [-2;0] bằng 7.
A. \(m=\pm 3\)
B. Không tồn tại m.
C. \(m = \pm \sqrt 7 .\)
D. \(m = \pm \sqrt 2 .\)
Câu 10. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}.\)
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 11. Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 12. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.jpg?enablejsapi=1)
A. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3.\)
B. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3.\)
C. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2.\)
D. \(y = {x^2} - 3.\)
Câu 13. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm m để phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
A. \( - 2 \le m \le 2.\)
B. \(- 2 < m < 2.\)
C. \(- 1 \le m \le 3.\)
D. \(- 1 < m < 3.\)
Câu 14. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây?
.png)
A. \(y = \frac{{x + 5}}{{x - 2}}\).
B. \(y = \frac{{3 - x}}{{2 - x}}\).
C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).
D. \(y = \frac{{4x - 6}}{{x - 2}}\).
Câu 15. Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
A. \(y = - \frac{{10}}{9}x + \frac{4}{3}.\)
B. y = 2x.
C. \(y = - \frac{2}{9}x + \frac{4}{3}.\)
D. y = 2x – 4.
---Để xem tiếp nội dung từ câu 16 đến câu 50 và đáp án của đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án của trường THPT Lý Thánh Tông. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt!
