| TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2x - \frac{2}{{{x^2}}},\,\forall x \ne 0\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
A. f(1).
B. f(0).
C. f(3).
D. f(-2).
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.png?enablejsapi=1)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x = 2.
B. x = -2.
C. x = -3.
D. x = 3.
Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 2\) với trục hoành là:
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 4. Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:
A. \(A_{15}^4.A_{11}^5.A_6^6\).
B. \(C_{15}^4 + C_{15}^5 + C_{15}^6\).
C. \(C_{15}^4.C_{11}^5.C_6^6\).
D. \(C_{15}^4 + C_{11}^5 + C_6^6\).
Câu 5. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = OB = OC = 3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.
A. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{{3a}}{2}\).
D. \(\frac{{3a}}{4}\).
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau
.png)
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
B. \(y = {x^3} - 3{x^2}\).
C. \(y = - {x^4} + 3{x^2}\).
D. \(y = {x^4} - 3{x^2}\).
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
D. (-1;1).
Câu 8. Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
A. 11.
B. 9.
C. 12.
D. 10.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SB = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
C. \(V = {a^3}\sqrt 2 \).
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Câu 10. Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
.png)
A. ab > 0.
B. cd > 0.
C. ac > 0.
D. ad > bc.
Câu 11. Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) là
A. 1.
B. -2.
C. 2.
D. Không tồn tại.
Câu 12. Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 7x + 5\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. y = - 5x - 13.
B. y = - 5x + 13.
C. y = 5x + 13.
D. y = 5x - 13.
Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. \(9.C_9^3\).
B. \(A_{10}^4\).
C. \(9.A_9^3\).
D. \(C_{10}^4\).
Câu 14. Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Tính thể tích khối chóp đó.
A. 4.
B. \(2\sqrt 3 \).
C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).
D. 2.
Câu 15. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. \(y = {x^4} + 4{x^2} + 1\).
B. \(y = {x^3} - 3x - 1\).
C. \(y = {x^2} - 2x\).
D. \(y = {x^3} + 3x + 1\).
---Để xem tiếp nội dung từ câu 16 đến câu 50 và đáp án của đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án của trường THPT Hàn Thuyên. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt!
