| TRƯỜNG THPT CHỢ MỚI TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1. Tập xác định D của hàm số \(y = {(x - 1)^{ - 2}}\) là
A. \(( - \infty ; - 1{\rm{]}} \cup {\rm{[ - 1}}; + \infty )\)
B. \(D = (1; + \infty )\)
C. D = R \ {1}
D. \(D = ( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\)
Câu 2. Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. \(( - 1;0);(0;1)\).
B. \(( - 1;0);(1; + \infty )\)
C. Đồng biến trên R
D. \(( - \infty ; - 1);(0;1)\)
Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết \(AB = a,\,\,SA = a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ A đến (SBC) là
A. \(a\frac{{\sqrt 6 }}{6}\)
B. \(a\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(a\sqrt 2 \)
D. \(a\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 5. Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx\) có hai cực trị.
A. \(m \ge \frac{4}{3}\)
B. \(m < \frac{4}{3}\)
C. \(m \le \frac{4}{3}\)
D. \(m > \frac{4}{3}\)
Câu 6. Cho hàm số \(y = {x^4} + {x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1, + \infty } \right)\).
B. Hàm số có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\).
D. Hàm số có hai cực trị.
Câu 7. Biết \({\log _a}b = 2,{\log _a}c = 3\). Khi đó giá trị của \({\log _a}\left( {\frac{{{a^2}\sqrt[3]{b}}}{c}} \right)\) bằng
A. 5
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \( - \frac{1}{3}\)
D. 6
Câu 8. Tìm m để hàm số \(y = 2{x^3} + 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 6\left( {m - 2} \right)x + 3\) nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. m = 9
B. m < 0 hoặc m > 8
C. m > 8
D. m = 0
Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, gọi I là trung điểm BC, góc giữa A'I và mặt phẳng (ABC) bằng 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. \({a^3}\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C. \({a^3}\sqrt 6 \)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 10. Cho đồ thị (C): \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 3\) có hệ số góc là
A. – 9
B. 9
C. – 6
D. 6
Câu 11. Tìm m để phương trình \(- {x^4} + 3{x^2} - 2 = m\) có 3 nghiệm ?
A. \(m < \frac{1}{4}\)
B. \(m > - 2\)
C. \(m = - 2\)
D. \(m = \frac{1}{4}\)
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {x - 3} + \sqrt {5 - x} \) là
A. \(\mathop {\max }\limits_D y = 1\)
B. \(\mathop {\max }\limits_D y = 2\)
C. \(\mathop {\max }\limits_D y = \sqrt 2 \)
D. \(\mathop {\max }\limits_D y = 2\sqrt 2 \)
Câu 13. Cho hàm số \(y = \ln \frac{1}{{1 + x}}\). Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
A. \(x.y' + 1 = {e^y}\)
B. \(y' = \frac{{ - 1}}{{x + 1}}\)
C. \(x.y' + 1 = \frac{1}{{x + 1}}\)
D. \(x.y' + 1 = 0\)
Câu 14. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r = 2cm và chiều cao h = 9cm là
A. \(36\pi c{m^3}\)
B. \(162\pi c{m^3}\)
C. \(18\pi c{m^3}\)
D. \(18c{m^3}\)
Câu 15. Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) đạt cực tiểu tại
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 0
D. x = 1
---Để xem tiếp tiếp nội dung từ câu 16 đến câu 50 và đáp án đề thi, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020 có đáp án của trường THPT Chợ Mới. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề kiểm tra này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và có kết quả thật cao kì thi HKI sắp đến.
Chúc các em học tốt!
