| TRƯỜNG THPT B HẢI HẬU TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx\) đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\) thì m thuộc khoảng nào sau đây:
A. \(( - 1;3)\)
B. \([3; + \infty )\)
C. \(( - 1; + \infty )\)
D. \(( - \infty ;3]\)
Câu 2: Cho hàm số \(y = \frac{{5x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận
Câu 3: Cho phương trình \({\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) + 1 = 0\) có hai nghiệm là \(x_1,x_2\). Tính \(\left| {{x_1}^2 - {x_2}^2} \right|\)
A. −51
B. −15
C. 15
D. 51
Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{1 - x}}\) là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: \({4^{{x^2}}} - {6.2^{{x^2}}} + 8 = 0\) là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . Thể tích của khối nón bằng:
A. \(15\pi {a^3}\)
B. \(36\pi {a^3}\)
C. \(12\pi {a^3}\)
D. \(12\pi {a^3}\)
Câu 7: Đặt \(a = {\log _3}15,\,\,\,\,b = {\log _3}10\). Hãy biểu diễn theo a và b
A. \(a - b + 1\)
B. \(2a + 2b - 2\)
C. \(2a + 2b\)
D. \(a + b - 2\)
Câu 8: Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x\,\) có đồ thị (C). Gọi \({x_1}\;,\;{x_2}\,\) là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y = −x + 2017 \). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng :
A. -1
B. \(\frac{1}{3}\,\)
C. \(\frac{4}{3}\,\)
D. \(-\frac{4}{3}\,\)
Câu 9: Hàm số \(y = 3{x^3} - m{x^2} + 2x - 1\) đồng biến trên R khi và chỉ khi:
A. \( - 3\sqrt 2 \le m \le 3\sqrt 2 \)
B. \(m \le - 3\sqrt 2 \) hoặc \(m \ge 3\sqrt 2 \)
C. \(- 3\sqrt 2 < m < 3\sqrt 2 \)
D. m > 0
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sao đây là sai ?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(a)
D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f(b)
Câu 11: Hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - m\) đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng:
A. −8
B. 3
C. −3
D. −6
Câu 12: Các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\) là:
A. x = −1
B. x = 5
C. x = 0
D. x = 1; x = 2
Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ?
.png?enablejsapi=1)
A. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\)
B. \(y = {x^3} - 3x - 1\)
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
Câu 14: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là:
A. \(30\pi \)
B. \(15\pi\)
C. \(36\pi\)
D. \(12\pi\)
Câu 15: Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - \frac{1}{3}}}\) là:
A. R
B. \((0; + \infty )\)
C. R \ {0}
D. \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
---Để xem tiếp nội dung từ câu 16 đến câu 50 và đáp án của đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án của trường THPT B Hải Hậu. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt!
