Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Phú

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\)

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}.\)

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}.\)

D. \(V = {a^3}.\)

Câu 2: Phần thực của số phức \(z = i\left( {1 - 2i} \right)\) là

A. -2

B. 1

C. 2

D. -1

Câu 3: Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 4{x^3} - 6{x^2} + 1\), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0.\) Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;0} \right).\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right).\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;1} \right).\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right).\)

Câu 5: Số nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {3x + 1} \right) = 2\) là

A. 1.

B. 5.

C. 0.

D. 2.

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn [-1;1]

A. m = -4

B. m = 0

C. m = -2

D. m = -5

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. \(y = \frac{{2020}}{{\sin x + 2}}.\)

B. \(y = \frac{2}{{\sqrt {x - 1} }}.\)

C. \(y = \frac{1}{{{x^2} - x + 1}}.\)

D. \(y = \frac{1}{{{x^2} + 2}}.\)

Câu 8: Cho \({\log _a}x = 2,{\log _b}x = 3\) với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = {\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x.\)

A. P = 6.

B. \(P = - \frac{1}{6}.\)

C. P = -6

D. \(P = \frac{1}{6}.\)

Câu 9: Cho mặt cầu (S₁) có bán kính R₁, mặt cầu (S₂) có bán kính \({R_2} = 2{R_1}.\) Tính tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và (S1).

A. 4

B. 0,5

C. 3

D. 2

Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\), trục hoành và các đường thẳng x = 1,x = e.

A. \(\frac{2}{3}.\)

B. e.

C. e - 1

D. 1

ĐÁP ÁN

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?

A. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\) .

B. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\) .

C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\) .

D. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\) .

Câu 2: Trong không gian Oxyz, gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\), với \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) khác \(\overrightarrow 0\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng

A. \(\frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

B. \(\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}\).

C. \(\frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

D. \(\frac{{\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;-3;2), B(6;1;-7), C(2;8;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC.    

A. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\).

B. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\).

C. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{ - 1}}\).

D. \(\frac{x}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z}{{ - 3}}\).

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) bằng 2.

B. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 1.

C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = -1

D. Giá trị cực tiểu của hàm số y = f(x) bằng 1.

Câu 5: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉.

A. 401.

B. 403.

C. 402.

D. 404.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 5z - 9 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow n \left( {2\,;\, - 3\,;\,5} \right)\).

B. \(\overrightarrow n \left( {2\,;\, - 3\,;\, - 5} \right)\).

C. \(\overrightarrow n \left( {2\,;\,3\,;\,5} \right)\).

D. \(\overrightarrow n \left( {2\,;\, - 3\,;\,9} \right)\).

Câu 7: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = a\sqrt 3 \). Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. \(l = \sqrt 3 a\).

B. \(l = \sqrt 2 a\).

C. l = 2a.

D. l = a.

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + 8\sin x\).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6x - 8\cos x + C\).

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6x + 8\cos x + C\).

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^3} - 8\cos x + C\).

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^3} + 8\cos x + C\).

Câu 9: Cho các mệnh đề sau:

(I) Hàm số \(y = {\left( {\frac{{2020}}{e}} \right)^{{x^2}}}\) luôn đồng biến trên R.

(II) Hàm số \(y = {x^\alpha }\) (với \(\alpha\) là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

(III) Hàm số \(y = {\log _2}{x^2}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).

(IV) Hàm số \(y = \sqrt[3]{x}\) có đạo hàm là \(y' = \frac{1}{{3.\sqrt[3]{{{x^2}}}}}\).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 10: Cho số phức \(z = \left( {3 - 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^2}\). Môđun của \(w = iz + \overline z \) là

A. 8.

B. \(2\sqrt 2 \).

C. 1.

D. \(\sqrt 2 \).

ĐÁP ÁN

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Nghiệm của phương trình 2^x = 8 là

A. x = 4.

B. x = 6.

C. x = 1.

D. x = 3.

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S, đường cao h. Thể tích khối lăng trụ này bằng

A. \(\frac{{Sh}}{3}\).

B. Sh.

C. S²h.

D. \(\frac{{{S^2}h}}{3}\).

Câu  3. Hàm số \(y = {(x + 1)^{\frac{1}{2}}}\) xác định khi

A. \(x \in R\).

B. \(x \ge - 1\).

C. x > -1.

D. x > 1.

Câu  4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).

B. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

C. (0;2).

D. \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 5. Diện tích của hình cầu có bán kính R là

A. \(4\pi {R^2}\).

B. \(\pi {R^2}\).

C. \(\frac{{4\pi {R^3}}}{3}\).

D. \(\frac{{4\pi {R^2}}}{3}\).

Câu 6. Cho khối trụ có bán kính đáy R, đường cao h. Thể tích khối trụ này bằng

A. \(\frac{{\pi {R^2}h}}{3}\).

B. \({R^2}h\).

C. \(\pi {R^2}h\).

D. \(\frac{{{R^2}h}}{3}\).

Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng

A. \(2{\log _2}a\).

B. \(2 - {\log _2}a\).

C. \(2 + {\log _2}a\).

D. \(\frac{1}{2}{\log _2}a\).

Câu 8. Hàm số F(x) gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) nếu có

A. \({f'}\left( x \right) = F(x),\forall x \in (a;b)\).

B. \({f'}\left( x \right) = F(x) + C,\forall x \in (a;b)\).

C. \({F'}\left( x \right) = f(x),\forall x \in (a;b)\).

D. \({F'}\left( x \right) = f(x) + C,\forall x \in (a;b)\).

Câu 9. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 10. Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là

A. \(\overline z = 2 + 3i\).

B. \(\overline z = 3 - 2i\).

C. \(\overline z = - 3 + 2i\).

D. \(\overline z = - 2 + 3i\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	B	C	B	A	C	A	C	D	A

Câu 1. Hệ số của x² trong khai triển \({\left( {x + 2} \right)^{10}}\) là

A. \(C_{10}^7{.2^2}\)

B. \(C_{10}^2{.2^8}\)

C. \(C_{10}^8{.2^2}\)

D. \(C_{10}^3{.2^8}\)

Câu 2. Cho cấp số nhân (u_n) với u₂ = 8 và q = 2. Cấp số nhân đã cho có u₄ bằng

A. 18

B. 16

C. 32

D. 48 

Câu 3. Phương trình \({\log _2}\left( {2x} \right) = 3\) có nghiệm là

A. 2

B. 4

C. \(\frac{9}{4}\)

D. 8 

Câu 4. Cho khối nón có diện tích đáy bằng S và độ dài đường cao là h. Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối nón đã cho?

A. V = Sh

B. \(V = \frac{1}{3}Sh\)

C. \(V = \frac{1}{2}Sh\)

D. V = 3Sh

Câu 5. Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{ - 3}}\) là

A. R \{2}

B. \([2; + \infty )\)

C. \((2; + \infty )\)

D. \(( - \infty ;2)\)

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^4} + 3\) là

A. \(\frac{1}{5}{x^5} + 3x + C\)

B. \(4{x^4} + 3x + C\)

C. \({x^5} + C\)

D. \(\frac{1}{4}{x^4} + 3x + C\)

Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S = 5. Chiều cao h = 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 5

B. 15

C. 35

D. 12 

Câu 8. Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và đường kính đáy bằng 8. Thể tích khối trụ đã cho là

A. \(192\pi \)

B. \(64\pi \)

C. \(16\pi \)

D. \(48\pi \)

Câu 9. Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. \(16\pi \)

B. \(72\pi \)

C. \(108\pi \)

D. \(36\pi \)

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. (0;3)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

ĐÁP ÁN

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Phú. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Lai

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tiên Du 1

​Chúc các em học tập tốt !