Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với 2 điểm A(3;1;2) và B(-1;-1;8) là:

A. 4x + 2y - 6z + 13 = 0

B. 2x + y - 3z - 13 = 0

C. x - 2y - 3z + 1 = 0

D. 2x + y - 3z + 13 = 0

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Góc giữa CD và (ABD) là góc \(\widehat {CBD}\).

B. Góc giữa AC và (BCD) là góc \(\widehat {ACB}\).

C. Góc giữa AD và (ABC) là góc \(\widehat {ADB}\).

D. Góc giữa AC và (ABD) là góc \(\widehat {CBA}\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz , gọi G(a;b;c) là trọng tâm của tam giác ABC với A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5). Giá trị của tổng \({a^2} + {b^2} + {c^2}\) bằng

A. 27.

B. 26.

C. 38.

D. 10.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 16\) trên đoạn [-1;3] là:

A. 15.

B. 22.

C. 18.

D. 25.

Câu 5: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằng 2R. Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

A. \(8\pi {R^2}.\)

B. \(2\pi {R^2}.\)

C. \(6\pi {R^2}.\)

D. \(4\pi {R^2}.\)

Câu 6: Cho z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\). Tính \(A = \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right| - 3{z_1}{z_2}\)

A. A = -10

B. A = 10

C. A = -9

D. A = -8

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình trên.

Phương trình \(f\left( {cosx} \right) = m\) có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) khi và chỉ khi

A. \(m \in \left[ { - 3; - 1} \right)\)

B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

C. \(m \in \left( { - 1;1} \right]\)

D. \(m \in \left[ { - 1;1} \right)\)

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

C. \(V = \sqrt 2 {a^3}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)

Câu 9: Hàm số nào dưới đây có cực đại ?

A. \(y = \frac{{x - 2}}{{ - {x^2} - 2}}\)

B. \(y = \sqrt {{x^2} - 2x} \)

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)

D. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)

Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\)

B. \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\)

ĐÁP ÁN

1D

2B

3B

4D

5C

6A

7D

8B

9A

10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}}\) với a > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(A = {a^{\frac{{ - 2}}{7}}}\) .

B. \(A = {a^{\frac{2}{7}}}\).

C. \(A = {a^{\frac{7}{2}}}\) .

D. \(A = {a^{\frac{{ - 7}}{2}}}\) .

Câu 2: Cho hàm số \(y = 2\sin x - \cos x\). Đạo hàm của hàm số là:

A. \(- 2\cos x - \sin x\).

B. \(y' = - 2\cos x + \sin x\).

C. \(y' = 2\cos x + \sin x\).

D. \(y' = 2\cos x - \sin x\).

Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. \(y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{2}} \right)^{2x + 1}}\).

B. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {\frac{3}{{\rm{e}}}} \right)^x}\).

D. \(y = {2017^x}\).

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên R bằng -1.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 16.

B. 8.

C. 24.

D. 12.

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?

A. \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\).

B. \(y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\).

C. \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{ - 3}}\).

D. \(y = {\left( {1 + 2\sqrt x } \right)^3}\).

Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 

A. \({S_{xq}} = rl\).

B. \({S_{xq}} = 2\pi rl\).

C. \({S_{xq}} = \pi rl\).

D. \({S_{xq}} = 2rl\).

Câu 8: Cho các số thực dương a, b với a khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\).

B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).

C. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\).

D. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b\).

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và \(f'(x) < 0\,\,\,\forall x \in (0; + \infty )\). Biết f(1) = 2020. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( {2020} \right) > f\left( {2022} \right)\).

B. \(f(2018) < f(2020)\).

C. f(0) = 2020.

D. f(2) + f(3) = 4040.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = SC = a, tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\).

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

ĐÁP ÁN

1B        2C        3B        4A        5D        6B        7C        8B        9A        10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Hàm số y = –x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. (-∞;-1)

C. \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)

D. (1;+∞)

Câu 2: Cho 2 đường tròn nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt và có chung dây cung AB. Có bao nhiêu mặt cầu chứa cả 2 đường tròn đó?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho M(1;2;–3), khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy) bằng:

A. 6

B. 3

C. 10

D. \(\sqrt 5 \)

Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là:

A. \(16\sqrt 3 \)

B. \(32\sqrt 3 \)

C. \(32\sqrt 5 \)

D. \(16\sqrt 5 \)

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \log \left( {x + 2} \right) + 3\log {x^2}\).

A. (-2;0) và (0;+∞)

B. (0;+∞)

C. (-2;+∞)

D. [-2;+∞)

Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số: \(y = \frac{{ - 4}}{3}{x^3} - 2{x^2} - x - 3\) là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 7: Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{a^2}\sqrt[3]{a}}}\), (a>0). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({\rm{P = }}{{\rm{a}}^{\frac{5}{{12}}}}\)

B. \({\rm{P = }}{{\rm{a}}^{\frac{7}{{12}}}}\)

C. \({\rm{P = }}{{\rm{a}}^{\frac{3}{4}}}\)

D. \({\rm{P = }}{{\rm{a}}^{\frac{3}{2}}}\)

Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y = \({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^{ - x}}\)

B. y = (1,5)^x

C. y = \({\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

D. y = \({\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^x}\)

Câu 9: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)?

A. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{5}{4}\)

B. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{3}{4}\)

C. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0\)

D. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\)

Câu 10: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

ĐÁP ÁN

1A           2B           3B           4C           5A           6A           7B           8C           9B           10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {9{x^2} - 25} \right)^{ - 2}} + {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là

A. \(R\backslash \left\{ { \pm \frac{5}{3}} \right\}.\)

B. \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{5}{3}} \right\}\)

D. \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\) là

A. x = -1

B. y = 2

C. y = -2

D. y = 1

Câu 3: Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 10} \). Kết quả \(\int\limits_5^2 {\left[ {2 - 4f\left( x \right)} \right]} dx\) bằng:

A. 32.

B. 34.

C. 36.

D. 40.

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho \(A\left( { - 1; - 2;0} \right),B\left( { - 5; - 3;1} \right),C\left( { - 2; - 3;4} \right).\) Trong các mặt cầu  đi qua ba điểm A, B, C mặt cầu có diện tích nhỏ nhất có bán kính R bằng

A. \(R = \sqrt 6 .\)

B. \(R = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}.\)

C. R = 3.

D. \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 5: Cho \(F(x) = \cos 2x - \sin x + C\) là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính \(f(\pi ).\)

A. \(f(\pi ) = - 3.\)

B. \(f(\pi ) = - 1.\)

C. \(f(\pi ) = 1.\)

D. \(f(\pi ) = 0.\)

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a, \(AC = a\sqrt 3 \), AA' = 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. \(R = 2a\sqrt 2 \)

B. R = a

C. \(R = a\sqrt 2 \)

D. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có f'(x) đồng biến trên R và f'(0) = 1. Hàm số \(y = f\left( x \right) + {e^{ - x}}\) nghịch biến trên khoảng nào cho dưới đây?

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 2;0} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. (-1;1)

Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\) không có cực đại.

A. \(1 < m \le 3\)

B. \(m \ge 1\)

C. \(1 \le m \le 3\)

D. \(m \le 1\)

Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(1) = 1 và đồng thời \({f^2}\left( x \right).f'\left( x \right) = x{e^x}\) với mọi x thuộc R. Số nghiệm của phương  trình  f(x) + 1 = 0 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để  phương trình \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^{{x^2} - x + 2}} = {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{{x^3} - m}}\) có  ba nghiệm phân biệt

A. \(m \in \left( {\frac{{65}}{{27}};3} \right).\)

B. \(m \in \left( {\frac{{49}}{{27}};3} \right).\)

C. \(m \in \left( {2;3} \right)\)

D. \(m \in \emptyset .\)

ĐÁP ÁN

1C          2C          3B          4A          5C          6C          7B          8A          9B          10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Phú

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Nhân Tông Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nghi Sơn

​Chúc các em học tập tốt !