Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\) .

B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\).

C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) .

D. \(y = \frac{{x + 2}}{{1 + x}}.\).

Câu 2: Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(a\sqrt 3 \) bằng

A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\).

Câu 3: Cho hàm số f'(x) như hình vẽ.

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) - \frac{{{x^6}}}{3} + {x^4} - {x^2}\) đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 4: Khối đa diện đều loại {5,3} có số mặt là

A. 14.

B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A. \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{x}} - 1}}{{\rm{x}}}\).

B. \({\rm{y}} = 2{\rm{x}}\).

C. \({\rm{y}} = {x^2} + 2x\).

D. y = 0.

Câu 7: Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(0;-2).

A. y = 2x + 1.

B. y = -2x + 1.

C. y =  - 3x + 2.

D. y =  - 3x - 2.

Câu 8: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2, và công bội q = 3. Tính u₃.

A. 18.

B. 8.

C. 5.

D. 6.

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng 2a. Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính \(\cos \alpha\)

A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\).

B. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}\).

C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}\).

D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\).

Câu 10: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A. \(\frac{1}{{63}}\).

B. \(\frac{1}{{945}}\).

C. \(\frac{8}{{63}}\).

D. \(\frac{1}{{252}}\).

ĐÁP ÁN

1	C	6	A
2	B	7	D
3	A	8	A
4	D	9	B
5	B	10	C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^2}{b^3} = 64.\) Giá trị của biểu thức \(P = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b\) bằng

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 5.

Câu 2. Mặt cầu (S) tâm I bán kính R có diện tích bằng

A. \(\pi {R^2}\).

B. \(4\pi {R^2}\).

C. \(2\pi {R^2}\).

D. \(\frac{4}{3}\pi {R^2}\).

Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x + 4\sin x - 2\cos x - 4 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;100\pi } \right]\) là

A. \(100\pi \).

B. \(2476\pi \).

C. \(25 \pi \).

D. \(2475\pi \).

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 90^o.

B. 30o.

C. 60o.

D. 45o.

Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

B. \(y = - {x^3} + 3x\).

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\).

D. \(y = {x^3} - 3x\).

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 60^o. Tính thể tích của hình chóp?

A. \({a^3}\sqrt 3 \).

B. \(6{a^3}\sqrt 3 \).

C. \(8{a^3}\sqrt 3 \).

D. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Câu 7. Đội văn nghệ của lớp 12A có  học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ

A. 35.

B. 70.

C. 20.

D. 12.

Câu 8. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4 - 3x}}{{4x + 5}}\) là

A. \(y = - \frac{3}{4}\).

B. \(x = - \frac{5}{4}\).

C. \(x = \frac{3}{4}\).

D. \(y = \frac{3}{4}\).

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình \({6.9^x} - {13.6^x} + {6.4^x} \le 0\) có dạng \(S = \left[ {a;b} \right]\). Giá trị biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2x + 3\) tại điểm M(2;7) là

A. y = 7x - 7.

B. y = 10x - 27.

C. y = x + 5.

D. y = 10x - 13.

ĐÁP ÁN

1	B
2	B
3	D
4	D
5	C
6	D
7	A
8	A
9	B
10	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho cấp số nhân (u_n) biết \({u_4} = 7;{u_{10}} = 56\). Tìm công bội q.

A. \(q = \pm 2\).

B. \(q = \pm \sqrt 2 \).

C. q = 2.

D. \(q = \sqrt 2 \).

Câu 2: Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là:

A. V = S.h.

B. \(V = \frac{4}{3}S.h\).

C. \(V = \frac{1}{3}S.h\).

D. \(V = \frac{1}{2}S.h\).

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a. Khoảng cách giữa AB' và CC' bằng \(a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \({a^3}\sqrt 3 .\)

Câu 4:  Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 1422851đ.

B. 18895000đ.

C. 18892000đ.

D. 18892200đ.

Câu 5: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(BC = 4a,\,SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot (ABC)\) và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 30^o. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC.

A. \(V = 28\pi {a^3}\).

B. \(V = \frac{{28\sqrt 7 \pi {a^3}}}{3}\).

C. \(V = \frac{{20\sqrt 5 \pi {a^3}}}{6}\).

D. \(V = 28\sqrt 7 \pi {a^3}\).

Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, \(d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30^o.

B. 45^o.

C. 90o.

D. 60o.

Câu 7: Nghiệm của phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) là

A. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in Z.\).

B. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\ x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in Z.\).

C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\).

D. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\).

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 11 = 0\). Tìm bán kính của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2020 và phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = (2019;2020)\) là:

A. 4.

B. 32320.

C. 8080.

D. 16.

Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^{2019}}{\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{2020}}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 2.

Câu 10: Cho 2 hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + 2} \right)\,({C_1})\) và \(y = {\log _2}x + 1\,\,\,\left( {{C_2}} \right)\). Goị A, B lần lượt là giao điểm của (C₁), (C₂) với trục hoành, C là giao điểm của (C1) và (C2). Diện tích tam giác ABC bằng

A. \(\frac{1}{2}\) (đvdt)

B. \(\frac{3}{4}\)  (đvdt)

C. 3 (đvdt)

D. \(\frac{3}{2}\) (đvdt)

ĐÁP ÁN

1	B	6	D
2	B	7	D
3	D	8	C
4	C	9	A
5	B	10	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng

A. \(1 + {\log _2}a\).

B. \(1 - {\log _2}a\).

C. \(2- {\log _2}a\).

D. \(2 + {\log _2}a\).

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. 3.

B. 18.

C. 6.

D. 9.

Câu 3. Phần thực của số phức z =  - 5 - 4i bằng

A. 5.

B. 4.

C. -4.

D. -5.

Câu 4. Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 2{a^2}\) và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3a³.

B. 6a3.

C. 18a3.

D. 9a3.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\). Tâm của (S) có tọa độ là

A. (-1;2;3).

B. (2;-4;-6).

C. (-2;4;6).

D. (1;-2;-3).

Câu 6. Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u₂ bằng

A. \(\frac{8}{3}\).

B. 24.

C. 5.

D. 11.

Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là

A. 7.

B. 12.

C. 5.

D. 35.

Câu 8. Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{d}}x\) bằng?

A. 6.

B. 1.

C. 5.

D. -1.

Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là

A. x = -2.

B. x = 1.

C. x = -1.

D. x = 2.

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = 2^x là

A. R.

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

D. R \ {0}.

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	B	D	B	D	D	B	B	C	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Văn Trị

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

​Chúc các em học tập tốt !