Bài tập SGK Bài 8: Phép đồng dạng

Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số  và phép đối xứng qua đường trung trực của BC

Bài tập 2 trang 33 SGK Hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

Bài tập 3 trang 33 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(I (1;1)\) và đường trong tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc \(45^{\circ}\) và phép vị tự tâm O,tỉ số \(\sqrt{2}\).

Bài tập 4 trang 33 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A. Tìm một phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC.

Bài tập 1.27 trang 36 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x = 2\sqrt 2 \). Hãy viết phương trình đường thẳng d′ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 45^o.

Bài tập 1.28 trang 36 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−1)²+(y−2)² = 4. Hãy viết phương trình đường tròn (C′) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 và phép đối xứng qua trục Ox.

Bài tập 1.29 trang 36 SBT Hình học 11

Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau.

Bài tập 1.30 trang 37 SBT Hình học 11

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a).

Bài tập 31 trang 31 SGK Hình học 11 NC

Chứng tỏ rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C'

Bài tập 32 trang 31 SGK Hình học 11 NC

Chứng tỏ rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau

Bài tập 33 trang 32 SGK Hình học 11 NC

Dựng tam giác ABC nếu biết hai góc \(\hat B = \beta ,\hat C = \gamma \) và một trong các yếu tố sau:

a. Đường cao AH = h

b. Đường cao trung tuyến AM = m

c. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp