Bài tập SGK Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài tập 26 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 34⁰ và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

Bài tập 27 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) \(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)

b) \(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)

c) \(a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\) 

d) c = 21cm; b = 18cm

Bài tập 28 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc \(\alpha \) trong hình 31).

Bài tập 29 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc \(\alpha\) trong hình 32).

Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, \(\widehat{ABC}=38^{\circ},\widehat{ACB}=30^{\circ}.\) Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN

b) Cạnh AC

Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.

Bài tập 31 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Trong hình 33

\(AC=8cm, AD=9,6cm, \widehat{ABC}=90^{\circ}, \widehat{ACD}=74^{\circ}.\)

Hãy tính:

a) AB;

b) \(\widehat {ADC}\)

Bài tập 32 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70 độ. Từ đó ta tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Bài tập 52 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1

Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó.

Bài tập 53 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = 40⁰. Hãy tính các độ dài:

a. AC    

b. BC    

c. Phân giác BD

Bài tập 53 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1

Cho hình bên. Biết AB = AC = 8cm, CD = 6cm, \(\widehat {BAC} = {34^0},\widehat {CAD} = {42^0}\)

Hãy tính:

a. Độ dài cạnh BC

b. góc (ADC)

c. Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD

Bài tập 55 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC trong đó AB = 5cm, AC = 8cm, góc (BAC) = 200

Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

sin200 ≈ 0,3420; cos200 ≈ 0,9397; tg20⁰ ≈ 0,3640

Bài tập 56 trang 114 SBT Toán 9 Tập 1

Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 30⁰ so với đường nằm ngang chân đèn (hình bên). Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?