Bài tập SGK Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài tập 1 trang 12 SGK Hình học 10

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vectơ  \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\) và \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\)

Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) 

Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có 

a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\) 

b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CB}\) 

Bài tập 4 trang 12 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}\)

Bài tập 5 trang 12 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ  \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)  và \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)

Bài tập 6 trang 12 SGK Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD  có tâm O. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {CO}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} ;\)

b) \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {DB} \)

c) \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OC} \)

d) \(\overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC}  = \vec 0\)

Bài tập 7 trang 12 SGK Hình học 10

Cho \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) là hai vectơ khác\(\overrightarrow{0}\). Khi nào có đẳng thức

a) \(\left| {\vec a + \vec b} \right| = \left| {\vec a} \right| + \left| {\vec b} \right|;\)

b) \(\left| {\vec a + \vec b} \right|\,\, = \,\,\left| {\vec a - \vec b} \right|\)

Bài tập 8 trang 12 SGK Hình học 10

Cho \(\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right |= 0\) . So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)

Bài tập 9 trang 12 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Bài tập 10 trang 12 SGK Hình học 10

Cho ba lực \(\left | \overrightarrow{F_1} \right |=\overrightarrow{MA}, \left | \overrightarrow{F_2} \right |=\overrightarrow{MB}\) và\(\left | \overrightarrow{F_3} \right |=\overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vât tại điểm M và đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N và \(\widehat{AMB}=60^0\)

Tìm cường độ và hướng của lực\(\overrightarrow{F_3}\) .

Bài tập 1.8 trang 21 SBT Hình học 10

Cho năm điểm A, B, C, D và E. Hãy xác định tổng \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DE} \)

Bài tập 1.9 trang 21 SBT Hình học 10

Cho bốn điểm A,B,CA,B,C và DD. Chứng minh \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD} \)