Bài tập SGK Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài tập 10 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) \(DE < BC\)

Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK.

Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

Bài tập 15 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh:

a. Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

b. HK < BC

Bài tập 16 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

Tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^0}\)

a. Chứng minh rằng bốn điêm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

b. So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?