Bài tập SGK Bài 1: Hàm số

Bài tập 1 trang 38 SGK Đại số 10

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y= \frac{3x-2}{2x+1};\)

b) \(y= \frac{x-1}{x^{2}+2x-3};\)

c) \(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}.\)

Bài tập 2 trang 38 SGK Đại số 10

 Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
x + 1,{\rm{ }}x \ge 2\\
{x^2} - 2,{\rm{ }}x < 2
\end{array} \right.\)

Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3, x = - 1, x = 2\).

Bài tập 3 trang 38 SGK Đại số 10

Cho hàm số \(y = 3 x^2 - 2x + 1\). Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

a) M (- 1;6);

b) N (1;1);

c) P(0;1).

Bài tập 4 trang 39 SGK Đại số 10

Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

a) \(y = |x|\);

b) \(y = (x + 2)^2\)     

c) \(y = x^3 + x\) ;

d) \(y = x^2 + x + 1\).

Bài tập 2.1 trang 29 SBT Toán 10

Biểu đồ sau (h.3) biểu thị sản lượng vịt, gà và ngan lai qua 5 năm của một trang trại. Coi y = f(x), y = g(x) và y = h(x) tương ứng là các hàm số biểu thị sự phụ thuộc số vịt, số gà và số ngan lai vào thời gian xx. Qua biểu đồ, hãy:

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã nêu.

b) Tìm các giá trị f(2002),g(1999), h(2000)và nêu ý nghĩa của chúng;

c) Tìm hiệu h(2002) – h(1999) và nêu ý nghĩa của nó.

Bài tập 2.2 trang 29 SBT Toán 10

Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y =  - {x^5} + 7x - 2\)

b) \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 4}}\)

c) \(y = \sqrt {4x + 1}  - \sqrt { - 2x + 1} \)

d) \(y = \frac{{2x + 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

Bài tập 2.3 trang 30 SBT Toán 10

Cho hàm số

\(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2x - 3}}{{x - 1}},\,\,\,\,\,\,\,x \le 0\\
 - {x^2} + 2x,\,\,\,x > 0
\end{array} \right.\)

Tính giá trị của hàm số đó tại x = 5; x = −2; x = 0; x = 2.

Bài tập 2.4 trang 30 SBT Toán 10

Cho các hàm số :

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {x^2} + 2 + \sqrt {2 - x} ;g\left( x \right) =  - 2{x^2} - 3x + 5;\\
u\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {3 - x} ,\,\,\,\,x < 2\\
\sqrt {{x^2} - 4} ,\,\,x \ge 2
\end{array} \right.;v\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {6 - x} ,\,\,\,x \le 0\\
{x^2} + 1,\,\,\,\,\,x > 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Tính các giá trị \(f\left( { - 2} \right) - f\left( 1 \right);g\left( 3 \right);f\left( { - 7} \right) - g\left( { - 7} \right)\)

\(f\left( { - 1} \right) - u\left( { - 1} \right);u\left( 3 \right) - v\left( 3 \right);v\left( 0 \right) - g\left( 0 \right);\frac{{f\left( 2 \right) - f\left( { - 2} \right)}}{{v\left( 2 \right) - v\left( { - 3} \right)}}\)

Bài tập 2.5 trang 31 SBT Toán 10

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

a) y = −2x+3 trên R.

b) y = x²+10x+9 trên (−5;+∞);

c) \(y =  - \frac{1}{{x + 1}}\) trên (−3;−2) và (2;3).

Bài tập 2.6 trang 31 SBT Toán 10

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số

a) y = −2 ;

b) y = 3x²−1 ;  

c) y = −x⁴+3x−2.

d) \(y = \frac{{ - {x^4} + {x^2} + 1}}{x}\).

Bài tập 2.7 trang 31 SBT Toán 10

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3x + 10}}{{{x^2} + 14x + 45}}\) là

A. R

B. R\{-5;9}

C. R\{-5;- 9}

D. R\{5;9}

Bài tập 2.8 trang 31 SBT Toán 10

Hàm số \(y = \sqrt {x + 7}  + \frac{2}{{{x^2} + 6x - 16}}\) có tập xác định D bằng

A. (7;+∞)

B. (7;+∞)∖{−8;2}

C. [−7;7]∖{2}

D. [−7;+∞)∖{2}