Bài tập SGK Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ

Bài tập 1 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) $sinA=sin(B+C)$

b) $cosA=-cos(B+C)$

Bài tập 2 trang 40 SGK Hình học 10

Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử $\widehat{AOH}=\alpha$. Tính AK và OK theo a và $\alpha$.

Bài tập 3 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng :

a)  $sin{105}^0=sin{75}^0$;

b)  $cos{170}^0=-cos{10}^0$

c)   $cos{122}^0=-cos{58}^0$

Bài tập 4 trang 40 SGK Hình học 10

Chứng minh rằng với mọi góc $\alpha (0^0\le \alpha \le {180}^0)$ ta đều có $co{s}^2\alpha +si{n}^2\alpha =1$

Bài tập 5 trang 40 SGK Hình học 10

Cho góc x, với  $cosx=\frac{1}{3}$

Tính giá trị của biểu thức: $P=3si{n}^{2}x+co{s}^{2}x$

Bài tập 6 trang 40 SGK Hình học 10

Cho hình vuông ABCD,

Tính: $cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}),sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}),cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})$ 

Bài tập 2.1 trang 81 SBT Hình học 10

Với giá trị nào của góc α (0^ο ≤ α ≤ 180^ο)

a) sin α và cos α cùng dấu?

b) sin α và cos α khác dấu?

c) sin α và tan α cùng dấu?

d) sin α và tan α khác dấu?

Bài tập 2.2 trang 81 SBT Hình học 10

Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây:

a) 120^ο

b) 150^ο

c) 135^ο

Bài tập 2.3 trang 81 SBT Hình học 10

Tính giá trị của biểu thức:

a) 2sin 30ο + 3cos 45^ο - sin 60^ο;

b) 2cos 30^ο + 3sin 45^ο - cos 60^ο.

Bài tập 2.4 trang 81 SBT Hình học 10

Rút gọn biểu thức:

a) $4a^2{\cos }^2{60}^2+2ab.{\cos }^2{180}^0+\frac{4}{3}{b}^2{\cos }^2{30}^0$

b) $\left(a\sin {90}^0+b\tan {45}^0\right)\left(a\cos 0^0+b\cos {180}^0\right)$

Bài tập 2.5 trang 82 SBT Hình học 10

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:

a) $A={\cos }^2{30}^0-{\sin }^2{30}^0$ và $B=\cos {60}^0+\sin {45}^0$

b) $C=\frac{2\tan {30}^0}{1-{\tan }^2{30}^0}$ và $D=\left(-\tan {135}^0\right).\tan {60}^0$

Bài tập 2.6 trang 82 SBT Hình học 10

Cho sin α = $\frac{1}{4}$ với 90^ο < α < 180^ο. Tính cos α và tan α