Bài tập SGK Bài 1: Các định nghĩa

Bài tập 1 trang 7 SGK Hình học 10

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$  đều khác vec tơ  $\overrightarrow{0}$. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng phương.

b) Nếu $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$  cùng ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng .

Bài tập 2 trang 7 SGK Hình học 10

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.

Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$.

Bài tập 4 trang 7 SGK Hình học 10

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.

a) Tìm các vec to khác $\overrightarrow{0}$ và cùng phương với $\overrightarrow{OA}$

b) Tìm các véc tơ bằng véc tơ $\overrightarrow{AB}$

Bài tập 1.1 trang 10 SBT Hình học 10

Hãy tính số các vec tơ (khác $\overrightarrow{0}$) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau:

a) Hai điểm;                   

b) Ba điểm;

c) Bốn điểm.

Bài tập 1.2 trang 10 SBT Hình học 10

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Liệt kê tất cả các vec tơ bằng nhau (khác $\overrightarrow{0}$) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối.

Bài tập 1.3 trang 10 SBT Hình học 10

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh $\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}$ và $\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}$

Bài tập 1.4 trang 10 SBT Hình học 10

Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. So sánh độ dài của hai vec tơ $\overrightarrow{NM}$, $\overrightarrow{BC}$. Vì sao có thể nói hai vec tơ này cùng phương?

Bài tập 1.5 trang 10 SBT Hình học 10

Cho tứ giác ABCDABCD, chứng minh rằng $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ thì $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$.

Bài tập 1.6 trang 10 SBT Hình học 10

Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt A, B và C. Trong các trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng, $\left|\overrightarrow{AB}\right|>\left|\overrightarrow{AC}\right|$;

b) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ngược hướng;

c) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

Bài tập 1.7 trang 10 SBT Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA},\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{DA},\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{DC},\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{BC}$. Chứng minh $\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{0}$ .

Bài tập 1 trang 8 SGK Hình học 10 NC

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?