Bài tập SGK Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa.
-
Bài tập 1 trang 7 SGK Hình học 10
Cho ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đều khác vec tơ \(\vec 0\). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ \(\vec a,\vec b\) cùng phương với \(\vec c\) thì \(\vec a,\vec b\) cùng phương.
b) Nếu \(\vec a,\vec b\) cùng ngược hướng với \(\vec c\) thì \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng .
-
Bài tập 2 trang 7 SGK Hình học 10
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
-
Bài tập 3 trang 7 SGK Hình học 10
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
-
Bài tập 4 trang 7 SGK Hình học 10
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vec to khác \(\vec 0\) và cùng phương với \(\overrightarrow {OA}\)
b) Tìm các véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow {AB}\)
-
Bài tập 1.1 trang 10 SBT Hình học 10
Hãy tính số các vec tơ (khác \(\overrightarrow 0 \)) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau:
a) Hai điểm;
b) Ba điểm;
c) Bốn điểm.
-
Bài tập 1.2 trang 10 SBT Hình học 10
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Liệt kê tất cả các vec tơ bằng nhau (khác \(\overrightarrow 0 \)) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối.
-
Bài tập 1.3 trang 10 SBT Hình học 10
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh \(\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MQ} \) và \(\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {NM} \)
-
Bài tập 1.4 trang 10 SBT Hình học 10
Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. So sánh độ dài của hai vec tơ \(\overrightarrow {NM} \), \(\overrightarrow {BC} \). Vì sao có thể nói hai vec tơ này cùng phương?
-
Bài tập 1.5 trang 10 SBT Hình học 10
Cho tứ giác ABCDABCD, chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) thì \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
-
Bài tập 1.6 trang 10 SBT Hình học 10
Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt A, B và C. Trong các trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng, \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| > \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\);
b) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng;
c) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.
-
Bài tập 1.7 trang 10 SBT Hình học 10
Cho hình bình hành ABCD. Dựng \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {BC} \). Chứng minh \(\overrightarrow {AQ} = \overrightarrow 0 \) .
-
Bài tập 1 trang 8 SGK Hình học 10 NC
Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?
